MATLAB實驗報告 (2)

MATLAB/Simulink與控制系統(tǒng)仿真實驗報告專業(yè)：班級學(xué)號姓名指導(dǎo)教師實驗1、MATLAB/Simulink仿真基礎(chǔ)及控制系統(tǒng)模型的建立一、實驗?zāi)康?、掌握MATLAB/Simulink仿真的基本知識；2、熟練應(yīng)用MATLAB軟件建立控制系統(tǒng)模型。二、實驗設(shè)備電腦一臺；MATLAB仿真軟件一個三、實驗內(nèi)容1、熟悉MATLAB/Smulink仿真軟件。102、一個單位負反饋二階系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為&(3)=。用Simulink建立該s2+3s控制系統(tǒng)模型，用示波器觀察模型的階躍響應(yīng)曲線，并將階躍響應(yīng)曲線導(dǎo)入到MATLAB的工作空間中，在命令窗口繪制該模型的階躍響應(yīng)曲線。圖2示波器輸出結(jié)果圖3、某控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為舉二丫舅、，其中G(s)二S±0。用Simulink建X(s)1+G(s)2s2+3s立該控制系統(tǒng)模型,用示波器觀察模型的階躍響應(yīng)曲線，并將階躍響應(yīng)曲線導(dǎo)入到MATLAB的工作空間中，在命令窗口繪制該模型的階躍響應(yīng)曲線。圖3系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖4示波器輸出結(jié)果圖圖5工作空間中仿真結(jié)果圖形化輸出4、一閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，其中系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)為G（s）=蛙01嚴(yán)“，而且前向通道有一個-0.2,0.5的限幅環(huán)節(jié)，圖中用N表s+0.1S3+12s2+20s示，反饋通道的增益為1.5,系統(tǒng)為負反饋，階躍輸入經(jīng)1.5倍的增益作用到系統(tǒng)。用Simulink建立該控制系統(tǒng)模型，用示波器觀察模型的階躍響應(yīng)曲線，并將階躍響應(yīng)曲線導(dǎo)入到MATLAB的工作空間中，在命令窗口繪制該模型的階躍響應(yīng)曲線。圖6系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖°0120806040.224810圖7示波器輸出結(jié)果實驗2MATLAB/Simulink在控制系統(tǒng)建模中的應(yīng)用一、實驗?zāi)康?、掌握MATLAB/Simulink在控制系統(tǒng)建模中的應(yīng)用；二、實驗設(shè)備電腦一臺；MATLAB仿真軟件一個三、實驗內(nèi)容1、給定RLC網(wǎng)絡(luò)如圖所示。其中，u為輸入變量，叫為輸出變量。求解這個系統(tǒng)的i0傳遞函數(shù)模型，零極點增益模型以及狀態(tài)空間模型(假設(shè)R1=in，in，C=1F，L=1H）。傳遞函數(shù)模型G(s)二程序代碼如下：clearall;%清除工作空間的變量num=0,1;%定義分子多項式den=122;%定義分母多項式sy_tf=tf(num,den);%建立傳遞函數(shù)模型z,p,k=tf2zp(num,den)%從傳遞函數(shù)模型獲取系統(tǒng)的零極點增益sy_zpk=zpk(z,p,k);%建立系統(tǒng)的零極點增益模型A,B,C,D=zp2ss(z,p,k);%從零極點增益模型獲取系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型sys_ss=ss(A,B,C,D)%建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型step(sy_tf)%求解系統(tǒng)的階躍響應(yīng)gridon；%添加?xùn)鸥癯绦蜻\行結(jié)果z=Emptymatrix:0-by-1p=-1.0000+1.0000i-1.0000-1.0000ik=1a=x1x2x1-2-1.414x21.4140b=u1x11x20c=x1x2y100.7071d=u1y10Continuous-timemodel.圖8系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線2、已知某雙環(huán)調(diào)速的電流環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。試采用Simulink動態(tài)結(jié)構(gòu)圖求其線性模型。圖9simulink中的系統(tǒng)動態(tài)模型將圖2模型存為“Samples_4_14.mdl”文件在MATLAB命令窗口運行以下命令，得到一個線性狀態(tài)空間模型(A,B,C,D)。A,B,C,D=linmod('Samples_4_14');%提取simulink模型的狀態(tài)空間模型輸出結(jié)果如下A=1.0e+003*-0.07810001.79640-0.50000000.01410-0.50000000.5000-0.50000000.1600-0.16000.0250-0.0599B=01000C=195.31250000D=0在MATLAB命令窗口運行以下命令num,den=ss2tf(A,B,C,D);%將狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型pritfsys(num,den,'s');%以傳遞函數(shù)模型形式顯示出來輸出結(jié)果：num/den=4.5475e-013sA4+5.8208e-011sA3+56137724.5509sA2+32454622005.9881s+2192879865269.464sA5+1138.0052sA4+392683.3832sA3+43221369.7605sA2+3506268712.5749s+157887350299.4013實驗3MATLAB/Simulink在時域分析法中的應(yīng)用一、實驗?zāi)康?、掌握時域分析中MATLAB/Simulink函數(shù)的應(yīng)用；2、掌握MATLAB/Simulink在穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用。二、實驗設(shè)備電腦一臺；MATLAB仿真軟件一個三、實驗內(nèi)容1、某隨動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示。利用MATLAB完成如下工作：（1）對給定的隨動系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型；（2）分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并且繪制階躍響應(yīng)曲線；（3）計算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；（4）大致分析系統(tǒng)的總體性能，并給出理論上的解釋。圖1系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖解：利用MATLAB求解的基本步驟如下1求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)clc;%二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)%微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)%內(nèi)環(huán)反饋的傳遞函數(shù)clearall;num1=20;den1=120;sys1=tf(num1,den1);num2=0.10;den2=01;sys2=tf(num2,den2);sys_inner=feedback(sys1,sys2);sys_outer=feedback(sys_inner,l)%外環(huán)反饋的傳遞函數(shù)20sA2+4s+2020得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)sA2+4s+202進行穩(wěn)定性分析den=1420;roots(den)%求閉環(huán)系統(tǒng)特征多項式的根pzmap(sys_outer);%利用pzmap命令繪制系統(tǒng)的零極點圖gridon;程序運行結(jié)果ans=-2.0000+4.0000i-2.0000-4.0000i由結(jié)果可知，系統(tǒng)特征根都具有負實部，因此閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的系統(tǒng)零極點分布圖如圖2所示Pole-ZeroMap11i-丄丄.LL.d:-U.2&.0.0.140.09斗占點一叫r-2-1J3-1.6-14-12-1-0.8-Ofi-04-0.2DRealAxis型瓷AELI-EiEE-圖2系統(tǒng)零極點分布圖3求階躍響應(yīng)num=20;den=1420;y,t,x=step(num,den)%計算閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)plot(x,y);%繪制階躍響應(yīng)曲線gridon;如下圖3，橫坐標(biāo)表示響應(yīng)時間，縱坐標(biāo)表示系統(tǒng)輸出圖3系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線圖4系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線4分析系統(tǒng)的響應(yīng)特性%計算系統(tǒng)的超調(diào)量y_stable=1;%階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值max_response=max(y);%閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的最大值sigma=(max_response-y_stable)%階躍響應(yīng)的超調(diào)量程序運行結(jié)果sigma=0.2076系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為0，波形圖如下圖5系統(tǒng)誤差曲線圖%計算系統(tǒng)的上升時間fori=1:length(y)%遍歷響應(yīng)曲線ify(i)>y_stable%如果某個時刻系統(tǒng)的輸出值大于穩(wěn)態(tài)值break;%循環(huán)中斷endendtr=x(i)%計算此時對應(yīng)的時間，就是階躍響應(yīng)的上升時間%計算系統(tǒng)的峰值時間max_response,index=max(y);%查找系統(tǒng)階躍響應(yīng)的最大值tp=x(index)%計算此時對應(yīng)的時間，就是階躍響應(yīng)的峰值時間%計算系統(tǒng)的調(diào)整時間取誤差帶為2%fori=1:length(y)%遍歷響應(yīng)曲線ifmax(y(i:length(y)<=1.02*y_stable%如果當(dāng)前響應(yīng)值在誤差帶內(nèi)ifmin(y(i:length(y)>=0.98*y_stablebreak;%循環(huán)退出endendendts=x(i)%計算此時對應(yīng)的時間，就是階躍響應(yīng)的調(diào)整時間程序運行結(jié)果tr=0.5245tp=0.7730ts=1.8773即上升時間為0.52秒，峰值時間0.77秒，并且系統(tǒng)在經(jīng)過1.88秒后進入穩(wěn)態(tài)。2、已知某二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)二n,(1)將自然頻率固定為®二1,s2+24s+O2nnn:=0,0.1,.,1,2,3,5，分析匚變化時系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng);(2)將阻尼比匚固定為:=0.55,分析自然頻率變化時系統(tǒng)的階躍響應(yīng)(變化范圍為0.11)。nn(1)解：利用MATLAB建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并且同時顯示®=1，:取不同n值時的階躍響應(yīng)曲線clc;clear;t=linspace(0,20,200);%設(shè)置仿真時間omega=1;%設(shè)置二階系統(tǒng)的自然頻率omega2=omega2;%計算自然頻率的平方zuni=0,0.1,0.2,0.5,1,2,3,5;num=omega2;fork=1:8den=12*zuni(k)*omegaomega2;sys=tf(num,den);y(:,k)=step(sys,t);endfigure(1);plot(t,y(:,1:8);grid;gtext('zuni=0');gtext('zuni=0.1');gtext('zuni=0.2');gtext('zuni=0.5');gtext('zuni=1');gtext('zuni=2');gtext('zuni=3');gtext('zuni=5');1.BzLirii=020.506.22468101214161820圖10固定自然頻率，阻尼比變化時系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線結(jié)論：當(dāng)固定頻率后，改變阻尼比，在匚1不會改變階躍響應(yīng)的震蕩頻率；而當(dāng)匚1時，階躍響應(yīng)曲線不再震蕩，系統(tǒng)阻尼。(2)繪制:=0.55,從0.1變化到1是系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線nclc;clear;t=linspace(0,20,200);%設(shè)置仿真時間zuni=0.55;%設(shè)定阻尼系數(shù)omega=0.10.20.40.71;%設(shè)定自然頻率向量omega2=omega.*2;計%算自然頻率的平方fork=1:5%循環(huán)五次，分別計算在五種不同的自然頻率下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)num=omega2(k);den=12*zuni*omega(k)omega2(k);sys=tf(num,den);%系統(tǒng)傳遞函數(shù)y(:,k)=step(sys,t);%計算當(dāng)前自然頻率下，二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)值endfigure(2);plot(t,y(:,1:5);%在一幅圖像上依次繪出上述5條階躍響應(yīng)曲線grid;gtext('omega=0.1');gtext('omega=0.2');gtext('omega=0.4');gtext('omega=0.7');gtext('omega=1.0');圖11固定阻尼系數(shù)，自然頻率變化時系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線結(jié)論：當(dāng)自然頻率從0.1變化到1時，系統(tǒng)震蕩頻率加快，上升時間減少,n過渡過程時間減少；系統(tǒng)響應(yīng)更加迅速，動態(tài)性能更好。自然頻率決定了系統(tǒng)階躍響應(yīng)的震蕩頻率。n實驗4MATLAB/Simulink在根軌跡分析法中應(yīng)用一、實驗?zāi)康?、掌握MATLAB/Simulink繪制根軌跡函數(shù)；2、掌握MATLAB/Simulink繪制根軌跡的方法二、實驗設(shè)備電腦一臺；MATLAB仿真軟件一個三、實驗內(nèi)容1、已知單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)二k(s+1)s(s-1)(s+4)1)畫出這個系統(tǒng)的根軌跡；(2)確定使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的增益值k；(3)分析系統(tǒng)的階躍響應(yīng)性能；(4)利用rltool對系統(tǒng)的性能進行分析。解：利用MATLAB求解的基本步驟如下1建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型代碼clc;clear;num=11;den=conv(10,conv(1-1,14);sys=tf(num,den)%控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)模型程序運行結(jié)果Transferfunction:s+1sA3+3sA2-4s結(jié)果輸出是用來繪制部分根軌跡的那部分傳遞函數(shù)2.繪制根軌跡圖rlocus(sys);%繪制系統(tǒng)的根軌跡曲線gridon;title('根軌跡圖');得到系統(tǒng)根軌跡如圖1w一遵AIT5匸一EiITiE-圖6系統(tǒng)根軌跡圖利用“rlocfind“命令計算選定點處的增益和其他閉環(huán)極點。k,poles=rlocfind(sys)%計算選定點處的增益和其他閉環(huán)極點運行結(jié)果k=6.2809poles=-2.9488-0.0256+1.4592i-0.0256-1.4592ii當(dāng)增益K>6時，閉環(huán)系統(tǒng)的極點都位于虛軸的左部，處于穩(wěn)定。3.使用rltool進行分析執(zhí)行命令“rltool(sys)“得到根軌跡分析界面圖形，圖2所示Loopg&inchangedto1.05尺iqht-匚li匸k口1plut芒futtiuid日戸：siqriDRjti廠圖7控制系統(tǒng)根軌跡分析與設(shè)計器利用rltool進行工具分析系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。設(shè)定系統(tǒng)增益為20,可得到如圖3的結(jié)果分析,系統(tǒng)穩(wěn)定,并且系統(tǒng)誤差為0。系統(tǒng)的穿越頻率為1.41,相角穩(wěn)定裕度為17,剪切頻率為1.38。圖8K=20時系統(tǒng)的階躍響應(yīng)實驗5MATLAB/Simulink在頻域分析法中的應(yīng)用一、實驗?zāi)康?、掌握MATLAB繪制伯德圖和乃奎斯特曲線；2、熟練應(yīng)用MATLAB分析穩(wěn)定裕度。二、實驗設(shè)備電腦一臺；MATLAB仿真軟件一個三、實驗內(nèi)容1、已知晶閘管-直流電機開環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。試用Simulink動態(tài)結(jié)構(gòu)圖進行頻域分析并求頻域性能指標(biāo)。解：利用simulink求解步驟如下步驟1在simulink中建立系統(tǒng)動態(tài)模型，如下圖圖表9系統(tǒng)動態(tài)模型圖步驟2求取系統(tǒng)的線性空間狀態(tài)模型，并求取頻域性能指標(biāo)在MATLAB運行以下命令A(yù),B,C,D=linmod('Samples_7_9');%提取simulin系統(tǒng)的線性空間狀態(tài)模型sys=ss(A,B,C,D);margin(sys);%求取頻域性能指標(biāo)§曾芒f亙暑dI口°I口1I口I口'ID*Frequenc=y(radfeec)圖表10系統(tǒng)的開環(huán)bode圖和頻域性能指標(biāo)從圖中可以看出：幅值裕度GM=26.4dB，穿越頻率為152rad/sec相位裕度PM=54deg，穿越頻率為25.5rad/sec實驗6MATLAB_Simulink在控制系統(tǒng)校正中的應(yīng)用一、實驗?zāi)康?、掌握建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及設(shè)計系統(tǒng)的串聯(lián)校正裝置；2、了解校正前后系統(tǒng)性能的比較。二、實驗設(shè)備電腦一臺；MATLAB仿真軟件一個三、實驗內(nèi)容k，設(shè)計一個串聯(lián)的校增益裕量10dB。1、某單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)二s(s+1)(s+2)正裝置，使校正后的系統(tǒng)靜態(tài)速度誤差系數(shù)10s-1，相角裕度45,解：求解步驟如下20步驟1計算得系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=s(s+1)(s+2)步驟2建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型代碼如下clc;clear;num_open=020;den_open=conv(conv(10,11),12);sys_open=tf(num_open,den_open)運行結(jié)果Transferfunction:20sA3+3sA2+2s步驟3分析系統(tǒng)的動態(tài)特性Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(sys_open)%計算相角裕量和增益裕量margin(sys_open);運行結(jié)果Gm=0.3000Pm=-28.0814Wcg=1.4142Wcp=2.4253頻率響應(yīng)特性曲線如下Frequency(rad/aec)曰p=旦awELJd圖表11閉環(huán)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線計算結(jié)果顯示，未校正系統(tǒng)增益裕量只有10.5，相角裕量為28.0814，相角穿越頻率為1.4142，幅值穿越頻率為2.4253。系統(tǒng)尚不穩(wěn)定需要串聯(lián)校正環(huán)節(jié)。步驟4設(shè)計系統(tǒng)的串聯(lián)校正裝置先設(shè)計止滯后環(huán)節(jié)。假定校正后的系統(tǒng)增益穿越頻率為1，并且取零極點之比為10，則滯后I01環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為-7sI0.01%設(shè)計串聯(lián)校正器的滯后環(huán)節(jié)num_zhihou=10.1;den_zhihou=10.01;sys_zhihou=tf(num_zhihou,den_zhihou);sys_new=sys_open*sys_zhihoumargin(sys_new);%滯后環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)模型%加入滯后環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)%繪制加入滯后環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的Bode曲線1Frequency(：ad/sec)-210圖表12加入滯后環(huán)節(jié)的系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線根據(jù)滯后校正得出的結(jié)果，相應(yīng)設(shè)計超前校正校正環(huán)節(jié)為廿05，此時系統(tǒng)的頻率響應(yīng)如s+5圖表3.%設(shè)計串聯(lián)校正器的超前環(huán)節(jié)num_chaoqian=10.5;den_chaoqian=15;sys_chaoqian=tf(num_chaoqian,den_chaoqian);sys_new=sys_new*sys_chaoqian;margin(sys_new);BodeEilagramFrecjuencytrad/sec)0«蠱足d圖表13加入超前滯后校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線從上圖知，此時閉環(huán)系統(tǒng)的增益裕量為13.3，相角裕量為52.5，穿越頻率為1.37%對比校正前后的系統(tǒng)頻率響應(yīng)figure(1);bode(sys_open);holdon;bode(sys_new);gtext(校正前的');gtext('校正后的');gtext(校正前的');gtext('校正后的');gridon_uo_uo-200-ao=135-1B0-225fItIIMM；.；"UIXL.圖表14系統(tǒng)校正前后不同的頻率響應(yīng)曲線校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為Transferfunction:20s人2+12s+1sA5+8.01sA4+17.08sA3+10.17sA2+0.1s步驟5比較教正前后的系統(tǒng)性能%系統(tǒng)校正前后的階躍響應(yīng)曲線figure(2);step(feedback(sys_open,1);gridon;figure(3);step(feedback(sys_new,1);gridon;gtext('校正前的');gtext('校正后的');gridon;圖表15系統(tǒng)校正前的階躍響應(yīng)曲線圖表16系統(tǒng)校正后的階躍響應(yīng)曲線步驟6采用rltool工具進行校正分析使用命令rltool(sys_open)校正結(jié)果如下圖圖表17利用rltool進行校正環(huán)節(jié)設(shè)計實驗6MATLAB_Simulink在控制系統(tǒng)校正中的應(yīng)用一、實驗?zāi)康?、掌握建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及設(shè)計系統(tǒng)的串聯(lián)校正裝置；2、了解校正前后系統(tǒng)性能的比較。二、實驗設(shè)備電腦一臺；MATLAB仿真軟件一個三、實驗內(nèi)容，設(shè)計一個串聯(lián)的校增益裕量10dB。1、某單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)一s(s+1)(s+2)正裝置，使校正后的系統(tǒng)靜態(tài)速度誤差系數(shù)10s-1，相角裕度45,解：求解步驟如下20步驟1計算得系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=s(s+1)(s+2)步驟2建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型代碼如下clc;clear;num_open=020;den_open=conv(conv(10,11),12);sys_open=tf(num_open,den_open)運行結(jié)果Transferfunction:20sA3+3sA2+2s步驟3分析系統(tǒng)的動態(tài)特性Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(sys_open)%計算相角裕量和增益裕量margin(sys_open);運行結(jié)果Gm=0.3000Pm=-28.0814Wcg=1.4142Wcp=2.4253頻率響應(yīng)特性曲線如下Frequency(rad/aec)曰p=旦awELJd-210圖表18閉環(huán)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線計算結(jié)果顯示，未校正系統(tǒng)增益裕量只有10.5，相角裕量為28.0814，相角穿越頻率為1.4142，幅值穿越頻率為2.4253。系統(tǒng)尚不穩(wěn)定需要串聯(lián)校正環(huán)節(jié)。步驟4設(shè)計系統(tǒng)的串聯(lián)校正裝置先設(shè)計止滯后環(huán)節(jié)。假定校正后的系統(tǒng)增益穿越頻率為1，并且取零極點之比為10，則滯后I01環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為-7sI0.01%設(shè)計串聯(lián)校正器的滯后環(huán)節(jié)num_zhihou=10.1;den_zhihou=10.01;sys_zhihou=tf(num_zhihou,den_zhihou);sys_new=sys_open*sys_zhihoumargin(sys_new);%滯后環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)模型%加入滯后環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)%繪制加入滯后環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的Bode曲線1Frequency(：ad/sec)圖表19加入滯后環(huán)節(jié)的系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線根據(jù)滯后校正得出的結(jié)果，相應(yīng)設(shè)計超前校正校正環(huán)節(jié)為廿05，此時系統(tǒng)的頻率響應(yīng)如s+5圖表3.%設(shè)計串聯(lián)校正器的超前環(huán)節(jié)num_chaoqian=10.5;den_chaoqian=15;sys_chaoqian=tf(num_chaoqian,den_chaoqian);sys_new=sys_new*sys_chaoqian;margin(sys_new);BodeEilagramFrecjuencytrad/sec)0«蠱足d圖表20加入超前滯后校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線從上圖知，此時閉環(huán)系統(tǒng)的增益裕量為13.3，相角裕量為52.5，穿越頻率為1.37%對比校正前后的系統(tǒng)頻率響應(yīng)figure(1);bode(sys_open);holdon;bode(sys_new);gtext(校正前的');gtext('校正后的');gtext(校正前的');gtext('校正后的');gridon_uo_uo-200-ao=135-1B0-225fItIIMM；.；"UIXL.圖表21系統(tǒng)校正前后不同的頻率響應(yīng)曲線校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為Transferfunction:20s人2+12s+1sA5+8.01sA4+17.08sA3+10.17sA2+0.1s步驟5比較教正前后的系統(tǒng)性能%系統(tǒng)校正前后的階躍響應(yīng)曲線figure(2);step(feedback(sys_open,1);gridon;figure(3);step(feedback(sys_new,1);gridon;gtext('校正前的');gtext('校正后的');gridon;圖表22系統(tǒng)校正前的階躍響應(yīng)曲線圖表23系統(tǒng)校正后的階躍響應(yīng)曲線步驟6采用rltool工具進行校正分析使用命令rltool(sys_open)校正結(jié)果如下圖圖表24利用rltool進行校正環(huán)節(jié)設(shè)計實驗7MATLAB/Simulink在非線性系統(tǒng)中的應(yīng)用一、實驗?zāi)康?、掌握非線性系統(tǒng)階躍響應(yīng)的分析。二、實驗設(shè)備電腦一臺；MATLAB仿真軟件一個三、實驗內(nèi)容1、給定如圖所示的單位負反饋系統(tǒng)。在系統(tǒng)中分別引入不同的非線性環(huán)節(jié)（飽和、死區(qū)和磁滯），觀察系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并且分析、比較不同的非線性環(huán)節(jié)對系統(tǒng)性能的影響。解：步驟1，沒有任何非線形環(huán)節(jié)的系統(tǒng)，其階躍響應(yīng)曲線如下圖圖表25未加入非線形環(huán)節(jié)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線步驟2加入了飽和非線形環(huán)節(jié)的系統(tǒng)框圖，飽和非線形環(huán)節(jié)的輸出上限為0.1，輸出下限為-0.1。其階躍響應(yīng)曲線如下圖表26加入飽和非線形環(huán)節(jié)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線圖表27加入不同飽和非線形環(huán)節(jié)時系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線plot(tout1,out1);%繪制第一條階躍響應(yīng)曲線holdon;設(shè)%定在同一幅圖象上繪制多條曲線gridon;gtext('0.05');%為曲線添加標(biāo)注plot(tout2,out2);%繪制第二條階躍響應(yīng)曲線gtext('0.1');為%曲線添加標(biāo)注plot(tout3,out3);%繪制第三條階躍響應(yīng)曲線gtext('0.2');%為曲線添加標(biāo)注plot(tout4,out4);%繪制第四條階躍響應(yīng)曲線gtext('0.5');為%曲線添加標(biāo)注步驟3在系統(tǒng)中引入死區(qū)非線形環(huán)節(jié)，系統(tǒng)框圖如下圖表28加入死區(qū)非線形環(huán)節(jié)的系統(tǒng)框圖plot(tout1,out1);%繪制第一條階躍響應(yīng)曲線holdon;設(shè)%定在同一幅圖象上繪制多條曲線gridon;gtext('0.2');%為曲線添加標(biāo)注plot(tout2,out2);%繪制第二條階躍響應(yīng)曲線gtext('0.5');為%曲線添加標(biāo)注plot(tout3,out3);%繪制第三條階躍響應(yīng)曲線gtext('1.0');%為曲線添加標(biāo)注plot(tout4,out4);%繪制第四條階躍響應(yīng)曲線gtext('2.0');為%曲線添加標(biāo)注圖表29加入死區(qū)非線形環(huán)節(jié)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線圖表6加入不同死區(qū)環(huán)節(jié)時系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線結(jié)論：隨著死區(qū)范圍增加，系統(tǒng)開始響應(yīng)階躍輸入信號的時刻也逐漸推遲步驟步驟4在系統(tǒng)引入死區(qū)單元和飽和單元，系統(tǒng)框圖如下圖表7同時系統(tǒng)引入死區(qū)單元和飽和單元的系統(tǒng)框圖圖表30同時系統(tǒng)引入死區(qū)單元和飽和單元的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線實驗8MATLAB/Simulink在離散控制系統(tǒng)中的應(yīng)用一、實驗?zāi)康?、掌握離散系統(tǒng)階躍響應(yīng)的分析；2、了解采樣周期對離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。二、實驗設(shè)備電腦一臺；MATLAB仿真軟件一個三、實驗內(nèi)容s+11、給定單位負反饋離散控制系統(tǒng)，其采樣周期為1s，開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)二與s2零階保持器ZOH串聯(lián)；同時，開環(huán)增益k。求閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件，并且繪制k取不同值時閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。解：步驟1：建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，代碼如下clc;clear;%清除工作空間的所有變量Ts=1;%采樣周期num=1,1;den=1,0,0;sys_continue=tf(num,den)%連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)sys_discrete=c2d(sys_continue,Ts,'zoh')%離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)sys_k=1;sys_open=sys_k*sys_discrete%系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)運行結(jié)果如下：Transferfunction:1.5z-0.5zA2-2z+1Samplingtime:1步驟2：繪制系統(tǒng)的根軌跡，確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定K值范圍代碼如下：figure(1);rlocus(sys_discrete);運行結(jié)果如圖所示：-1-1.510.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8RootLocus-0.5RealAxis圖表31離散控制系統(tǒng)的根軌跡圖由上圖可知，0k2,為驗證結(jié)論，繪制系統(tǒng)的幅頻特性曲線和Nyquist曲線，代碼如下:%K=2時系統(tǒng)的頻率特性曲線sys_k=2figure(2);margin(sys_k*sys_discrete);%繪制離散系統(tǒng)的bode圖%K=2時系統(tǒng)的Nyquist曲線figure(3);dnum,dden=tfdata(sys_k*sys_discrete,'v')%提取開環(huán)傳遞函數(shù)的零極點dnyquist(dnum,dden,Ts)繪制離散系統(tǒng)的Nyquist曲線gridon;運行結(jié)果如下圖：離散控制系統(tǒng)的幅頻特性曲線：)Bd(edutingaMBodeDiagramGm=2.01e-015dB(at3.14rad/sec),Pm=Inf圖表32離散控制系統(tǒng)的幅頻特性曲線離散控制系統(tǒng)的Nyquist曲線：RealAxis圖表33離散控制系統(tǒng)的Nyquist曲線結(jié)論：當(dāng)k=2,系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。系統(tǒng)穩(wěn)定時k的取值范圍為(0,2)步驟3：分析系統(tǒng)的階躍響應(yīng)代碼如下sys_k=1;figure(4);sys_close=feedback(sys_k*sys_discrete,1);%計算閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)dnumc,ddenc=tfdata(sys_close,'v');%提取閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)零極點dstep(dnumc,ddenc,25);%繪制閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線sys_k=2;figure(5);sys_close=feedback(sys_k*sys_discrete,1);%計算閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)dnumc,ddenc=tfdata(sys_close,'v');%提取閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)零極點dstep(dnumc,ddenc,25);繪%制閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線sys_k=3;figure(6);sys_close=feedback(sys_k*sys_discrete,1);%計算閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)dnumc,ddenc=tfdata(sys_close,'v');%提取閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)零極點dstep(dnumc,ddenc,25);繪%制閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線運行結(jié)果如圖：圖表34K=1時，閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線圖表35K=2時，閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線7X1032edutilpmA0-1-2-30510152025Time(sec)圖表36K=3時，閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線結(jié)論：當(dāng)K=1時，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，階躍響應(yīng)曲線；當(dāng)K=2時，閉環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，階躍響應(yīng)等幅震蕩；當(dāng)K=3時，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，階躍響應(yīng)曲線發(fā)散。步驟4：分析采樣周期對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響代碼如下：sys_k=2;figure(7);Ts=0.5;sys_discrete=c2d(sys_continue,Ts,'zoh')%計算離散系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)sys_close=feedback(sys_k*sys_discrete,1);%計算離散系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)dnumc,ddenc=tfdata(sys_close,'v');%提取閉環(huán)傳遞函數(shù)零極點dstep(dnumc,ddenc,25);繪%制閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線sys_k=2;figure(8);Ts=2;sys_discrete=c2d(sys_continue,Ts,'zoh')sys_close=feedback(sys_k*sys_discrete,1);dnumc,ddenc=tfdata(sys_close,'v');dstep(dnumc,ddenc,25);運行結(jié)果如下圖：StepResponse1.5StepResponse0.5Time(sec)圖表37Ts=0.5,K=2時系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線圖表38Ts=2,K=2時系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線結(jié)論：由圖可知，離散系統(tǒng)的不僅與開環(huán)增益有關(guān)，還與采樣周期有關(guān)。