數(shù)學(xué):第二章《圓錐曲線與方程》測(cè)試(1)(新人教A版選修1-1)
《數(shù)學(xué):第二章《圓錐曲線與方程》測(cè)試(1)(新人教A版選修1-1)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《數(shù)學(xué):第二章《圓錐曲線與方程》測(cè)試(1)(新人教A版選修1-1)(8頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
圓錐曲線與方程 單元測(cè)試 A組題(共100分) 一.選擇題(每題7分) 1.已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為,則到另一焦點(diǎn)距離為( ) A. B. C. D. 2. 若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,長軸長與短軸長的和為,一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,0),則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ) A. B. C. D. 3. 動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為,則點(diǎn)的軌跡是( ) A. 雙曲線 B. 雙曲線的一支 C. 兩條射線 D. 一條射線 4. 中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,焦距等于6,離心率等于,則橢圓的方程是( ) A. B. C. D. 5. 拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是( ) A. B. C. D. 二.填空(每題6分) 6. 拋物線的準(zhǔn)線方程為_____. 7.雙曲線的漸近線方程為,焦距為,這雙曲線的方程為_______________. 8. 若曲線表示橢圓,則的取值范圍是 . 9.若橢圓的離心率為,則它的半長軸長為_______________. 三.解答題(13+14+14) 10.為何值時(shí),直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)?有一個(gè)公共點(diǎn)? 沒有公共點(diǎn)? 11. 已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點(diǎn),|PQ|=,求拋物線的方程. 12.橢圓的焦點(diǎn)為,點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)點(diǎn),求橢圓的方程. B組題(共100分) 一.選擇題(每題7分) 1. 以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),離心率為的雙曲線的方程( ) A. B. C. 或 D. 以上都不對(duì) 2. 過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的直線,交雙曲線于P、Q,是另一焦點(diǎn),若∠,則雙曲線的離心率等于( ) A. B. C. D. 3. 、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),為橢圓上一點(diǎn),且∠,則 Δ的面積為( ) A. B. C. D. 4. 以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過圓的圓心的拋物線的方程是( ) A. 或 B. C. 或 D. 或 5. 過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),則的最小值為( ) A. B. C. D. 無法確定 二.填空:(每題6分) 6.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是,那么 ________. 7.已知雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離為2,焦點(diǎn)到漸近線的距離為6,則該雙曲線的離心率為 ?。? 8.若直線與拋物線交于、兩點(diǎn),則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是_______. 9. 橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、的連線互相垂直,則△的面積為________________________. 三.解答題(13+14+14) 10.已知點(diǎn)在曲線上,求的最大值. 11. 雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn),求雙曲線的方程. 12. 代表實(shí)數(shù),討論方程所表示的曲線. C組題(共50分) 1.已知拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn),在拋物線上,且, 則有( ?。? A. B. C. D. 2. 拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,經(jīng)過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點(diǎn),,垂足為,則的面積是________________. 3. 已知定點(diǎn),是橢圓的右焦點(diǎn),在橢圓上求一點(diǎn), 使取得最小值時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo). 4. 設(shè)動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)和的距離分別為和,,且存在常數(shù),使得. (1)證明:動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線,并求出的方程; (2)過點(diǎn)作直線交雙曲線的右支于兩點(diǎn),試確定的范圍,使,其中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn). 圓錐曲線與方程 A組題(共100分) 一.選擇題: 1.D 2.B 3.D 4.C 5.B 二.填空: 6. 7. 8. 9. 三.解答題: 10. 解:由,得,即 當(dāng),即時(shí),直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn); 當(dāng),即時(shí),直線和曲線有一個(gè)公共點(diǎn); 當(dāng),即時(shí),直線和曲線沒有公共點(diǎn). 11. 解:設(shè)拋物線的方程為,則消去得 , 則 12. 解:焦點(diǎn)為,可設(shè)橢圓方程為; 點(diǎn)在橢圓上,,所以橢圓方程為. B組題(共100分) 一.選擇題: 1.B 2.C 3.C 4.D 5.C 二.填空: 6.1 7.3 8. (4, 2) 9.24 三.解答題: 10. 解:法一:設(shè)點(diǎn), 令,,對(duì)稱軸 當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí), 法二:由得令代入得即(1)當(dāng)(2) 11.解:,可設(shè)雙曲線方程為, 點(diǎn)在曲線上,代入得 12.解:當(dāng)時(shí),曲線為焦點(diǎn)在軸的雙曲線; 當(dāng)時(shí),曲線為兩條平行于軸的直線; 當(dāng)時(shí),曲線為焦點(diǎn)在軸的橢圓; 當(dāng)時(shí),曲線為一個(gè)圓; 當(dāng)時(shí),曲線為焦點(diǎn)在軸的橢圓. C組題(共50分) 1.C 2. 3.顯然橢圓的,記點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為 則,即 當(dāng)同時(shí)在垂直于右準(zhǔn)線的一條直線上時(shí),取得最小值, 此時(shí),代入到得 而點(diǎn)在第一象限, 4.解:(1)在中,,即, ,即(常數(shù)), 點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn),實(shí)軸長的雙曲線. 方程為:. (2)設(shè), ①當(dāng)垂直于軸時(shí),的方程為,,在雙曲線上. 即,因?yàn)?,所? ②當(dāng)不垂直于軸時(shí),設(shè)的方程為. 由得:, 由題意知:, 所以,. 于是:. 因?yàn)椋以陔p曲線右支上,所以 . 由①②知,. - 8 -- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
10 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 圓錐曲線與方程 數(shù)學(xué) 第二 圓錐曲線 方程 測(cè)試 新人 選修
鏈接地址:http://ioszen.com/p-1385699.html