2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)人教版八年級上冊第12章 全等三角形 單元檢測b卷

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1、2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)人教版八年級上冊第12章 全等三角形 單元檢測b卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2019八上紹興月考) 如右圖，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=5，AC=6，則AD的長為（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 不能確定 2. （2分） 一塊三角形玻璃被小紅碰碎成四塊，如圖，小紅只帶其中的兩塊去玻璃店，買了一塊和以前一樣的玻璃，你認(rèn)為她帶哪兩塊去玻璃店了。（ ） A . 帶

2、其中的任意兩塊 B . 帶1，4或3，4就可以了 C . 帶1，4或2，4就可以了 D . 帶1，4或2，4或3，4均可 3. （2分） (2018八上東湖期中) 如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1等于（ ） A . 60 B . 54 C . 56 D . 66 4. （2分） 小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標(biāo)1、2、3、4），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶第_____塊去，這利用了三角形全等中的_____原理（ ） A . 2；SAS B . 4；ASA C

3、. 2；AAS D . 4；SAS 5. （2分） 如圖，在△ABC中，∠C=90，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=2cm，那么AE+DE等于（ ） A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm 6. （2分） 如圖，已知AD是△ABC的邊BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的條件是（ ） A . AB=AC B . ∠BAC=90 C . BD=AC D . ∠B=45 7. （2分） 如圖,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分線的交點(diǎn)P恰好在BC邊的高AD上,則△ABC一定是（ ） A . 直角三角

4、形 B . 等邊三角形 C . 等腰三角形 D . 等腰直角三角形 8. （2分） (2017八上鄂托克旗期末) 面積相等的兩個(gè)三角形（ ） A . 必定全等 B . 必定不全等 C . 不一定全等 D . 以上答案都不對 9. （2分） 如圖，已知∠1=∠2，AD=CB，AC，BD相交于點(diǎn)O，MN經(jīng)過點(diǎn)O，則圖中全等三角形的對數(shù)（ ） A . 4對 B . 5對 C . 6對 D . 7對 10. （2分） (2018八上黑龍江期末) 如圖所示， 下列條件中，不能判斷 的是（ ） A . AB=DE B . ∠B=∠E C .

5、 EF=BC D . EF∥BC 11. （2分） (2016八上慶云期中) 如圖，在△ABC中，BC邊上的高為（ ） A . BE B . AD C . BF D . CF 12. （2分） (2017邵陽模擬) 如圖，AB∥CD，AD=CD，∠1=7030，則∠2的度數(shù)是（ ） A . 4030 B . 3930 C . 40 D . 39 二、 填空題 (共6題；共17分) 13. （1分） (2017八上安定期末) 已知△ABC≌△DEF，∠A=80，∠C=75則∠E=________ 14. （1分） (2019八上海港期中) 如圖

6、，AB=4cm，AC=BD=3cm．∠CAB=∠DBA=60，點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為________cm/s，使得A、C、P三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與B、P、Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形全等． 15. （12分） 如圖，已知∠A=∠F，AB∥EF，BC=DE，請說明AD∥CF． 解：∵BC=DE（已知） ∴BC+CD=DE+CD（________） 即：________=________ 又∵AB∥EF（已知） ∴________=________ ∴在△ABD與△FEC中

7、 ∠A=∠F（已知） ________=________（已證） ________=________（已證） ∴△ABD≌△FEC（________） ∴∠ADB=∠FEC（________） ∴AD∥CF（________） 16. （1分） 如圖，AD是△ABC的角平分線，AB：AC=3：2，△ABD的面積為15，則△ACD的面積為________． 17. （1分） (2019九上射陽期末) 如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至DE，CE交AB于點(diǎn)G．已知AD＝8，BG＝6，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連接DF，求

8、線段DF的長________． 18. （1分） (2019八上道里期末) 已知 ，點(diǎn) 在直線 上， ，點(diǎn) 在線段 上， ，連接 ， ，則 的度數(shù)為________． 三、 解答題 (共8題；共70分) 19. （5分） 如圖，四邊形ABCD中，AC為∠BAD的角平分線，AB=AD，E、F兩點(diǎn)分別在AB、AD上，且AE=DF．請完整說明為何四邊形AECF的面積為四邊形ABCD的一半． 20. （5分） (2019南通) 如圖，有一池塘 要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C ， 連接AC并延長到D ， 使 連接BC并延長

9、到E ， 使 連接DE ， 那么量出DE的長，就是A、B的距離 請說明DE的長就是A、B的距離的理由. 21. （5分） (2017八下寶坻期中) 如圖，在?ABCD中，已知點(diǎn)E、F分別在邊BC和AD上，且BE=DF．求證：AE=CF． 22. （10分） (2017七下寶豐期末) 已知：如圖，△ABC中，∠C=90，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AB邊的垂直平分線EF交BD于點(diǎn)E，連AE （1） 比較∠AED與∠ABC的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論 （2） 若△ADE是等腰三角形，求∠CAB的度數(shù)． 23. （12分） (2018八上肇慶期中) 如圖，△AB

10、C是邊長為4cm的等邊三角形，點(diǎn)P，Q分別從頂點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，沿線段AB，BC運(yùn)動(dòng)，且它們的是速度都為1厘米/秒．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）． （1） 當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，AP的長為________厘米，QC的長為________厘米；（用含t的式子表示） （2） 當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？ （3） 連接AQ、CP，相交于點(diǎn)M，如圖2，則點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)． 24. （8分） (2019八下青原期中) 幾何探究題 （1） 發(fā)現(xiàn)：在平面內(nèi)，若BC＝a，A

11、C＝b，其中a＞b． 當(dāng)點(diǎn)A在線段BC上時(shí)(如圖1)，線段AB的長取得最小值，最小值為________； 當(dāng)點(diǎn)A在線段BC延長線上時(shí)(如圖2)，線段AB的長取得最大值，最大值為________． （2） 應(yīng)用：點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，如圖3，分別以AB、AC為邊，作等邊△ABD和等邊△ACE，連接CD、BE． ①證明：CD＝BE； ②若BC＝3，AC＝1，則線段CD長度的最大值為________． （3） 拓展：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，0)，點(diǎn)P為線AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90．請直接寫出線段AM長的最大值及

12、此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)． 25. （15分） (2018八上渝北月考) 如圖1，在△ABC中，∠BAC＝75，∠ACB＝35，∠ABC的平分線BD交邊AC于點(diǎn)D. （1） 求證：△BCD為等腰三角形； （2） 若∠BAC的平分線AE交邊BC于點(diǎn)E，如圖2，求證：BD+AD＝AB+BE； （3） 若∠BAC外角的平分線AE交CB延長線于點(diǎn)E，請你探究（2）中的結(jié)論是否仍然成立？直接寫出正確的結(jié)論. 26. （10分） (2017東麗模擬) 如圖，AB是圓O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于點(diǎn)C，且CD=BD． （1） 判斷BD與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （2） 當(dāng)

13、OA=3，OC=1時(shí)，求線段BD的長． 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共17分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共8題；共70分) 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、答案：略 23-3、答案：略 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、 26-2、