數(shù)學(xué):第三章《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》測試(2)(新人教A版選修1-2)
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數(shù)學(xué):第三章《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》測試(2)(新人教A版選修1-2)
高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)選修(1-2)第三章測試題一、選擇題1實數(shù),滿足,則的值是()12答案:2復(fù)數(shù),的幾何表示是()虛軸虛軸除去原點線段,點,的坐標(biāo)分別為 ()中線段,但應(yīng)除去原點答案:3,若,則()答案:4已知復(fù)數(shù),若,則()或答案:5已知復(fù)數(shù)滿足的復(fù)數(shù)的對應(yīng)點的軌跡是()1個圓線段2個點2個圓答案:6設(shè)復(fù)數(shù)在映射下的象是,則的原象為() 答案:7設(shè),為銳角三角形的兩個內(nèi)角,則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于復(fù)平面的()第一象限第二象限第三象限第四象限答案:8已知,則()答案:9復(fù)數(shù),且,則()2答案:10表示()點與點之間的距離點與點之間的距離點與原點的距離點與點之間的距離答案:11已知,則的最大值和最小值分別是()和3和1和和3答案:12已知,則() 12答案:二、填空題13若,已知,則答案:14“復(fù)數(shù)”是“”的答案:必要條件,但不是充分條件15,分別是復(fù)數(shù),在復(fù)平面上對應(yīng)的兩點,為原點,若,則為答案:直角16若是整數(shù),則答案:或三、解答題17已知復(fù)數(shù)對應(yīng)的點落在射線上,求復(fù)數(shù)解:設(shè),則,由題意得又由,得,由,解得18實數(shù)為何值時,復(fù)數(shù)(1)為實數(shù);(2)為虛數(shù);(3)為純虛數(shù);(4)對應(yīng)點在第二象限解:(1)為實數(shù)且,解得;(2)為虛數(shù)解得且;(3)為純虛數(shù)解得;(4)對應(yīng)的點在第二象限解得或 19設(shè)為坐標(biāo)原點,已知向量,分別對應(yīng)復(fù)數(shù),且,若可以與任意實數(shù)比較大小,求,的值解:,則的虛部為0,解得或又,則, 20已知是復(fù)數(shù),與均為實數(shù),且復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限,求實數(shù)的取值范圍解:設(shè),為實數(shù),為實數(shù),則在第一象限,解得21已知關(guān)于的方程有實數(shù)根(1)求實數(shù),的值;(2)若復(fù)數(shù)滿足,求為何值時,有最小值并求出最小值解:(1)將代入題設(shè)方程,整理得,則且,解得;(2)設(shè),則,即點在以為圓心,為半徑的圓上,畫圖可知,時,- 6 -