經(jīng)濟(jì)問(wèn)題題庫(kù)教師.doc

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6-2-2經(jīng)濟(jì)問(wèn)題 教學(xué)目標(biāo) 1. 分析找出試題中經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的關(guān)鍵量。 2. 建立條件之間的聯(lián)系，列出等量關(guān)系式。 3. 用解方程的方法求解。 4. 利用分?jǐn)?shù)應(yīng)該題的方法進(jìn)行解題 知識(shí)點(diǎn)撥 一、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題主要相關(guān)公式： ，； ， 其它常用等量關(guān)系： 售價(jià)=成本（1+利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)）； 成本=賣(mài)價(jià)（1+利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)）； 本金：儲(chǔ)蓄的金額； 利率：利息和本金的比； 利息=本金利率期數(shù)； 含稅價(jià)格=不含稅價(jià)格（1+增值稅稅率）； 二、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的一般題型 (1)直接與利潤(rùn)相關(guān)的問(wèn)題： 直接與利潤(rùn)相關(guān)的問(wèn)題，無(wú)非是找成本與銷(xiāo)售價(jià)格的差價(jià)。 (2)與利潤(rùn)無(wú)直接聯(lián)系，但是涉及價(jià)格變動(dòng)的問(wèn)題： 涉及價(jià)格變動(dòng)，雖然沒(méi)有直接提到利潤(rùn)的問(wèn)題，但是最終還是轉(zhuǎn)化成(1)的情況。 三、解題主要方法 1．抓不變量(一般情況下成本是不變量)； 2．列方程解應(yīng)用題． 例題精講 【例 1】 某商店從陽(yáng)光皮具廠以每個(gè)80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了60個(gè)皮箱，這些皮箱共賣(mài)了6300元。這個(gè)商店從這60個(gè)皮箱上共獲得多少利潤(rùn)？ 【解析】 6300-6080=1500（元） 【例 2】 李師傅以1元錢(qián)3個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)蘋(píng)果若干個(gè)，以1元錢(qián)2個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格將這些蘋(píng)果賣(mài)出，賣(mài)出一半后，因?yàn)樘O(píng)果降價(jià)只能以2元錢(qián)7個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格將剩下的蘋(píng)果賣(mài)出．不過(guò)最后他不僅賺了24元錢(qián)，還剩下了1個(gè)蘋(píng)果，那么他買(mǎi)了多少個(gè)蘋(píng)果？ 【解析】 經(jīng)濟(jì)問(wèn)題都是和成本、利潤(rùn)相關(guān)的，所以只要分別考慮前后的利潤(rùn)即可． 1元錢(qián)3個(gè)蘋(píng)果，也就是一個(gè)蘋(píng)果元；1元錢(qián)2個(gè)蘋(píng)果，也就是一個(gè)蘋(píng)果元；賣(mài)出一半后，蘋(píng)果降價(jià)只能以2元錢(qián)7個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格賣(mài)出，也就是每個(gè)元． 在前一半的每個(gè)蘋(píng)果可以掙(元)，而后一半的每個(gè)蘋(píng)果虧(元)．假設(shè)后一半也全賣(mài)完了，即剩下的1個(gè)蘋(píng)果統(tǒng)一按虧的價(jià)賣(mài)得元，就會(huì)共賺取元錢(qián)． 如果從前、后兩半中各取一個(gè)蘋(píng)果，合在一起銷(xiāo)售，這樣可賺得(元)，所以每一半蘋(píng)果有個(gè)，那么蘋(píng)果總數(shù)為個(gè)． 【鞏固】 某商品價(jià)格因市場(chǎng)變化而降價(jià)，當(dāng)初按盈利27%定價(jià)，賣(mài)出時(shí)如果比原價(jià)便宜4元，則仍可賺錢(qián)25%，求原價(jià)是多少元？ 【解析】 根據(jù)量率對(duì)應(yīng)得到成本為：，當(dāng)初利潤(rùn)為：（元）所以原價(jià)為：（元） 【例 3】 (2008年清華附中考題)王老板以2元/個(gè)的成本買(mǎi)入菠蘿若干個(gè)，按照定價(jià)賣(mài)出了全部菠蘿的后，被迫降價(jià)為：5個(gè)菠蘿只賣(mài)2元，直至賣(mài)完剩下的菠蘿，最后一算，發(fā)現(xiàn)居然不虧也不賺，那么王老板一開(kāi)始賣(mài)出菠蘿的定價(jià)為 元/個(gè)． 【解析】 降價(jià)后5個(gè)菠蘿賣(mài)2元，相當(dāng)于每個(gè)菠蘿賣(mài)元，則降價(jià)后每個(gè)菠蘿虧元，由于最后不虧也不賺，所以開(kāi)始按定價(jià)賣(mài)出的菠蘿賺得的與降價(jià)后虧損的相等，而開(kāi)始按定價(jià)賣(mài)出的菠蘿的量為降價(jià)后賣(mài)出的菠蘿的4倍，所以按定價(jià)賣(mài)出的菠蘿每個(gè)菠蘿賺：元，開(kāi)始的定價(jià)為：元． 【例 4】 （難度等級(jí) ※※※）某人在某國(guó)用5元錢(qián)買(mǎi)了兩塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價(jià)上漲20％后，5元錢(qián)恰好可買(mǎi)一塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價(jià)又上漲20％，這5元錢(qián)能否夠買(mǎi)一瓶啤酒？ 【解析】 方法一：以原來(lái)雞腿和啤酒的價(jià)格為基準(zhǔn)，所以可列下面的式子：兩塊雞腿+一瓶啤酒=5元 (一塊雞腿+一瓶啤酒）(1+20%)＝5元；1瓶啤酒=4塊雞腿，所以原來(lái)一瓶啤酒要20/6元。物價(jià)上漲兩次20%以后，啤酒的價(jià)格為：20/6（1+20%）(1+20%)=4.8元。所以還能買(mǎi)到一瓶啤酒。 方法二：物價(jià)上漲20%后，如果錢(qián)也增加20%，那么就仍然可買(mǎi)兩塊雞腿和一瓶啤酒。兩塊雞腿 + 一瓶啤酒=6元。但是現(xiàn)在一塊雞腿+一瓶啤酒=5元，則一塊雞腿=1元。一瓶啤酒=4元。再上漲20%以后，一瓶啤酒為：4（1+20%）=4.8元。 【鞏固】 某商品按每個(gè)5元的利潤(rùn)賣(mài)出4個(gè)的錢(qián)數(shù)，與按每個(gè)20元的利潤(rùn)賣(mài)出3個(gè)的錢(qián)數(shù)一樣多，這種商品每個(gè)成本是多少元? 【解析】 方法一：根據(jù)題意存在下面的關(guān)系（5元＋成本）4＝（20元＋成本）3，經(jīng)過(guò)倒退可以列式子為：（元），所以成本為40元 方法二：成本不變，每件利潤(rùn)多（元），3件多（元），多與少恰好相等，少賣(mài)1個(gè)少45元，原價(jià)利潤(rùn)5元+成本，成本為（元）。 【鞏固】 （難度等級(jí) ※※※※※）某人以每3只16分的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批桔子。隨后又以每4只21分的價(jià)格購(gòu)進(jìn)數(shù)量是前一批2倍的桔子，若他想賺取全部投資20%的盈利，則應(yīng)以每3只多少分的標(biāo)價(jià)出售？ 【解析】 可以設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)12（是3、4的最小公倍數(shù)）子，第二次購(gòu)進(jìn)24子，其投資為：16（123）＋21（244）＝190（分）若想獲利20%，應(yīng)該售價(jià)為 【例 5】 一千克商品隨季節(jié)變化降價(jià)出售，如果按現(xiàn)價(jià)降價(jià)10%，仍可獲利180元，如果降價(jià)20%就要虧損240元，這種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？ 【解析】 根據(jù)盈虧問(wèn)題可得現(xiàn)價(jià)為：， 所以成本為： (元) 【鞏固】 (2008年實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題)某種商品按定價(jià)賣(mài)出可得利潤(rùn)元，若按定價(jià)的出售，則虧損元．問(wèn)：商品的購(gòu)入價(jià)是________元． 【解析】 該商品的定價(jià)為：(元)，則購(gòu)入價(jià)為：(元)． 【鞏固】 一千克商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后又按8折售出，結(jié)果虧損了64元，這千克商品的成本是多少元？ 【解析】 （元） 【例 6】 （2008年第六屆“希望杯”一試六年級(jí)）春節(jié)期間，原價(jià)元／件的某商品按以下兩種方式促銷(xiāo)：第一種方式：減價(jià)元后再打八折；第二種方式：打八折后再減價(jià)元．那么，能使消費(fèi)者少花錢(qián)的方式是第 種。 【解析】 方法一：設(shè)原價(jià)是元，第一種促銷(xiāo)價(jià)為（元），第二種促銷(xiāo)價(jià)為元，由于，所以少花錢(qián)的方式是第二種. 方法二：第一種促銷(xiāo)價(jià)格為，第二種促銷(xiāo)價(jià)格為（元），所以選第二種。 【鞏固】 甲、乙兩店都經(jīng)營(yíng)同樣的某種商品，甲店先漲價(jià)10%后，又降價(jià)10%；乙店先漲價(jià)15%后，又降價(jià)15%。此時(shí)，哪個(gè)店的售價(jià)高些？ 【解析】 甲店原價(jià)：； 對(duì)于乙店原價(jià)為： ，所以甲店售價(jià)更高些。 【鞏固】 (2008年清華附中考題)某種皮衣定價(jià)是1150元，以8折售出仍可以盈利，某顧客再在8折的基礎(chǔ)上要求再讓利150元，如果真是這樣，商店是盈利還是虧損？ 【解析】 該皮衣的成本為：元，在8折的基礎(chǔ)上再讓利150元為：元，所以商店會(huì)虧損30元． 【例 7】 （難度等級(jí) ※※※※）一件衣服，第一天按原價(jià)出售，沒(méi)人來(lái)買(mǎi)，第二天降價(jià)20％出售，仍無(wú)人問(wèn)津，第三天再降價(jià)24元，終于售出。已知售出價(jià)格恰是原價(jià)的56％，這件衣服還盈利20元，那么衣服的成本價(jià)多少錢(qián)？ 【解析】 我們知道從第二天起開(kāi)始降價(jià)，先降價(jià)20%然后又降價(jià)24元，最終是按原價(jià)的56%出售的，所以一共降價(jià)44%，因而第三天降價(jià)24%。2424%=100元。原價(jià)為100元。因?yàn)榘丛瓋r(jià)的56%出售后，還盈利20元，所以10056%-20=36元。所以成本價(jià)為：36元。 【例 8】 （難度等級(jí) ※）某公司股票當(dāng)年下跌20％，第二年上漲多少才能保持原值? 【解析】 本題需要了解股票下跌和上漲之間的關(guān)系,因?yàn)樯蠞q值未知,所以可設(shè)某公司股票為1,第二年上漲x才能保持原值,則可列方程為:（1－20%）（1＋x）=1，所以x＝25%，則第二年應(yīng)該上漲25%才能保持原值. 【鞏固】 （難度等級(jí) ※※※）某商按定價(jià)的80%（八折）出售，仍能獲得20%的利潤(rùn)，定價(jià)時(shí)期望的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？ 【解析】 設(shè)定價(jià)時(shí)“1”，賣(mài)價(jià)是定價(jià)的80%，就是0.8.因?yàn)楂@得20%的利潤(rùn)，賣(mài)價(jià)是成本乘以（1+20%），即1.2倍，所以成本是定價(jià)的，定價(jià)的期望利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)是 【例 9】 有一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)比乙店進(jìn)貨價(jià)便宜．甲店按的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，乙店按的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)便宜元．甲店的進(jìn)貨價(jià)是多少元？ 【解析】 因?yàn)榧椎赀M(jìn)貨價(jià)比乙店進(jìn)貨價(jià)便宜，所以甲店進(jìn)貨價(jià)是乙店的．設(shè)乙店的進(jìn)貨價(jià)為元，則甲店的進(jìn)貨價(jià)為元．由題意可知，甲店的定價(jià)為元，乙店的定價(jià)為元，而最終甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)便宜元，由此可列方程：．解得(元)，那么甲店的進(jìn)貨價(jià)為(元)． 【鞏固】 某商店進(jìn)了一批筆記本，按的利潤(rùn)定價(jià)．當(dāng)售出這批筆記本的后，為了盡早銷(xiāo)完，商店把這批筆記本按定價(jià)的一半出售．問(wèn)銷(xiāo)完后商店實(shí)際獲得的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？ 【解析】 設(shè)這批筆記本的成本是“1”．因此定價(jià)是．其中的賣(mài)價(jià)是，的賣(mài)價(jià)是． 因此全部賣(mài)價(jià)是． 實(shí)際獲得利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)是． 【例 10】 (2008年清華附中考題)某書(shū)店購(gòu)回甲、乙兩種定價(jià)相同的書(shū)，其中甲種書(shū)占，需按定價(jià)的付款給批發(fā)商，乙種書(shū)按定價(jià)的付款給批發(fā)商，請(qǐng)算算，書(shū)店按定價(jià)銷(xiāo)售完這兩種書(shū)后獲利的百分率是多少？ 【解析】 設(shè)甲、乙兩種書(shū)的定價(jià)為，甲、乙兩種書(shū)的總量為，則甲種書(shū)數(shù)量為，乙種書(shū)數(shù)量為，則書(shū)店購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種書(shū)的成本為：，而銷(xiāo)售所得為，所以獲利的百分率為：． 【例 11】 某家商店決定將一批蘋(píng)果的價(jià)格降到原價(jià)的賣(mài)出，這樣所得利潤(rùn)就只有原計(jì)劃的．已知這批蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)是每千克6元6角，原計(jì)劃可獲利潤(rùn)2700元，那么這批蘋(píng)果共有多少千克？ 【解析】 原價(jià)的相當(dāng)于原利潤(rùn)的，所以原利潤(rùn)相當(dāng)于原價(jià)的，則原價(jià)與原利潤(rùn)的比值為，因此原利潤(rùn)為每千克元；又原計(jì)劃獲利元，則這批蘋(píng)果共有千克． 【鞏固】 某商家決定將一批蘋(píng)果的價(jià)格提高，這時(shí)所得的利潤(rùn)就是原來(lái)的兩倍．已知這批蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)是每千克元，按原計(jì)劃可獲利潤(rùn)元，那么這批蘋(píng)果共有多少千克？ 【解析】 根據(jù)題意可知，原價(jià)的就等于原來(lái)的利潤(rùn)，所以原價(jià)和原利潤(rùn)的比值為，利潤(rùn)為每千克元，所以這批蘋(píng)果一共有千克． 【鞏固】 (年實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題)年月，我國(guó)南方普降大雪，受災(zāi)嚴(yán)重．李先生拿出積蓄捐給兩個(gè)受災(zāi)嚴(yán)重的地區(qū)，隨著事態(tài)的發(fā)展，李先生決定追加捐贈(zèng)資金．如果兩地捐贈(zèng)資金分別增加和，則總捐資額增加；如果兩地捐贈(zèng)資金分別增加和，則總捐資額增加萬(wàn)元．李先生第一次捐贈(zèng)了多少萬(wàn)元？ 【解析】 兩地捐贈(zèng)資金分別增加和，則總捐資額增加，如果再在這個(gè)基礎(chǔ)上兩地各增加第一次捐資的，那么兩地捐贈(zèng)資金分別增加到和，總捐資額增加了，恰好對(duì)應(yīng)13萬(wàn)，所以第一次李先生捐資萬(wàn). 【例 12】 （2008年湖北省“創(chuàng)新杯”六年級(jí)二試）甲、乙兩種商品成本共200元。商品甲按的利潤(rùn)定價(jià)，商品乙按的利潤(rùn)定價(jià)。后來(lái)兩種商品都按定價(jià)的九折銷(xiāo)售，結(jié)果仍獲得利潤(rùn)元。問(wèn)甲種商品的成本是多少元？ 【詳解】假設(shè)把兩種商品都按的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，那么可以獲得的利潤(rùn)是 元， 由于在計(jì)算甲商品獲得的利潤(rùn)時(shí)，它成本所乘的百分?jǐn)?shù)少了，所以甲商品的成本是元。 【鞏固】 甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按的利潤(rùn)定價(jià)．后來(lái)都按定價(jià)的打折出售，結(jié)果仍獲利131元．甲種商品的成本是 元． 【解析】 甲種商品的實(shí)際售價(jià)為成本的，所以甲種商品的利潤(rùn)率為；乙種商品的實(shí)際售價(jià)為成本的，所以乙種商品的利潤(rùn)率為．根據(jù)“雞兔同籠”的思想，甲種商品的成本為：(元)． 【鞏固】 某商場(chǎng)將一套兒童服裝按進(jìn)價(jià)的加價(jià)后，再寫(xiě)上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每套服裝仍獲利元．這套服裝的進(jìn)價(jià)是 元． 【解析】 如果兒童服裝的成本為元，那么原來(lái)的售價(jià)為元，優(yōu)惠后的價(jià)格為元，每套服裝能獲利元，所以，可得，即每套服裝進(jìn)價(jià)為100元． 【鞏固】 體育用品商店用元購(gòu)進(jìn)個(gè)足球和個(gè)籃球．零售時(shí)足球加價(jià)，籃球加價(jià)，全部賣(mài)出后獲利潤(rùn)元．問(wèn)：每個(gè)足球和籃球的進(jìn)價(jià)是多少元？ 【解析】 如果零售時(shí)都是加價(jià)，那么全部賣(mài)出后可獲利潤(rùn)元，比實(shí)際上少了元，可見(jiàn)所有籃球的總成本為元，那么足球的總成本為元，故每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)為元，每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為元。 【例 13】 某體育用品商店進(jìn)了一批籃球，分一級(jí)品和二級(jí)品．二級(jí)品的進(jìn)價(jià)比一級(jí)品便宜．按優(yōu)質(zhì)優(yōu)價(jià)的原則，一級(jí)品按的利潤(rùn)率定價(jià)，二級(jí)品按的利潤(rùn)率定價(jià)，一級(jí)品籃球比二級(jí)品籃球每個(gè)貴元．一級(jí)品籃球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)多少元？ 【解析】 設(shè)一級(jí)品的進(jìn)價(jià)每個(gè)元，則二級(jí)品的進(jìn)價(jià)每個(gè)元．由一、二級(jí)品的定價(jià)可列方程：，解得，所以一級(jí)品籃球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)元. 【鞏固】 （難度等級(jí) ※※※）某種蜜瓜大量上市，這幾天的價(jià)格每天都是前一天的80％。媽媽第一天買(mǎi)了2個(gè)，第二天買(mǎi)了3個(gè)，第三天買(mǎi)了5個(gè)，共花了38元。如果這10個(gè)蜜瓜都在第三天買(mǎi)，那么能少花多少錢(qián)？ 【解析】 設(shè)第一天每個(gè)蜜瓜的價(jià)格是x元。列方程：2x＋3x80％＋5x80％80％＝38，解得x=5（元）。都在第三天買(mǎi)，要花51080％80％=32（元），少花38-32＝6（元）。 【例 14】 商店以元一件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，售價(jià)為元，由于售價(jià)太高，幾天過(guò)去后還有件沒(méi)賣(mài)出去，于是商店九折出售襯衫，又過(guò)了幾天，經(jīng)理統(tǒng)計(jì)了一下，一共售出了件，于是將最后的幾件襯衫按進(jìn)貨價(jià)售出，最后商店一共獲利元．求商店一共進(jìn)了多少件襯衫？ 【解析】 (法1)由題目條件，一共有150件襯衫以90元或80元售出，有180件襯衫以100元或90元售出，所以以100元售出的襯衫比以80元售出的襯衫多件，剔除30件以100元售出的襯衫，則以100元售出的襯衫和以80元售出的襯衫的數(shù)量相等，也就是說(shuō)除了這30件襯衫，剩下的襯衫的平均價(jià)格為90元，平均每件利潤(rùn)為10元，如果將這30件100元襯衫也以90元每件出售，那么所有的襯衫的平均價(jià)格為90元，平均利潤(rùn)為10元，商店獲利減少元，變成2000元，所以襯衫的總數(shù)有件． (法2)按進(jìn)貨價(jià)售出襯衫獲利為，所以商店獲利的元都是來(lái)自于之前售出的件襯衫，這些襯衫中有的按利潤(rùn)為元售出，有的按利潤(rùn)為元售出，于是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問(wèn)題.可求得按元價(jià)格售出的襯衫有件，所以襯衫一共有件襯衫． （方法3）假設(shè)全為90元銷(xiāo)出：（元），可以求按照100元售出件數(shù)為：（件），所以襯衫一共有件襯衫． 【鞏固】 商店以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，售價(jià)為70元，當(dāng)賣(mài)到只剩下7件的時(shí)候，商店以原售價(jià)的8折售出，最后商店一共獲利702元，那么商店一共進(jìn)了多少件襯衫？ 【解析】 (法1)將最后7件襯衫按原價(jià)出售的話，商店應(yīng)該獲利(元)，按原售價(jià)賣(mài)每件獲利元，所以一共有件襯衫． (法2)除掉最后7件的利潤(rùn)，一共獲利(元)，所以按原價(jià)售出的襯衫一共有件，所以一共購(gòu)進(jìn)件襯衫． 【鞏固】 商店以每雙元購(gòu)進(jìn)一批拖鞋，售價(jià)為元，賣(mài)到還剩雙時(shí)，除去購(gòu)進(jìn)這批拖鞋的全部開(kāi)銷(xiāo)外還獲利元．問(wèn)：這批拖鞋共有多少雙？ 【解析】 (法1)將剩余的雙拖鞋都以元的價(jià)格售出時(shí)，總獲利升至元，即這批拖鞋以統(tǒng)一價(jià)格全部售出時(shí)總利潤(rùn)為元；又知每雙拖鞋的利潤(rùn)是元，則這批拖鞋共有雙． 　(法2)當(dāng)賣(mài)到還剩雙時(shí)，前面已賣(mài)出的拖鞋實(shí)際獲利元，則可知賣(mài)出了雙，所以這批拖鞋共計(jì)雙. 【鞏固】 （難度等級(jí) ※※※）某書(shū)店出售一種掛歷，每售出1本可獲得18元利潤(rùn)．售出一部分后每本減價(jià)10元出售，全部售完.已知減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是原價(jià)出售掛歷的2/3．書(shū)店售完這種掛歷共獲利潤(rùn)2870元．書(shū)店共售出這種掛歷多少本? 【解析】 方法一：減價(jià)出售的本數(shù)是原價(jià)出售掛歷本數(shù)的2/3，所以假設(shè)總共a本數(shù)，則原價(jià)出售的為3/5a,減價(jià)后的為2/5a，所以3/5a18＋2/5a8=2870，所以a=205本。方法二：我們知道原價(jià)和減價(jià)后的比例為3：2，所以可求平均獲利多少，即(318＋28)5=14元.所以287014=205本。 【例 15】 成本元的練習(xí)本1200本，按的利潤(rùn)定價(jià)出售．當(dāng)銷(xiāo)掉后，剩下的練習(xí)本打折扣出售，結(jié)果獲得的利潤(rùn)是預(yù)定的，問(wèn)剩下的練習(xí)本出售時(shí)是按定價(jià)打了什么折扣？ 【解析】 先銷(xiāo)掉，可以獲得利潤(rùn)(元)．最后總共獲得的利潤(rùn)，利潤(rùn)共(元)，那么出售剩下的，要獲得利潤(rùn)(元)，每本需要獲得利潤(rùn)(元)，所以現(xiàn)在售價(jià)是(元)，而定價(jià)是(元)．售價(jià)是定價(jià)的，故出售時(shí)是打8折． 【鞏固】 某店原來(lái)將一批蘋(píng)果按的利潤(rùn)(即利潤(rùn)是成本的)定價(jià)出售．由于定價(jià)過(guò)高，無(wú)人購(gòu)買(mǎi)．后來(lái)不得不按的利潤(rùn)重新定價(jià)，這樣出售了其中的．此時(shí)，因害怕剩余水果腐爛變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了剩余的全部水果．結(jié)果，實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是原定利潤(rùn)的．那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原定價(jià)的百分之多少？ 【解析】 第二次降價(jià)的利潤(rùn)是：，價(jià)格是原定價(jià)的． 【例 16】 商店購(gòu)進(jìn)個(gè)十二生肖玩具，運(yùn)途中破損了一些．未破損的好玩具賣(mài)完后，利潤(rùn)率為；破損的玩具降價(jià)出售，虧損了．最后結(jié)算，商店總的利潤(rùn)率為．商店賣(mài)出的好玩具有多少個(gè)？ 【解析】 設(shè)商店賣(mài)出的好玩具有個(gè)，則破損的玩具有個(gè)．根據(jù)題意，有： ，解得．故商店賣(mài)出的好玩具有820個(gè)． 【例 17】 利民商店從一家日雜公司買(mǎi)進(jìn)了一批蚊香，然后按希望獲得的純利潤(rùn)，每袋加價(jià)定價(jià)出售．但是，按這種定價(jià)賣(mài)出這批蚊香的時(shí)，夏季即將過(guò)去．為了加快資金的周轉(zhuǎn)，利民商店按照定價(jià)打七折的優(yōu)惠價(jià)，把剩余的蚊香全部賣(mài)出．這樣，實(shí)際所得的純利潤(rùn)比希望獲得的純利潤(rùn)少了．按規(guī)定，不論按什么價(jià)錢(qián)出售，賣(mài)完這批蚊香必須上繳營(yíng)業(yè)稅元(稅金與買(mǎi)蚊香用的錢(qián)一起作為成本)．請(qǐng)問(wèn)利民商店買(mǎi)進(jìn)這批蚊香時(shí)一共用了多少元？ 【解析】 解法一：設(shè)買(mǎi)進(jìn)這批蚊香共用元，那么希望獲得的純利潤(rùn)為“”元，實(shí)際上比希望的少賣(mài)的錢(qián)數(shù)為： ()()()(元)． 根據(jù)題意，得： ()，解得． 故買(mǎi)進(jìn)這批蚊香共用元． 解法二：設(shè)買(mǎi)進(jìn)這批蚊香共用元，那么希望獲純利潤(rùn)“”元，實(shí)際所得利潤(rùn)為“()()”元． 的蚊香打七折，就相當(dāng)于全部蚊香打九七折賣(mài)，這樣一共賣(mài)得“”元． 根據(jù)題意，有：，解得． 所以買(mǎi)進(jìn)這批蚊香共用元． 【例 18】 商店進(jìn)了一批鋼筆，用零售價(jià)10元賣(mài)出20支與用零售價(jià)11元賣(mài)出15支的利潤(rùn)相同．這批鋼筆的進(jìn)貨價(jià)是每支多少錢(qián)？ 【解析】 (法1)由于兩種方式賣(mài)的鋼筆的利潤(rùn)相同，而賣(mài)的支數(shù)不同，所賣(mài)的支數(shù)比為，所以兩種方式所賣(mài)鋼筆的利潤(rùn)比為，即，而單支筆的利潤(rùn)差為(元)，所以兩種方式，每支筆的利潤(rùn)分別為：元和元，所以鋼筆的進(jìn)貨價(jià)為元． (法2)由于兩種賣(mài)法的利潤(rùn)相等，所以兩種賣(mài)法的銷(xiāo)售額之差和兩種賣(mài)法的成本之差相等，所以支鋼筆的成本和支鋼筆的成本的差為元，由于單支筆的成本價(jià)格是一樣的，所以每只鋼筆的成本為(元)． 【鞏固】 某商品按照零售價(jià)10元賣(mài)出20件所得到的利潤(rùn)和按照零售價(jià)9元賣(mài)出30件所得到的利潤(rùn)相等，求該商品的進(jìn)貨價(jià)． 【解析】 該商品按照零售價(jià)10元所得利潤(rùn)和按照9元所得的利潤(rùn)之比為，所以按照第一種方式得利潤(rùn)為元，該商品的進(jìn)貨價(jià)為元． 【例 19】 張先生向商店訂購(gòu)某種商品80件，每件定價(jià)100元．張先生向商店經(jīng)理說(shuō)：“如果你肯減價(jià)，每減1元，我就多訂4件．”商店經(jīng)理算了一下，如果減價(jià)，那么由于張先生多訂購(gòu)，仍可獲得與原來(lái)一樣多的利潤(rùn)．問(wèn)：這種商品的成本是多少？ 【解析】 減價(jià)即減去元時(shí)，張先生應(yīng)多定件，前后所訂件數(shù)之比為；又前后所獲得的總利潤(rùn)一樣多，則每件商品的利潤(rùn)之比為．前后售價(jià)相差元，則利潤(rùn)也相差元，所以原來(lái)的利潤(rùn)應(yīng)為元，因此該商品的成本是元. 【鞏固】 某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可獲利潤(rùn)元，如果按定價(jià)的出售件，與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)元出售件所獲的利潤(rùn)一樣多，那么這種商品每件定價(jià) 元． 【解析】 每個(gè)減價(jià)25元也就是說(shuō)每個(gè)利潤(rùn)變?yōu)?0元，則12件獲利潤(rùn)240元．按定價(jià)的出售10件也獲利潤(rùn)240元，所以每個(gè)獲利潤(rùn)24元，比按定價(jià)出售少了21元．說(shuō)明這21元是定價(jià)的，所以定價(jià)是元． 【例 20】 一家商店的總店和分店相距千米，現(xiàn)在要召開(kāi)一次由總店人和分店人參加的重要會(huì)議。假定每人每千米的旅費(fèi)為元，那么請(qǐng)問(wèn)，將開(kāi)會(huì)地點(diǎn)安排在什么地點(diǎn)可以做到最節(jié)省旅費(fèi)？ 【解析】 當(dāng)將會(huì)場(chǎng)安排在總店時(shí)，所有總店的人不需要移動(dòng)，而分店的人需要走千米，這時(shí)將取得最少的旅費(fèi)。最少旅費(fèi)為（元）。 【例 21】 某商品76件，出售給33位顧客，每位顧客最多買(mǎi)三件．如果買(mǎi)一件按原定價(jià)，買(mǎi)兩件降價(jià)，買(mǎi)三件降價(jià)，最后結(jié)算，平均每件恰好按原定價(jià)的出售．那么買(mǎi)三件的顧客有多少人？ 【解析】 如果對(duì)于濃度倒三角比較熟悉，容易想到，所以1個(gè)買(mǎi)一件的與1個(gè)買(mǎi)三件的合起來(lái)看，正好每件是原定價(jià)的．由于買(mǎi)2件的，每件價(jià)格是原定價(jià)的，高于，所以將買(mǎi)一件的與買(mǎi)三件的一一配對(duì)后，仍剩下一些買(mǎi)三件的人，由于，所以剩下的買(mǎi)三件的人數(shù)與買(mǎi)兩件的人數(shù)的比是．于是33個(gè)人可分成兩種，一種每2人買(mǎi)4件，一種每5人買(mǎi)12件，共買(mǎi)76件，所以后一種有(人)．其中買(mǎi)二件的有：(人)．前一種有(人)，其中買(mǎi)一件的有(人)．于是買(mǎi)三件的有(人)． 【例 22】 某商店到蘋(píng)果產(chǎn)地去收購(gòu)蘋(píng)果，收購(gòu)價(jià)為每千克元．從產(chǎn)地到商店的距離是千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)千米收元．如果在運(yùn)輸及銷(xiāo)售過(guò)程中的損耗是，那么商店要想實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？ 【解析】 以千克蘋(píng)果為例，收購(gòu)價(jià)為元，運(yùn)費(fèi)為元，則成本為元，要想實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)率，應(yīng)收入元；由于損耗，實(shí)際的銷(xiāo)售重量為千克，所以實(shí)際零售價(jià)為每千克元． 【鞏固】 果品公司購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果萬(wàn)千克，每千克進(jìn)價(jià)是元，付運(yùn)費(fèi)等開(kāi)支元，預(yù)計(jì)損耗為，如果希望全部進(jìn)貨銷(xiāo)售后能獲利，每千克蘋(píng)果零售價(jià)應(yīng)當(dāng)定為_(kāi)_______元． 【解析】 成本是(元)，損耗后的總量是(千克)，所以，最后定價(jià)為(元)． 【鞏固】 （難度等級(jí) ※※※）某公司要到外地去推銷(xiāo)產(chǎn)品,產(chǎn)品成本為3000元。從公司到的外地距離是400千米，運(yùn)費(fèi)為每件產(chǎn)品每運(yùn)1千米收1.5元。如果在運(yùn)輸及銷(xiāo)售過(guò)程中產(chǎn)品的損耗是10%，那么公司要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)是每件多少元？ 【解析】 以1件商品為例,成本為3000元，運(yùn)費(fèi)為1.5400=600元，則成本為3000+600=3600元，要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)率，應(yīng)收入3600(1＋25%)=4500元；由于損耗，實(shí)際的銷(xiāo)售產(chǎn)品數(shù)量為1(1－10%)=90% ，所以實(shí)際零售價(jià)為每千克450090%=5000元。 【例 23】 （2008年武漢明心奧數(shù)挑戰(zhàn)賽）某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元。后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率不低于，則最多可以打 折。 【解析】 利潤(rùn)率不低于，即售價(jià)最低為元，由于，最多可以打7折。 【例 24】 某汽車(chē)工廠生產(chǎn)汽車(chē)，由于鋼鐵價(jià)格上升，汽車(chē)的成本也上升了，于是工廠以原售價(jià)提高 的價(jià)格出售汽車(chē)，雖然如此，工廠每出售一輛汽車(chē)所得的利潤(rùn)還是減少了，求鋼鐵價(jià)格上升之前的利潤(rùn)率. 【解析】 由題目的條件可知，原來(lái)出售一輛汽車(chē)的利潤(rùn)的等于汽車(chē)成本的減去汽車(chē)原售價(jià)的，設(shè)每輛原來(lái)的利潤(rùn)為，汽車(chē)的成本為，那么可列出方程：，解得，所以，即利潤(rùn)率為. 【鞏固】 某種商品的利潤(rùn)率為，如果現(xiàn)在進(jìn)貨價(jià)提高了，商店也隨之將零售價(jià)提高，那么此時(shí)該商品的利潤(rùn)率是多少？ 【解析】 設(shè)原來(lái)該商品的進(jìn)貨價(jià)為元，則原來(lái)的零售價(jià)為元，現(xiàn)在該商品的進(jìn)貨價(jià)為元，零售價(jià)為元，所以現(xiàn)在該商品的利潤(rùn)率為. 【鞏固】 （難度等級(jí) ※）某種商品的利潤(rùn)率是20％。如果進(jìn)貨價(jià)降低20％，售出價(jià)保持不變，那么利潤(rùn)率將是多少？ 【解析】 設(shè)原來(lái)成本為100元，則相應(yīng)的利潤(rùn)為20元，定價(jià)為120元；成本降低20%，變成80元，而售價(jià)不變，在現(xiàn)在的利潤(rùn)率為. 【例 25】 電器廠銷(xiāo)售一批電冰箱，每臺(tái)售價(jià)元，預(yù)計(jì)獲利萬(wàn)元，但實(shí)際上由于制作成本提高了，所以利潤(rùn)減少了．求這批電冰箱的臺(tái)數(shù)． 【解析】 電冰箱的售價(jià)不變，因此減少的利潤(rùn)相當(dāng)于增加的成本，也就是說(shuō)原成本的等于原利潤(rùn)的，從而原先成本與利潤(rùn)的比是，而售價(jià)為2400元，所以原來(lái)每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn)是元，那么這批電冰箱共有臺(tái)． 【例 26】 “新新”商貿(mào)服務(wù)公司，為客戶出售貨物收取銷(xiāo)售額的作為服務(wù)費(fèi)，代客戶購(gòu)買(mǎi)物品收取商品定價(jià)的作為服務(wù)費(fèi)．今有一客戶委托該公司出售自產(chǎn)的某種物品和代為購(gòu)置新設(shè)備，已知該公司共扣取了客戶服務(wù)費(fèi)264元，客戶恰好收支平衡．問(wèn)所購(gòu)置的新設(shè)備花費(fèi)了多少元？ 【解析】 “該客戶恰好收支平衡”，這表明該客戶出售物品的銷(xiāo)售額的，恰好用來(lái)支付了設(shè)備與代為購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的服務(wù)費(fèi)，即等于所購(gòu)置新設(shè)備費(fèi)用的.從而求得出售商品所得與新設(shè)備價(jià)格之比；再以新設(shè)備價(jià)格為“1”，可求出兩次服務(wù)費(fèi)相當(dāng)于新設(shè)備的多少，從而可解得新設(shè)備價(jià)格.出售商品所得的等于新設(shè)備價(jià)格的.設(shè)新設(shè)備價(jià)格為“1”，則出售商品所得相當(dāng)于.該公司的服務(wù)費(fèi)為，故而新設(shè)備花費(fèi)了(元). 【例 27】 （難度等級(jí) ※※※）銀行整存整取的年利率是：二年期為11．7％，三年期為12．24％，五年期為13．86％．如果甲、乙二人同時(shí)各存人一萬(wàn)元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同時(shí)取出，那么誰(shuí)的收益多，多多少元？ 【解析】 甲存二年期，則兩年后獲得利息為：111.7%2=0.234（萬(wàn)），再存三年期則為：（1+23.4%）12.24%3=0.453（萬(wàn)元），乙存五年期，則五年后獲得113.86%5=0.693（萬(wàn)元），所以乙比甲多，0.693-0.453=0.24（萬(wàn)元）。 【鞏固】 王明把3000元錢(qián)存入銀行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，這樣三年后一共能取出多少元錢(qián)？ 【解析】 課后練習(xí) 6-2-2.經(jīng)濟(jì)問(wèn)題.題庫(kù) 教師版 page 12 of 12