2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第8章 立體幾何 第3講 直線、平面平行的判定及性質(zhì)課件 文.ppt

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1、第三講 直線、平面平行的判定及性質(zhì),考情精解讀,A考點幫知識全通關(guān),目錄 CONTENTS,命題規(guī)律,聚焦核心素養(yǎng),考點1 直線與平面平行的判定與性質(zhì) 考點2 平面與平面平行的判定與性質(zhì),考法1 線面平行的判定與性質(zhì) 考法2 面面平行的判定與性質(zhì),B考法幫題型全突破,考情精解讀,命題規(guī)律 聚焦核心素養(yǎng),,命題規(guī)律,1.命題分析預(yù)測從近五年的考查情況來看,本講是高考的熱點,主要考查直線與平面以及平面與平面平行的判定和性質(zhì),常出現(xiàn)在解答題的第(1)問,難度中等. 2.學(xué)科核心素養(yǎng)本講通過線、面平行的判定及性質(zhì)考查考生的直觀想象、邏輯推理素養(yǎng),以及轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用.,,聚焦核心素養(yǎng),A考點幫知識

2、全通關(guān),考點1 直線與平面平行的判定與性質(zhì) 考點2 平面與平面平行的判定與性質(zhì),,,考點1 直線與平面平行的判定與性質(zhì)(重點）,注意 (1)在推證線面平行時,一定要強調(diào)直線a不在平面內(nèi),直線b在平面內(nèi),且ab,否則會出現(xiàn)錯誤.(2)一條直線平行于一個平面,它可以與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行,但這條直線與平面內(nèi)的任意一條直線可能平行,也可能異面.,,,考點2 平面與平面平行的判定與性質(zhì)（重點）,注意 在應(yīng)用定理證明有關(guān)平行問題時,一定要滿足定理的前提條件.,B考法幫題型全突破,考法1 線面平行的判定與性質(zhì) 考法2 面面平行的判定與性質(zhì),,,考法1 線面平行的判定與性質(zhì),示例12019河北六校聯(lián)考如圖

3、8-3-3,已知ABC中,ABBC,BC=2,AB=4,分別取邊AB,AC的中點D,E,將ADE沿DE折起到A1DE的位置,使得A1DBD,設(shè)點M為棱A1D的中點,點P為A1B的中點,棱BC上的點N滿足BN=3NC. 圖8-3-3 (1)求證:MN平面A1EC; (2)求三棱錐N-PCE的體積.,,,,,拓展變式1如圖8-3-5,空間幾何體ABCDFE中,四邊形ADFE是梯形,且EFAD,其中P,Q分別為棱BE,DF的中點. 求證:PQ平面ABCD. 圖8-3-5,1.解法一如圖D 8-3-1,取AE的中點G,連接PG,QG. 在ABE中,BP=PE,AG=GE,所以PGBA,又PG平面AB

4、CD,BA平面ABCD,所以PG平面ABCD. 在梯形ADFE中,DQ=QF,AG=GE,所以GQAD. 又GQ平面ABCD,AD平面ABCD,所以GQ平面ABCD. 因為PGGQ=G,PG,GQ平面PQG,所以平面PQG平面ABCD. 又PQ平面PQG,所以PQ平面ABCD.,圖D 8-3-1 圖D 8-3-2 解法二如圖D 8-3-2,連接EQ并延長,與AD的延長線交于點H,連接BH. 在梯形ADFE中,EFAD,所以EFDH,又FQ=QD, 所以EFQHDQ,所以EQ=QH. 在BEH中,BP=PE,EQ=QH,所以PQBH. 又PQ平面ABCD,BH平面ABCD, 所以PQ平

5、面ABCD.,,,考法2 面面平行的判定與性質(zhì),示例2如圖8-3-6, ABCD是邊長為3的正方形,ED平面ABCD, AF平面ABCD, DE=3AF=3. 圖8-3-6 (1)證明:平面ABF平面DCE; (2)在DE上是否存在一點G,使平面FBG將幾何體ABCDEF分成的上、下兩部分的體積比為311?若存在,求出點G的位置;若不存在,請說明理由.,思維導(dǎo)引(1)利用面面平行的判定定理及推論證明; (2)先求出整個幾何體的體積.假設(shè)存在一點G,過G作MGBF交EC于點M,連接BG,BM,設(shè)EG=t,求得幾何體GFBME的體積,將其分割成兩個三棱錐B-EFG,B-EGM,利用t表示出兩個三

6、棱錐的底面積,再利用體積建立方程,解方程求得t的值.,解析(1)解法一(應(yīng)用面面平行的判定定理證明)因為DE平面ABCD, AF平面ABCD,所以DEAF. 因為AF平面DCE,DE平面DCE,所以AF平面DCE. 因為四邊形ABCD是正方形,所以ABCD. 因為AB平面CDE,所以AB平面DCE. 因為ABAF=A, AB平面ABF,AF平面ABF,所以平面ABF平面DCE. 解法二(利用兩個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行證明)因為DE平面ABCD,AF平面ABCD,所以DEAF. 因為四邊形ABCD為正方形,所以ABCD.,,,拓展變式2 2018江西南昌二模如圖8-3-8,四棱錐P-ABC

7、D中,底面ABCD是直角梯形,ABCD,ABAD,AB=2CD=2AD=4,PAB是等腰直角三角形,PA=PB,平面PAB平面ABCD,點E,F分別是棱AB,PB上的點,平面CEF平面PAD. (1)確定點E,F的位置,并說明理由; (2)求三棱錐F-DCE的體積.,圖8-3-8,,,【解后反思】 (1)由平行關(guān)系確定點的位置,通常利用性質(zhì)定理進(jìn)行逆推,如該題第(1)問利用面面平行的性質(zhì)定理將“平面CEF平面PAD”轉(zhuǎn)化為線線平行,進(jìn)而轉(zhuǎn)化到直角梯形ABCD和PAB中求解,體現(xiàn)了立體幾何平面化的思想. (2)該題第(2)問中求解三棱錐F-DCE的體積,根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征,將其與三棱錐P-CDE進(jìn)行了對比,比較兩者高之間的關(guān)系,然后用三棱錐P-CDE的體積表示所求三棱錐的體積,這體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想.,