高二數(shù)學(xué)課件：《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》（新人教版A版必修2）

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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（二）,,教學(xué)重點(diǎn)：1、掌握橢圓的幾何性質(zhì)2、會(huì)求一些簡(jiǎn)單橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程3、掌握直接法、定義法、代入法求軌跡教學(xué)難點(diǎn)：掌握直接法、定義法、代入法求軌跡,,,,,,,焦點(diǎn)在y軸上,中心在原點(diǎn)：,焦點(diǎn)在x軸上,中心在原點(diǎn)：,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(這兩種坐標(biāo)系下的方程形式,是最簡(jiǎn)的),(1),(2),b2=a2—c2,c,a,b,其中F1(-c,0)，F(xiàn)2(c,0),其中F1(0,-c)，F(xiàn)2(0,c),知識(shí)概括,,,,,F1(-c,0)，F(xiàn)2(c,0),F1(0,-c)，F(xiàn)2(0,c),看分母的大小,焦點(diǎn)在分母大的那一項(xiàng)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸上.,例1,c,a,b,例1、求滿(mǎn)足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，0）和Q（0，-3）；,(4)a=4，b=1，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,練習(xí).已知橢圓的方程為，焦點(diǎn)在X軸上，則其焦距為（）A2B2C2D2,,,,,A,,,,,,,,2答案,,,,,,動(dòng)畫(huà)演示,,,,,,,,,例3、如圖，在圓上任取一點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)段PD，D為垂足。當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段PD的中點(diǎn)M的軌跡是什么？為什么？,解:設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為M(x,y),點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(x’,y’),則,由題意可得：,因?yàn)?所以,即,這就是點(diǎn)M的軌跡方程，它表示一個(gè)橢圓。,相關(guān)點(diǎn)分析法:即利用中間變量求曲線(xiàn)方程.,,,,,,例5：已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上任一點(diǎn)。（1）若求的面積。（2）求的最大值。,,,,,課下作業(yè)：已知圓A：(x＋3)＋y＝100，圓A內(nèi)一定點(diǎn)B(3，0)，圓P過(guò)B點(diǎn)且與圓A內(nèi)切，求圓心P的軌跡方程．,解：設(shè)｜PB｜＝r．∵圓P與圓A內(nèi)切，圓A的半徑為10．∴兩圓的圓心距｜PA｜＝10－r，即｜PA｜＋｜PB｜＝10(大于｜AB｜)．∴點(diǎn)P的軌跡是以A、B兩點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓．∴2a＝10，2c＝｜AB｜＝6，∴a＝5，c＝3．∴b2＝a2－c2＝25－9＝16．即點(diǎn)P的軌跡方程為＝1．,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,