經(jīng)濟(jì)問題題庫教師.doc

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6-2-2經(jīng)濟(jì)問題 教學(xué)目標(biāo) 1. 分析找出試題中經(jīng)濟(jì)問題的關(guān)鍵量。 2. 建立條件之間的聯(lián)系，列出等量關(guān)系式。 3. 用解方程的方法求解。 4. 利用分?jǐn)?shù)應(yīng)該題的方法進(jìn)行解題 知識點(diǎn)撥 一、經(jīng)濟(jì)問題主要相關(guān)公式： ，； ， 其它常用等量關(guān)系： 售價=成本（1+利潤的百分?jǐn)?shù)）； 成本=賣價（1+利潤的百分?jǐn)?shù)）； 本金：儲蓄的金額； 利率：利息和本金的比； 利息=本金利率期數(shù)； 含稅價格=不含稅價格（1+增值稅稅率）； 二、經(jīng)濟(jì)問題的一般題型 (1)直接與利潤相關(guān)的問題： 直接與利潤相關(guān)的問題，無非是找成本與銷售價格的差價。 (2)與利潤無直接聯(lián)系，但是涉及價格變動的問題： 涉及價格變動，雖然沒有直接提到利潤的問題，但是最終還是轉(zhuǎn)化成(1)的情況。 三、解題主要方法 1．抓不變量(一般情況下成本是不變量)； 2．列方程解應(yīng)用題． 例題精講 【例 1】 某商店從陽光皮具廠以每個80元的價格購進(jìn)了60個皮箱，這些皮箱共賣了6300元。這個商店從這60個皮箱上共獲得多少利潤？ 【解析】 6300-6080=1500（元） 【例 2】 李師傅以1元錢3個蘋果的價格買進(jìn)蘋果若干個，以1元錢2個蘋果的價格將這些蘋果賣出，賣出一半后，因?yàn)樘O果降價只能以2元錢7個蘋果的價格將剩下的蘋果賣出．不過最后他不僅賺了24元錢，還剩下了1個蘋果，那么他買了多少個蘋果？ 【解析】 經(jīng)濟(jì)問題都是和成本、利潤相關(guān)的，所以只要分別考慮前后的利潤即可． 1元錢3個蘋果，也就是一個蘋果元；1元錢2個蘋果，也就是一個蘋果元；賣出一半后，蘋果降價只能以2元錢7個蘋果的價格賣出，也就是每個元． 在前一半的每個蘋果可以掙(元)，而后一半的每個蘋果虧(元)．假設(shè)后一半也全賣完了，即剩下的1個蘋果統(tǒng)一按虧的價賣得元，就會共賺取元錢． 如果從前、后兩半中各取一個蘋果，合在一起銷售，這樣可賺得(元)，所以每一半蘋果有個，那么蘋果總數(shù)為個． 【鞏固】 某商品價格因市場變化而降價，當(dāng)初按盈利27%定價，賣出時如果比原價便宜4元，則仍可賺錢25%，求原價是多少元？ 【解析】 根據(jù)量率對應(yīng)得到成本為：，當(dāng)初利潤為：（元）所以原價為：（元） 【例 3】 (2008年清華附中考題)王老板以2元/個的成本買入菠蘿若干個，按照定價賣出了全部菠蘿的后，被迫降價為：5個菠蘿只賣2元，直至賣完剩下的菠蘿，最后一算，發(fā)現(xiàn)居然不虧也不賺，那么王老板一開始賣出菠蘿的定價為 元/個． 【解析】 降價后5個菠蘿賣2元，相當(dāng)于每個菠蘿賣元，則降價后每個菠蘿虧元，由于最后不虧也不賺，所以開始按定價賣出的菠蘿賺得的與降價后虧損的相等，而開始按定價賣出的菠蘿的量為降價后賣出的菠蘿的4倍，所以按定價賣出的菠蘿每個菠蘿賺：元，開始的定價為：元． 【例 4】 （難度等級 ※※※）某人在某國用5元錢買了兩塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價上漲20％后，5元錢恰好可買一塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價又上漲20％，這5元錢能否夠買一瓶啤酒？ 【解析】 方法一：以原來雞腿和啤酒的價格為基準(zhǔn)，所以可列下面的式子：兩塊雞腿+一瓶啤酒=5元 (一塊雞腿+一瓶啤酒）(1+20%)＝5元；1瓶啤酒=4塊雞腿，所以原來一瓶啤酒要20/6元。物價上漲兩次20%以后，啤酒的價格為：20/6（1+20%）(1+20%)=4.8元。所以還能買到一瓶啤酒。 方法二：物價上漲20%后，如果錢也增加20%，那么就仍然可買兩塊雞腿和一瓶啤酒。兩塊雞腿 + 一瓶啤酒=6元。但是現(xiàn)在一塊雞腿+一瓶啤酒=5元，則一塊雞腿=1元。一瓶啤酒=4元。再上漲20%以后，一瓶啤酒為：4（1+20%）=4.8元。 【鞏固】 某商品按每個5元的利潤賣出4個的錢數(shù)，與按每個20元的利潤賣出3個的錢數(shù)一樣多，這種商品每個成本是多少元? 【解析】 方法一：根據(jù)題意存在下面的關(guān)系（5元＋成本）4＝（20元＋成本）3，經(jīng)過倒退可以列式子為：（元），所以成本為40元 方法二：成本不變，每件利潤多（元），3件多（元），多與少恰好相等，少賣1個少45元，原價利潤5元+成本，成本為（元）。 【鞏固】 （難度等級 ※※※※※）某人以每3只16分的價格購進(jìn)一批桔子。隨后又以每4只21分的價格購進(jìn)數(shù)量是前一批2倍的桔子，若他想賺取全部投資20%的盈利，則應(yīng)以每3只多少分的標(biāo)價出售？ 【解析】 可以設(shè)第一次購進(jìn)12（是3、4的最小公倍數(shù)）子，第二次購進(jìn)24子，其投資為：16（123）＋21（244）＝190（分）若想獲利20%，應(yīng)該售價為 【例 5】 一千克商品隨季節(jié)變化降價出售，如果按現(xiàn)價降價10%，仍可獲利180元，如果降價20%就要虧損240元，這種商品的進(jìn)價是多少元？ 【解析】 根據(jù)盈虧問題可得現(xiàn)價為：， 所以成本為： (元) 【鞏固】 (2008年實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題)某種商品按定價賣出可得利潤元，若按定價的出售，則虧損元．問：商品的購入價是________元． 【解析】 該商品的定價為：(元)，則購入價為：(元)． 【鞏固】 一千克商品按20%的利潤定價，然后又按8折售出，結(jié)果虧損了64元，這千克商品的成本是多少元？ 【解析】 （元） 【例 6】 （2008年第六屆“希望杯”一試六年級）春節(jié)期間，原價元／件的某商品按以下兩種方式促銷：第一種方式：減價元后再打八折；第二種方式：打八折后再減價元．那么，能使消費(fèi)者少花錢的方式是第 種。 【解析】 方法一：設(shè)原價是元，第一種促銷價為（元），第二種促銷價為元，由于，所以少花錢的方式是第二種. 方法二：第一種促銷價格為，第二種促銷價格為（元），所以選第二種。 【鞏固】 甲、乙兩店都經(jīng)營同樣的某種商品，甲店先漲價10%后，又降價10%；乙店先漲價15%后，又降價15%。此時，哪個店的售價高些？ 【解析】 甲店原價：； 對于乙店原價為： ，所以甲店售價更高些。 【鞏固】 (2008年清華附中考題)某種皮衣定價是1150元，以8折售出仍可以盈利，某顧客再在8折的基礎(chǔ)上要求再讓利150元，如果真是這樣，商店是盈利還是虧損？ 【解析】 該皮衣的成本為：元，在8折的基礎(chǔ)上再讓利150元為：元，所以商店會虧損30元． 【例 7】 （難度等級 ※※※※）一件衣服，第一天按原價出售，沒人來買，第二天降價20％出售，仍無人問津，第三天再降價24元，終于售出。已知售出價格恰是原價的56％，這件衣服還盈利20元，那么衣服的成本價多少錢？ 【解析】 我們知道從第二天起開始降價，先降價20%然后又降價24元，最終是按原價的56%出售的，所以一共降價44%，因而第三天降價24%。2424%=100元。原價為100元。因?yàn)榘丛瓋r的56%出售后，還盈利20元，所以10056%-20=36元。所以成本價為：36元。 【例 8】 （難度等級 ※）某公司股票當(dāng)年下跌20％，第二年上漲多少才能保持原值? 【解析】 本題需要了解股票下跌和上漲之間的關(guān)系,因?yàn)樯蠞q值未知,所以可設(shè)某公司股票為1,第二年上漲x才能保持原值,則可列方程為:（1－20%）（1＋x）=1，所以x＝25%，則第二年應(yīng)該上漲25%才能保持原值. 【鞏固】 （難度等級 ※※※）某商按定價的80%（八折）出售，仍能獲得20%的利潤，定價時期望的利潤百分?jǐn)?shù)是多少？ 【解析】 設(shè)定價時“1”，賣價是定價的80%，就是0.8.因?yàn)楂@得20%的利潤，賣價是成本乘以（1+20%），即1.2倍，所以成本是定價的，定價的期望利潤的百分?jǐn)?shù)是 【例 9】 有一種商品，甲店進(jìn)貨價比乙店進(jìn)貨價便宜．甲店按的利潤來定價，乙店按的利潤來定價，甲店的定價比乙店的定價便宜元．甲店的進(jìn)貨價是多少元？ 【解析】 因?yàn)榧椎赀M(jìn)貨價比乙店進(jìn)貨價便宜，所以甲店進(jìn)貨價是乙店的．設(shè)乙店的進(jìn)貨價為元，則甲店的進(jìn)貨價為元．由題意可知，甲店的定價為元，乙店的定價為元，而最終甲店的定價比乙店的定價便宜元，由此可列方程：．解得(元)，那么甲店的進(jìn)貨價為(元)． 【鞏固】 某商店進(jìn)了一批筆記本，按的利潤定價．當(dāng)售出這批筆記本的后，為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價的一半出售．問銷完后商店實(shí)際獲得的利潤百分?jǐn)?shù)是多少？ 【解析】 設(shè)這批筆記本的成本是“1”．因此定價是．其中的賣價是，的賣價是． 因此全部賣價是． 實(shí)際獲得利潤的百分?jǐn)?shù)是． 【例 10】 (2008年清華附中考題)某書店購回甲、乙兩種定價相同的書，其中甲種書占，需按定價的付款給批發(fā)商，乙種書按定價的付款給批發(fā)商，請算算，書店按定價銷售完這兩種書后獲利的百分率是多少？ 【解析】 設(shè)甲、乙兩種書的定價為，甲、乙兩種書的總量為，則甲種書數(shù)量為，乙種書數(shù)量為，則書店購買甲、乙兩種書的成本為：，而銷售所得為，所以獲利的百分率為：． 【例 11】 某家商店決定將一批蘋果的價格降到原價的賣出，這樣所得利潤就只有原計(jì)劃的．已知這批蘋果的進(jìn)價是每千克6元6角，原計(jì)劃可獲利潤2700元，那么這批蘋果共有多少千克？ 【解析】 原價的相當(dāng)于原利潤的，所以原利潤相當(dāng)于原價的，則原價與原利潤的比值為，因此原利潤為每千克元；又原計(jì)劃獲利元，則這批蘋果共有千克． 【鞏固】 某商家決定將一批蘋果的價格提高，這時所得的利潤就是原來的兩倍．已知這批蘋果的進(jìn)價是每千克元，按原計(jì)劃可獲利潤元，那么這批蘋果共有多少千克？ 【解析】 根據(jù)題意可知，原價的就等于原來的利潤，所以原價和原利潤的比值為，利潤為每千克元，所以這批蘋果一共有千克． 【鞏固】 (年實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題)年月，我國南方普降大雪，受災(zāi)嚴(yán)重．李先生拿出積蓄捐給兩個受災(zāi)嚴(yán)重的地區(qū)，隨著事態(tài)的發(fā)展，李先生決定追加捐贈資金．如果兩地捐贈資金分別增加和，則總捐資額增加；如果兩地捐贈資金分別增加和，則總捐資額增加萬元．李先生第一次捐贈了多少萬元？ 【解析】 兩地捐贈資金分別增加和，則總捐資額增加，如果再在這個基礎(chǔ)上兩地各增加第一次捐資的，那么兩地捐贈資金分別增加到和，總捐資額增加了，恰好對應(yīng)13萬，所以第一次李先生捐資萬. 【例 12】 （2008年湖北省“創(chuàng)新杯”六年級二試）甲、乙兩種商品成本共200元。商品甲按的利潤定價，商品乙按的利潤定價。后來兩種商品都按定價的九折銷售，結(jié)果仍獲得利潤元。問甲種商品的成本是多少元？ 【詳解】假設(shè)把兩種商品都按的利潤來定價，那么可以獲得的利潤是 元， 由于在計(jì)算甲商品獲得的利潤時，它成本所乘的百分?jǐn)?shù)少了，所以甲商品的成本是元。 【鞏固】 甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按的利潤定價，乙商品按的利潤定價．后來都按定價的打折出售，結(jié)果仍獲利131元．甲種商品的成本是 元． 【解析】 甲種商品的實(shí)際售價為成本的，所以甲種商品的利潤率為；乙種商品的實(shí)際售價為成本的，所以乙種商品的利潤率為．根據(jù)“雞兔同籠”的思想，甲種商品的成本為：(元)． 【鞏固】 某商場將一套兒童服裝按進(jìn)價的加價后，再寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每套服裝仍獲利元．這套服裝的進(jìn)價是 元． 【解析】 如果兒童服裝的成本為元，那么原來的售價為元，優(yōu)惠后的價格為元，每套服裝能獲利元，所以，可得，即每套服裝進(jìn)價為100元． 【鞏固】 體育用品商店用元購進(jìn)個足球和個籃球．零售時足球加價，籃球加價，全部賣出后獲利潤元．問：每個足球和籃球的進(jìn)價是多少元？ 【解析】 如果零售時都是加價，那么全部賣出后可獲利潤元，比實(shí)際上少了元，可見所有籃球的總成本為元，那么足球的總成本為元，故每個足球的進(jìn)價為元，每個籃球的進(jìn)價為元。 【例 13】 某體育用品商店進(jìn)了一批籃球，分一級品和二級品．二級品的進(jìn)價比一級品便宜．按優(yōu)質(zhì)優(yōu)價的原則，一級品按的利潤率定價，二級品按的利潤率定價，一級品籃球比二級品籃球每個貴元．一級品籃球的進(jìn)價是每個多少元？ 【解析】 設(shè)一級品的進(jìn)價每個元，則二級品的進(jìn)價每個元．由一、二級品的定價可列方程：，解得，所以一級品籃球的進(jìn)價是每個元. 【鞏固】 （難度等級 ※※※）某種蜜瓜大量上市，這幾天的價格每天都是前一天的80％。媽媽第一天買了2個，第二天買了3個，第三天買了5個，共花了38元。如果這10個蜜瓜都在第三天買，那么能少花多少錢？ 【解析】 設(shè)第一天每個蜜瓜的價格是x元。列方程：2x＋3x80％＋5x80％80％＝38，解得x=5（元）。都在第三天買，要花51080％80％=32（元），少花38-32＝6（元）。 【例 14】 商店以元一件的價格購進(jìn)一批襯衫，售價為元，由于售價太高，幾天過去后還有件沒賣出去，于是商店九折出售襯衫，又過了幾天，經(jīng)理統(tǒng)計(jì)了一下，一共售出了件，于是將最后的幾件襯衫按進(jìn)貨價售出，最后商店一共獲利元．求商店一共進(jìn)了多少件襯衫？ 【解析】 (法1)由題目條件，一共有150件襯衫以90元或80元售出，有180件襯衫以100元或90元售出，所以以100元售出的襯衫比以80元售出的襯衫多件，剔除30件以100元售出的襯衫，則以100元售出的襯衫和以80元售出的襯衫的數(shù)量相等，也就是說除了這30件襯衫，剩下的襯衫的平均價格為90元，平均每件利潤為10元，如果將這30件100元襯衫也以90元每件出售，那么所有的襯衫的平均價格為90元，平均利潤為10元，商店獲利減少元，變成2000元，所以襯衫的總數(shù)有件． (法2)按進(jìn)貨價售出襯衫獲利為，所以商店獲利的元都是來自于之前售出的件襯衫，這些襯衫中有的按利潤為元售出，有的按利潤為元售出，于是將問題轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題.可求得按元價格售出的襯衫有件，所以襯衫一共有件襯衫． （方法3）假設(shè)全為90元銷出：（元），可以求按照100元售出件數(shù)為：（件），所以襯衫一共有件襯衫． 【鞏固】 商店以每件50元的價格購進(jìn)一批襯衫，售價為70元，當(dāng)賣到只剩下7件的時候，商店以原售價的8折售出，最后商店一共獲利702元，那么商店一共進(jìn)了多少件襯衫？ 【解析】 (法1)將最后7件襯衫按原價出售的話，商店應(yīng)該獲利(元)，按原售價賣每件獲利元，所以一共有件襯衫． (法2)除掉最后7件的利潤，一共獲利(元)，所以按原價售出的襯衫一共有件，所以一共購進(jìn)件襯衫． 【鞏固】 商店以每雙元購進(jìn)一批拖鞋，售價為元，賣到還剩雙時，除去購進(jìn)這批拖鞋的全部開銷外還獲利元．問：這批拖鞋共有多少雙？ 【解析】 (法1)將剩余的雙拖鞋都以元的價格售出時，總獲利升至元，即這批拖鞋以統(tǒng)一價格全部售出時總利潤為元；又知每雙拖鞋的利潤是元，則這批拖鞋共有雙． 　(法2)當(dāng)賣到還剩雙時，前面已賣出的拖鞋實(shí)際獲利元，則可知賣出了雙，所以這批拖鞋共計(jì)雙. 【鞏固】 （難度等級 ※※※）某書店出售一種掛歷，每售出1本可獲得18元利潤．售出一部分后每本減價10元出售，全部售完.已知減價出售的掛歷本數(shù)是原價出售掛歷的2/3．書店售完這種掛歷共獲利潤2870元．書店共售出這種掛歷多少本? 【解析】 方法一：減價出售的本數(shù)是原價出售掛歷本數(shù)的2/3，所以假設(shè)總共a本數(shù)，則原價出售的為3/5a,減價后的為2/5a，所以3/5a18＋2/5a8=2870，所以a=205本。方法二：我們知道原價和減價后的比例為3：2，所以可求平均獲利多少，即(318＋28)5=14元.所以287014=205本。 【例 15】 成本元的練習(xí)本1200本，按的利潤定價出售．當(dāng)銷掉后，剩下的練習(xí)本打折扣出售，結(jié)果獲得的利潤是預(yù)定的，問剩下的練習(xí)本出售時是按定價打了什么折扣？ 【解析】 先銷掉，可以獲得利潤(元)．最后總共獲得的利潤，利潤共(元)，那么出售剩下的，要獲得利潤(元)，每本需要獲得利潤(元)，所以現(xiàn)在售價是(元)，而定價是(元)．售價是定價的，故出售時是打8折． 【鞏固】 某店原來將一批蘋果按的利潤(即利潤是成本的)定價出售．由于定價過高，無人購買．后來不得不按的利潤重新定價，這樣出售了其中的．此時，因害怕剩余水果腐爛變質(zhì)，不得不再次降價，售出了剩余的全部水果．結(jié)果，實(shí)際獲得的總利潤是原定利潤的．那么第二次降價后的價格是原定價的百分之多少？ 【解析】 第二次降價的利潤是：，價格是原定價的． 【例 16】 商店購進(jìn)個十二生肖玩具，運(yùn)途中破損了一些．未破損的好玩具賣完后，利潤率為；破損的玩具降價出售，虧損了．最后結(jié)算，商店總的利潤率為．商店賣出的好玩具有多少個？ 【解析】 設(shè)商店賣出的好玩具有個，則破損的玩具有個．根據(jù)題意，有： ，解得．故商店賣出的好玩具有820個． 【例 17】 利民商店從一家日雜公司買進(jìn)了一批蚊香，然后按希望獲得的純利潤，每袋加價定價出售．但是，按這種定價賣出這批蚊香的時，夏季即將過去．為了加快資金的周轉(zhuǎn)，利民商店按照定價打七折的優(yōu)惠價，把剩余的蚊香全部賣出．這樣，實(shí)際所得的純利潤比希望獲得的純利潤少了．按規(guī)定，不論按什么價錢出售，賣完這批蚊香必須上繳營業(yè)稅元(稅金與買蚊香用的錢一起作為成本)．請問利民商店買進(jìn)這批蚊香時一共用了多少元？ 【解析】 解法一：設(shè)買進(jìn)這批蚊香共用元，那么希望獲得的純利潤為“”元，實(shí)際上比希望的少賣的錢數(shù)為： ()()()(元)． 根據(jù)題意，得： ()，解得． 故買進(jìn)這批蚊香共用元． 解法二：設(shè)買進(jìn)這批蚊香共用元，那么希望獲純利潤“”元，實(shí)際所得利潤為“()()”元． 的蚊香打七折，就相當(dāng)于全部蚊香打九七折賣，這樣一共賣得“”元． 根據(jù)題意，有：，解得． 所以買進(jìn)這批蚊香共用元． 【例 18】 商店進(jìn)了一批鋼筆，用零售價10元賣出20支與用零售價11元賣出15支的利潤相同．這批鋼筆的進(jìn)貨價是每支多少錢？ 【解析】 (法1)由于兩種方式賣的鋼筆的利潤相同，而賣的支數(shù)不同，所賣的支數(shù)比為，所以兩種方式所賣鋼筆的利潤比為，即，而單支筆的利潤差為(元)，所以兩種方式，每支筆的利潤分別為：元和元，所以鋼筆的進(jìn)貨價為元． (法2)由于兩種賣法的利潤相等，所以兩種賣法的銷售額之差和兩種賣法的成本之差相等，所以支鋼筆的成本和支鋼筆的成本的差為元，由于單支筆的成本價格是一樣的，所以每只鋼筆的成本為(元)． 【鞏固】 某商品按照零售價10元賣出20件所得到的利潤和按照零售價9元賣出30件所得到的利潤相等，求該商品的進(jìn)貨價． 【解析】 該商品按照零售價10元所得利潤和按照9元所得的利潤之比為，所以按照第一種方式得利潤為元，該商品的進(jìn)貨價為元． 【例 19】 張先生向商店訂購某種商品80件，每件定價100元．張先生向商店經(jīng)理說：“如果你肯減價，每減1元，我就多訂4件．”商店經(jīng)理算了一下，如果減價，那么由于張先生多訂購，仍可獲得與原來一樣多的利潤．問：這種商品的成本是多少？ 【解析】 減價即減去元時，張先生應(yīng)多定件，前后所訂件數(shù)之比為；又前后所獲得的總利潤一樣多，則每件商品的利潤之比為．前后售價相差元，則利潤也相差元，所以原來的利潤應(yīng)為元，因此該商品的成本是元. 【鞏固】 某商品按定價出售，每個可獲利潤元，如果按定價的出售件，與按定價每個減價元出售件所獲的利潤一樣多，那么這種商品每件定價 元． 【解析】 每個減價25元也就是說每個利潤變?yōu)?0元，則12件獲利潤240元．按定價的出售10件也獲利潤240元，所以每個獲利潤24元，比按定價出售少了21元．說明這21元是定價的，所以定價是元． 【例 20】 一家商店的總店和分店相距千米，現(xiàn)在要召開一次由總店人和分店人參加的重要會議。假定每人每千米的旅費(fèi)為元，那么請問，將開會地點(diǎn)安排在什么地點(diǎn)可以做到最節(jié)省旅費(fèi)？ 【解析】 當(dāng)將會場安排在總店時，所有總店的人不需要移動，而分店的人需要走千米，這時將取得最少的旅費(fèi)。最少旅費(fèi)為（元）。 【例 21】 某商品76件，出售給33位顧客，每位顧客最多買三件．如果買一件按原定價，買兩件降價，買三件降價，最后結(jié)算，平均每件恰好按原定價的出售．那么買三件的顧客有多少人？ 【解析】 如果對于濃度倒三角比較熟悉，容易想到，所以1個買一件的與1個買三件的合起來看，正好每件是原定價的．由于買2件的，每件價格是原定價的，高于，所以將買一件的與買三件的一一配對后，仍剩下一些買三件的人，由于，所以剩下的買三件的人數(shù)與買兩件的人數(shù)的比是．于是33個人可分成兩種，一種每2人買4件，一種每5人買12件，共買76件，所以后一種有(人)．其中買二件的有：(人)．前一種有(人)，其中買一件的有(人)．于是買三件的有(人)． 【例 22】 某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克元．從產(chǎn)地到商店的距離是千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)千米收元．如果在運(yùn)輸及銷售過程中的損耗是，那么商店要想實(shí)現(xiàn)的利潤率，零售價應(yīng)是每千克多少元？ 【解析】 以千克蘋果為例，收購價為元，運(yùn)費(fèi)為元，則成本為元，要想實(shí)現(xiàn)的利潤率，應(yīng)收入元；由于損耗，實(shí)際的銷售重量為千克，所以實(shí)際零售價為每千克元． 【鞏固】 果品公司購進(jìn)蘋果萬千克，每千克進(jìn)價是元，付運(yùn)費(fèi)等開支元，預(yù)計(jì)損耗為，如果希望全部進(jìn)貨銷售后能獲利，每千克蘋果零售價應(yīng)當(dāng)定為________元． 【解析】 成本是(元)，損耗后的總量是(千克)，所以，最后定價為(元)． 【鞏固】 （難度等級 ※※※）某公司要到外地去推銷產(chǎn)品,產(chǎn)品成本為3000元。從公司到的外地距離是400千米，運(yùn)費(fèi)為每件產(chǎn)品每運(yùn)1千米收1.5元。如果在運(yùn)輸及銷售過程中產(chǎn)品的損耗是10%，那么公司要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤率，零售價應(yīng)是每件多少元？ 【解析】 以1件商品為例,成本為3000元，運(yùn)費(fèi)為1.5400=600元，則成本為3000+600=3600元，要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤率，應(yīng)收入3600(1＋25%)=4500元；由于損耗，實(shí)際的銷售產(chǎn)品數(shù)量為1(1－10%)=90% ，所以實(shí)際零售價為每千克450090%=5000元。 【例 23】 （2008年武漢明心奧數(shù)挑戰(zhàn)賽）某種商品的進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價為1200元。后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于，則最多可以打 折。 【解析】 利潤率不低于，即售價最低為元，由于，最多可以打7折。 【例 24】 某汽車工廠生產(chǎn)汽車，由于鋼鐵價格上升，汽車的成本也上升了，于是工廠以原售價提高 的價格出售汽車，雖然如此，工廠每出售一輛汽車所得的利潤還是減少了，求鋼鐵價格上升之前的利潤率. 【解析】 由題目的條件可知，原來出售一輛汽車的利潤的等于汽車成本的減去汽車原售價的，設(shè)每輛原來的利潤為，汽車的成本為，那么可列出方程：，解得，所以，即利潤率為. 【鞏固】 某種商品的利潤率為，如果現(xiàn)在進(jìn)貨價提高了，商店也隨之將零售價提高，那么此時該商品的利潤率是多少？ 【解析】 設(shè)原來該商品的進(jìn)貨價為元，則原來的零售價為元，現(xiàn)在該商品的進(jìn)貨價為元，零售價為元，所以現(xiàn)在該商品的利潤率為. 【鞏固】 （難度等級 ※）某種商品的利潤率是20％。如果進(jìn)貨價降低20％，售出價保持不變，那么利潤率將是多少？ 【解析】 設(shè)原來成本為100元，則相應(yīng)的利潤為20元，定價為120元；成本降低20%，變成80元，而售價不變，在現(xiàn)在的利潤率為. 【例 25】 電器廠銷售一批電冰箱，每臺售價元，預(yù)計(jì)獲利萬元，但實(shí)際上由于制作成本提高了，所以利潤減少了．求這批電冰箱的臺數(shù)． 【解析】 電冰箱的售價不變，因此減少的利潤相當(dāng)于增加的成本，也就是說原成本的等于原利潤的，從而原先成本與利潤的比是，而售價為2400元，所以原來每臺電冰箱的利潤是元，那么這批電冰箱共有臺． 【例 26】 “新新”商貿(mào)服務(wù)公司，為客戶出售貨物收取銷售額的作為服務(wù)費(fèi)，代客戶購買物品收取商品定價的作為服務(wù)費(fèi)．今有一客戶委托該公司出售自產(chǎn)的某種物品和代為購置新設(shè)備，已知該公司共扣取了客戶服務(wù)費(fèi)264元，客戶恰好收支平衡．問所購置的新設(shè)備花費(fèi)了多少元？ 【解析】 “該客戶恰好收支平衡”，這表明該客戶出售物品的銷售額的，恰好用來支付了設(shè)備與代為購買設(shè)備的服務(wù)費(fèi)，即等于所購置新設(shè)備費(fèi)用的.從而求得出售商品所得與新設(shè)備價格之比；再以新設(shè)備價格為“1”，可求出兩次服務(wù)費(fèi)相當(dāng)于新設(shè)備的多少，從而可解得新設(shè)備價格.出售商品所得的等于新設(shè)備價格的.設(shè)新設(shè)備價格為“1”，則出售商品所得相當(dāng)于.該公司的服務(wù)費(fèi)為，故而新設(shè)備花費(fèi)了(元). 【例 27】 （難度等級 ※※※）銀行整存整取的年利率是：二年期為11．7％，三年期為12．24％，五年期為13．86％．如果甲、乙二人同時各存人一萬元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同時取出，那么誰的收益多，多多少元？ 【解析】 甲存二年期，則兩年后獲得利息為：111.7%2=0.234（萬），再存三年期則為：（1+23.4%）12.24%3=0.453（萬元），乙存五年期，則五年后獲得113.86%5=0.693（萬元），所以乙比甲多，0.693-0.453=0.24（萬元）。 【鞏固】 王明把3000元錢存入銀行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，這樣三年后一共能取出多少元錢？ 【解析】 課后練習(xí) 6-2-2.經(jīng)濟(jì)問題.題庫 教師版 page 12 of 12