數(shù)學：《平面向量數(shù)量積的坐標表示》課件1（新人教B版）

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,歡迎進入數(shù)學課堂,平面向量數(shù)量積的坐標表示,6.ab≤ab.,3.a⊥bab＝0.,,θ＝60.,解：設a與b的夾角為θ，則,復習題2已知：A(2，1)，B(3，2)，C(–1，4)，求證：?ABC是直角三角形.,分析：先畫圖，,復習題2已知：A(2，1)，B(3，2)，C(–1，4)，求證：?ABC是直角三角形.,5.7平面向量數(shù)量積的坐標表示,在坐標平面xoy內(nèi)，已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則ab＝x1x2＋y1y2.即兩個向量的數(shù)量積等于它們對應坐標的乘積的和.,ab＝x1x2＋y1y2,證明：設x軸、y軸方向的單位向量分別是i、j，則,ab＝(x1i＋y1j)(x2i＋y2j),＝x1x2ii＋x1y2ij＋y1x2ji＋y1y2jj,＝x1x2＋y1y2.,已知：A(2，1)，B(3，2)，C(–1，4)，求證：?ABC是直角三角形.,∴AB⊥AC.,證明：,∴?ABC是直角三角形.,由向量數(shù)量積的坐標表示,可得,（1）求ab；（2）求a與b的夾角θ.,,,例2：已知a＝(5,0)，b＝(–3.2,2.4),,求證：(a＋b)⊥b.,證明：,∵(a＋b)b＝ab＋b2＝5(–3.2)＋02.4＋(–3.2)2＋2.42＝0，,∴(a＋b)⊥b.,例3：已知：A、B、C三點坐標分別為(2，0)、,(4，2)、(0，4)，直線l過A、B兩點，求點C到l的距離.,分析一：如圖，,為定H點坐標(兩個未知數(shù))，,可利用H點在l上，及CH⊥AB這兩個條件.,練習：,1.向量a、b夾角為θ,,（1）a＝(3，－2)，b＝(1，1)，則ab＝_________，cosθ＝______.,1,（2）a＝(－1，2)，b＝(2，－4)，則ab＝_______，θ＝__________,－10180,小結：,（1）掌握平面向量數(shù)量積的坐標表示，即兩個向量的數(shù)量積等于它們對應坐標的乘積之和；,（2）要學會運用平面向量數(shù)量積的坐標表示解決有關長度、角度及垂直問題.,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,