數(shù)學：《平面向量數(shù)量積的坐標表示》課件2（新人教B版）

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,歡迎進入數(shù)學課堂,平面向量數(shù)量積的坐標表示,平面向量應用舉例,向量加法三角形法則a+b=(x1+x2,y1+y2)向量減法三角形法則a–b=(x1–x2,y1–y2)數(shù)乘（實數(shù)與向量的積）ma=(mx1,my1),a,,,,,,,,,,,例1已知四點坐標：A(-1，3)、B(1，1)、C(4，4)、D(3，5).（1）求證：四邊形ABCD是直角梯形；（2）求∠DAB的大小.,(1)證明：,∴AB//DC.,∴ABCD是直角梯形.,（2）解：,例2M是?OAB中AB邊上的中點，且|OA|=|OB|，利用向量證明:OM⊥AB.,證明：,∵|OA|=|OB|,∴|a|=|b|.,∴OM⊥AB.,,例3已知正方形ABCD的兩個頂點坐標:A(0,1)、C(4,3)，且A、B、C、D按逆時針排列，求頂點B、D的坐標.,分析一：,,分析二：,,解法一：設D(x,y),AC中點M(xo,yo),,由①、②解得,∴D、B坐標分別是（1，4）、（3，0）.,得,解法二：（略寫）,x(4–x)+(y–1)(3–y)=0.,∴AP2+BP2+CP2=3p2–2(a+b)p+a2+b2.,解:(1),CP2=p2.,(2)AP2+BP2+CP2=3p2–2(a+b)p+a2+b2,練習,已知A、B、C的坐標分別為(3,4)、(9,1)和(7,7)，,解:(1),(3)∵CP⊥AB,,解得k=2,,∴P點坐標為（5，3）.,已知正方形ABCD兩頂點的坐標A(1,0)、B(4,1),求C、D坐標.,2.等腰梯形ABCD的三個頂點坐標為A(-1,0)、B（2，1）、C（2，5），求點D的坐標.,3.由三角形ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE、ACFG,EG中點為M,求證：AM⊥BC.,作業(yè),同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,