離散型隨機(jī)變量及其分布列ppt課件
《離散型隨機(jī)變量及其分布列ppt課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《離散型隨機(jī)變量及其分布列ppt課件(23頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2.1.1離散型隨機(jī)變量,1,引例: (1)拋擲一枚骰子,可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有幾種情況? (2)籃球比賽中罰球2次有可能得到的分?jǐn)?shù)有幾種情況? (3)拋擲一枚硬幣,可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種情況? 思考:在上述試驗(yàn)開始之前,你能確定結(jié)果是哪一 種情況嗎?,1,2,3,4,5,6,0分,1分,2分,正面向上,反面向上,能否把擲硬幣的結(jié)果也用數(shù)字來表示呢?,分析:不行,雖然我們能夠事先知道隨機(jī)試驗(yàn)可能出現(xiàn)的所有結(jié)果,但在一般情況下,試驗(yàn)的結(jié)果是隨機(jī)出現(xiàn)的。,2,在前面的例子中,我們把隨機(jī)試驗(yàn)的每一個(gè)結(jié)果都用一個(gè)確定的數(shù)字來表示,這樣試驗(yàn)結(jié)果的變化就可看成是這些數(shù)字的變化。 若把這些數(shù)字當(dāng)做某個(gè)變量的取值,則這個(gè)變量就叫做隨機(jī)變量,常用X、Y、x、h 來表示。,一、隨機(jī)變量的概念:,3,1.將一顆均勻骰子擲兩次,不能作為隨機(jī)變量的是( ),(A)兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和,(C)第一次減去第二次的點(diǎn)數(shù)差,(D)拋擲的次數(shù),D,(B)兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù),4,正面朝上 反面朝上,0 1,,,在擲硬幣的隨機(jī)試驗(yàn)中,我們確定了一個(gè)對應(yīng)關(guān)系,使得每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果都用一個(gè)確定的數(shù)字來表示。,這種對應(yīng)事實(shí)上是一個(gè)映射。,在思考1與思考2中,能構(gòu)造類似的映射嗎?,出現(xiàn)1點(diǎn) 出現(xiàn)2點(diǎn) …… 出現(xiàn)6點(diǎn),1 2 …… 6,,,,,,,5,思考:隨機(jī)變量與函數(shù)有類似的地方嗎?,共同點(diǎn):,隨機(jī)變量把試驗(yàn)的結(jié)果映為實(shí)數(shù),函數(shù)把實(shí)數(shù)映為實(shí)數(shù);,試驗(yàn)結(jié)果的范圍相當(dāng)于函數(shù)的定義域,隨機(jī)變量的取值范圍相當(dāng)與函數(shù)的值域。,隨機(jī)變量和函數(shù)都是一種映射;,區(qū) 別:,聯(lián) 系:,因此,我們也把隨機(jī)變量的取值范圍稱為隨機(jī)變量的值域。,6,例1、一個(gè)袋中裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球,若從中任取3個(gè), 則其中所含白球的個(gè)數(shù)X就是一個(gè)隨機(jī)變量,求X的取值 范圍,并說明X的不同取值所表示的事件。,解:X的取值范圍是{0,1,2,3} ,其中 {X=0}表示的事件是“取出0個(gè)白球,3個(gè)黑球”; {X=1}表示的事件是“取出1個(gè)白球,2個(gè)黑球”; {X=2}表示的事件是“取出2個(gè)白球,1個(gè)黑球”; {X=3}表示的事件是“取出3個(gè)白球,0個(gè)黑球”;,變題:{X 3}在這里又表示什么事件呢?,“取出的3個(gè)球中,白球不超過2個(gè)”,,7,寫出下列各隨機(jī)變量可能的取值,并說明它們各自 所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果:,練一練,(1)從10張已編號的卡片(從1號到10號)中任取1張, 被取出的卡片的號數(shù)x ; (2)拋擲兩個(gè)骰子,所得點(diǎn)數(shù)之和Y; (3)某城市1天之中發(fā)生的火警次數(shù)X; (4)某品牌的電燈泡的壽命X; (5)某林場樹木最高達(dá)30米,最低是0.5米,則此林場 任意一棵樹木的高度x.,(x=1、2、3、···、10),(Y=2、3、···、12),(X=0、1、2、3、···),[0,+∞),[0.5,30],思考:前3個(gè)隨機(jī)變量與最后兩個(gè)有什么區(qū)別?,,所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量,稱為離散型隨機(jī)變量.,8,二、隨機(jī)變量的分類:,1、如果可以按一定次序,把隨機(jī)變量可能取的值一一 列出,那么這樣的隨機(jī)變量就叫做離散型隨機(jī)變量。 (如擲骰子的結(jié)果,城市每天火警的次數(shù)等等) 2、若隨機(jī)變量可以取某個(gè)區(qū)間內(nèi)的一切值,那么這樣的 隨機(jī)變量叫做連續(xù)型隨機(jī)變量。 (如燈泡的壽命,樹木的高度等等),注意: (1)隨機(jī)變量不止兩種,我們只研究離散型隨機(jī)變量; (2)變量離散與否與變量的選取有關(guān); 比如:對燈泡的壽命問題,可定義如下離散型隨機(jī)變量,,9,課堂練習(xí),1.①某尋呼臺一小時(shí)內(nèi)收到的尋呼次數(shù),②長江上某水文站觀察到一天中的水位,③某超市一天中的顧客量,,其中的,是連續(xù)型隨機(jī)變量的是( ) A.①; B.②; C.③; D.①②③,10,小結(jié):,一、隨機(jī)變量的定義: 二、隨機(jī)變量的分類:,11,若用X表示拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子所得的點(diǎn)數(shù), 請把X取不同值的概率填入下表,并求判斷下列事件發(fā)生 的概率是多少? (1){X是偶數(shù)};(2) {X3};,探究,解:P(X是偶數(shù))=P(X=2)+P(X=4)+P(X=6),P(X3)=P(X=1)+P(X=2),12,三、離散型隨機(jī)變量的分布列:,一般地,若離散型隨機(jī)變量X 可能取的不同值為: x1,x2,…,xi,…,xn X取每一個(gè)xi (i=1,2,…,n)的概率P(X=xi)=Pi,則稱表:,為離散型隨機(jī)變量X的概率分布列,簡稱為X的分布列. 有時(shí)為了表達(dá)簡單,也用等式 P(X=xi)=Pi i=1,2,…,n 來表示X的分布列,13,離散型隨機(jī)變量的分布列應(yīng)注意問題:,1、分布列的構(gòu)成:,(1)列出了離散型隨機(jī)變量X的所有取值; (2)求出了X的每一個(gè)取值的概率;,2、分布列的性質(zhì):,14,例2、在擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中,令,如果針尖向上的概率為p,試寫出隨機(jī)變量X的分布列。,解:根據(jù)分布列的性質(zhì),針尖向下的概率是(1-p),于是,隨機(jī)變量X的分布列是,像上面這樣的分布列稱為兩點(diǎn)分布列。,如果隨機(jī)變量X的分布列為兩點(diǎn)分布列,就稱 X服從兩點(diǎn)分布,而稱p=P(X=1)為成功概率。,15,例3、袋子中有3個(gè)紅球,2個(gè)白球,1個(gè)黑球,這些球 除顏色外完全相同,現(xiàn)要從中摸一個(gè)球出來,若摸到 黑球得1分,摸到白球得0分,摸到紅球倒扣1分,試寫 出從該盒內(nèi)隨機(jī)取出一球所得分?jǐn)?shù)X的分布列.,解:因?yàn)橹蝗?球,所以X的取值只能是1,0,-1,∴從袋子中隨機(jī)取出一球所得分?jǐn)?shù)X的分布列為:,16,求離散型隨機(jī)變量分布列的基本步驟:,(1)確定隨機(jī)變量的所有可能的值xi,(2)求出各取值的概率P(X=xi)=pi,(3)列出表格,,17,課堂練習(xí):,0.3,,,,0.16,P,3,2,1,0,-1,ξ,,,,,,,,,,,2、若隨機(jī)變量ξ的分布列如下表所示,則常數(shù)a=_____,C,,18,課堂練習(xí):,0.88,,19,思考:一個(gè)口袋有5只同樣大小的球,編號分別為1,2, 3,4,5,從中同時(shí)取出3只,以X表示取出的球最小的 號碼,求X的分布列。,解:因?yàn)橥瑫r(shí)取出3個(gè)球,故X的取值只能是1,2,3 當(dāng)X=1時(shí),其他兩球可在剩余的4個(gè)球中任選 故其概率為 當(dāng)X=2時(shí),其他兩球的編號在3,4,5中選, 故其概率為 當(dāng)X=3時(shí),只可能是3,4,5這種情況, 概率為,20,∴隨機(jī)變量X的分布列為,思考:一個(gè)口袋有5只同樣大小的球,編號分別為1,2, 3,4,5,從中同時(shí)取出3只,以X表示取出的球最小的 號碼,求X的分布列。,21,小結(jié):,一、隨機(jī)變量的定義: 二、隨機(jī)變量的分類: 三、隨機(jī)變量的分布列:,1、分布列的性質(zhì):,2、求分布列的步驟:,22,作業(yè):,課本P49 A組第1、5題,23,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
20 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 離散 隨機(jī)變量 及其 分布 ppt 課件
鏈接地址:http://ioszen.com/p-1217809.html