高二數(shù)學(xué)課件：《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》（新人教版A版必修2）

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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（二）,,教學(xué)重點：1、掌握橢圓的幾何性質(zhì)2、會求一些簡單橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程3、掌握直接法、定義法、代入法求軌跡教學(xué)難點：掌握直接法、定義法、代入法求軌跡,,,,,,,焦點在y軸上,中心在原點：,焦點在x軸上,中心在原點：,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(這兩種坐標(biāo)系下的方程形式,是最簡的),(1),(2),b2=a2—c2,c,a,b,其中F1(-c,0)，F(xiàn)2(c,0),其中F1(0,-c)，F(xiàn)2(0,c),知識概括,,,,,F1(-c,0)，F(xiàn)2(c,0),F1(0,-c)，F(xiàn)2(0,c),看分母的大小,焦點在分母大的那一項對應(yīng)的坐標(biāo)軸上.,例1,c,a,b,例1、求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,（1）經(jīng)過點P（-2，0）和Q（0，-3）；,(4)a=4，b=1，焦點在坐標(biāo)軸上,練習(xí).已知橢圓的方程為，焦點在X軸上，則其焦距為（）A2B2C2D2,,,,,A,,,,,,,,2答案,,,,,,動畫演示,,,,,,,,,例3、如圖，在圓上任取一點P作x軸的垂線段PD，D為垂足。當(dāng)點P在圓上運(yùn)動時，線段PD的中點M的軌跡是什么？為什么？,解:設(shè)點M坐標(biāo)為M(x,y),點P的坐標(biāo)為P(x’,y’),則,由題意可得：,因為,所以,即,這就是點M的軌跡方程，它表示一個橢圓。,相關(guān)點分析法:即利用中間變量求曲線方程.,,,,,,例5：已知是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上任一點。（1）若求的面積。（2）求的最大值。,,,,,課下作業(yè)：已知圓A：(x＋3)＋y＝100，圓A內(nèi)一定點B(3，0)，圓P過B點且與圓A內(nèi)切，求圓心P的軌跡方程．,解：設(shè)｜PB｜＝r．∵圓P與圓A內(nèi)切，圓A的半徑為10．∴兩圓的圓心距｜PA｜＝10－r，即｜PA｜＋｜PB｜＝10(大于｜AB｜)．∴點P的軌跡是以A、B兩點為焦點的橢圓．∴2a＝10，2c＝｜AB｜＝6，∴a＝5，c＝3．∴b2＝a2－c2＝25－9＝16．即點P的軌跡方程為＝1．,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,