2018年高中數(shù)學 專題01 集合的含義課件 新人教A版必修1.ppt

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1、集合的含義,（1）集合的概念： 一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合.,（2）常見數(shù)集的符號表示： 自然數(shù)集用N表示，正整數(shù)集用N*或N+表示，整數(shù)集用Z表示，有理數(shù)集用Q表示，實數(shù)集用R表示.,（3）集合中元素的特性： 根據(jù)元素與集合的關系，可以分析集合中的元素具有確定性、互異性、無序性.,例1.已知集合M 中的三個元素 a,b,c 分別是ABC 的三邊長,則ABC 一定不是（ ） （A）銳角三角形 （B）直角三角形 （C）鈍角三角形 （D）等腰三角形,D,【解析】因為等腰三角形的兩腰長相等，不滿足集合中元素的互異性.故選D.,例2.下列研究對象能構成一個集合的是

2、 . （填序號）,（1）世界上最高的山峰.,（2）高一數(shù)學課本中的難題.,（3）組成中國國旗的顏色.,（5）單詞“book”中的字母.,（6）自然數(shù)集N，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q，實數(shù)集R.,（4）不等式x<5的正整數(shù)解.,能,不能,能,能,能,能,(1)(3)(4)(5)(6),例3.下列說法正確的有哪幾個？,（1）地球周圍的行星能確定一個集合.,（2）實數(shù)中不是有理數(shù)的所有數(shù)的全體能確定一個集合.,是錯誤的.因為“周圍”是個模糊的概念.一顆行星是否屬于在地球的周圍，沒有準確的判斷標準.,是正確的.雖然滿足條件的數(shù)有無數(shù)多個，但任何一個元素都能判斷出是否屬于這個集合.,例3.下列說法正確

3、的有哪幾個？,（3）方程(x-2)2=0的解集有2兩個元素.,（4）1,2,3與1,3,2是不同的集合,是錯誤的.方程(x-2)2=0有兩個相等的實數(shù)根2，但是解的集合中的元素滿足互異性，因此只有1個元素.,是錯誤的.因為集合中的元素是無序的.,例4.用或 填空.,（1）0 N （2）N R,要注意“”號的方向，以及元素和集合的順序.如N 0.,解析： （1）N是自然數(shù)集，0是自然數(shù)，因此0N. （2）R是實數(shù)集，其中的元素均為數(shù)，自然數(shù)集N不是數(shù)，更不是實數(shù)，所以N不是R中的元素，因此N R.,,例5.若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解組成的集合為M ,則M 中元素的個數(shù)為（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4,C,【解析】解方程x2-5x+6=0得x=2或x=3； 解方程x2-x-2=0得x=2或x=-1. 所以集合M=2，3，-1，即集合M中有3個元素. 故選C.,1,例6.現(xiàn)有三個實數(shù)的集合,既可以表示為 , 也可表示為 ,則 .,1,例6.現(xiàn)有三個實數(shù)的集合,既可以表示為 , 也可表示為 ,則 .,（1）集合的含義；,（2）常用數(shù)集符號表示的含義.,（3）集合中元素的三個特性：,確定性、,互異性,、無序性.,