高二數(shù)學 2.3.1《雙曲線的標準方程》課件2(新人教A版選修2-1)
,歡迎進入數(shù)學課堂,雙曲線的標準方程,(1)雙曲線標準方程中,a>0,b>0,但a不一定大于b;有別于橢圓中a>b.,(2)雙曲線標準方程中,如果x2項的系數(shù)是正的,那么焦點在x軸上;如果y2項的系數(shù)是正的,那么焦點在y軸上有別于橢圓通過比較分母的大小來判定焦點在哪一坐標軸上。,(3)雙曲線標準方程中a、b、c的關系是c2=a2+b2;有別于橢圓方程中c2=a2-b2。,橢圓的標準方程和雙曲線的標準方程有何區(qū)別呢?,橢圓標準方程和雙曲線標準方程的區(qū)別:,Ex:,2、已知方程表示雙曲線,則m的取值范圍是_;若表示橢圓,則m的取值范圍是_.,m|m>-1或m<-2,m|-2<m0,,練一練才有收獲!,若為橢圓,則,練習1:如果方程表示雙曲線,求m的取值范圍.,方程表示雙曲線時,則m的取值范圍_.,變式一:,變式二:,上述方程表示焦點在y軸的雙曲線時,求m的范圍和焦點坐標。,m>2,上題的橢圓與雙曲線的一個交點為P,焦點為F1,F2,求|PF1|.,變式:,練習:求與橢圓有共同焦點且過點的雙曲線方程.,例2:一炮彈在某處爆炸,在A處聽到爆炸的聲音的時間比在B處晚2s.(1)爆炸點應在什么樣的曲線上?(2)已知A、B兩地相距800m,并且此時聲速為340m/s,求曲線的方程。,變式:若題目改為:一炮彈在某處爆炸,在A、B兩處聽到爆炸的聲音的時間相差2s。,1、填表,|x|,6,18,|x|3,(3,0),y=3x,4,4,|y|2,(0,2),10,14,|y|5,(0,5),例3:在中,固定,頂點移動設,當三個角滿足條件時,求的軌跡方程式,例4:求與圓:和圓:都外切的圓的圓心的軌跡方程,F1,F2,y,x,o,y,o,x,F1,F2,|MF1|MF2|=2a(2a|F1F2|),F1(-c,0),F2(c,0),F1(0,-c),F2(0,c),c2=a2+b2,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,