2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 函數(shù)的應用 3.1 函數(shù)與方程 3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點課件 新人教A版必修1.ppt

《2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 函數(shù)的應用 3.1 函數(shù)與方程 3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點課件 新人教A版必修1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 函數(shù)的應用 3.1 函數(shù)與方程 3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點課件 新人教A版必修1.ppt（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、,,,,,,,,,,,,,,,,,第三章函數(shù)的應用,3.1函數(shù)與方程 3.1.1方程的根與函數(shù)的零點,1理解函數(shù)零點的概念，以及了解函數(shù)的零點與方程根的關系(易混點) 2會求函數(shù)的零點(重點) 3掌握函數(shù)零點的存在性定理并會判斷函數(shù)零點的個數(shù)(難點),學習目標,1函數(shù)的零點 對于函數(shù)yf(x)，把使________的實數(shù)____叫做函數(shù)yf(x)的零點 2函數(shù)的零點與方程的根的聯(lián)系 函數(shù)yf(x)的零點就是方程f(x)0的________，也就是函數(shù)yf(x)的圖象與x軸交點的________,f(x)0,x,實數(shù)根,橫坐標,3函數(shù)零點存在性定理 如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不

2、斷的一條曲線，并且有___________，那么，函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內有零點，即存在c(a，b)，使得________.這個c也就是方程f(x)0的根,f(a)f(b)0,f(c)0,判斷下列說法是否正確，正確的在后面的括號內打“”，錯誤的打“” 1函數(shù)f(x)的零點就是函數(shù)yf(x)的圖象與x軸的交點() 2在閉區(qū)間a，b上連續(xù)的曲線yf(x)，若f(a)f(b)0，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內僅有一個零點() 3在閉區(qū)間a，b上連續(xù)的曲線yf(x)，若f(a)f(b)0，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內沒有一個零點() 答案：1.2.3.,函數(shù)零點及求法,1函數(shù)的零點是

3、一個實數(shù)，當自變量取該值時，其函數(shù)值等于零 2根據(jù)函數(shù)零點定義可知，函數(shù)f(x)的零點就是方程f(x)0的根，因此判斷一個函數(shù)是否有零點，有幾個零點，就是判斷方程f(x)0是否有實根，有幾個實根即函數(shù)yf(x)的零點方程f(x)0的實根函數(shù)yf(x)的圖象與x軸交點的橫坐標,3函數(shù)零點的求法： (1)代數(shù)法：求方程f(x)0的實數(shù)根； (2)幾何法：與函數(shù)yf(x)的圖象聯(lián)系起來，圖象與x軸的交點的橫坐標即為函數(shù)的零點,判斷函數(shù)零點所在的區(qū)間,1確定函數(shù)零點所在區(qū)間的方法 確定函數(shù)的零點、方程的根所在的區(qū)間時，通常利用零點存在性定理，轉化為判斷區(qū)間兩端點對應的函數(shù)值的符號是否相反,2判斷函數(shù)零

4、點所在區(qū)間的三個步驟 (1)代：將區(qū)間端點代入函數(shù)求出函數(shù)的值 (2)判：把所得函數(shù)值相乘，并進行符號判斷 (3)結：若符號為正且函數(shù)在該區(qū)間內是單調函數(shù)，則在該區(qū)間內無零點，若符號為負且函數(shù)連續(xù)，則在該區(qū)間內至少有一個零點,判斷函數(shù)f(x)2xlg(x1)2的零點個數(shù),判斷函數(shù)零點的個數(shù),【互動探究】 將本例中函數(shù)解析式改為f(x)x3ln x呢？ 解：方法一：令f(x)x3ln x0， 則ln x3x， 在同一平面直角坐標系內畫出函數(shù)yln x與yx3的圖象，如圖所示,判斷函數(shù)零點個數(shù)的方法 判斷函數(shù)零點的個數(shù)主要有以下幾種方法 方法一：直接求出函數(shù)的零點進行判斷； 方法二：結合函數(shù)圖象進

5、行判斷； 方法三：借助函數(shù)的單調性進行判斷若函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且在區(qū)間(a，b)上單調，滿足f(a)f(b)<0，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上有且僅有一個零點，如圖所示,1方程f(x)g(x)的根是函數(shù)f(x)與g(x)的圖象交點的橫坐標，也是函數(shù)yf(x)g(x)的圖象與x軸交點的橫坐標 2在函數(shù)零點存在性定理中，要注意三點： (1)函數(shù)是連續(xù)的； (2)定理不可逆； (3)至少存在一個零點,3解決函數(shù)的零點存在性問題常用的辦法有三種： (1)用定理； (2)解方程； (3)用圖象 4函數(shù)與方程有著密切的聯(lián)系，有些方程問題可以轉化為函數(shù)問題求解，同樣，函數(shù)問題有時化為方程問題，這正是函數(shù)與方程思想的基礎,,謝謝觀看！,