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1、福建省寧德市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：28 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共11題；共22分)
1. （2分） (2016高二上浦東期中) 已知等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn=n2﹣15n，則使Sn有最小值的n是（ ）
A . 7
B . 7或8
C . 8
D . 9
2. （2分） 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為 ， ， 則等于（ ）
A . 10
B . 12
C . 15
D . 30
3. （2分） 已知等差數(shù)列公差 ， 前n項(xiàng)和為
2、． 則“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的
A . 充分不必要條件
B . 必要不充分條件
C . 充要條件
D . 既不充也不必要條件
4. （2分） (2020漳州模擬) 已知正項(xiàng)等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ， ，且 ， ， 成等差數(shù)列，則 與 的關(guān)系是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 已知等差數(shù)列滿足 ， ， 則數(shù)列的前10項(xiàng)的和等于（ ）
A . 23
B . 95
C . 135
D . 138
6. （2分） 等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120,則的值是（
3、 ）
A . 14
B . 15
C . 16
D . 17
7. （2分） (2018高一下黑龍江期末) 已知 ， ， ， 成等差數(shù)列， ， ， ， ， 成等比數(shù)列，則 的值是（ ）
A .
B .
C . 或
D .
8. （2分） (2017海淀模擬) 已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a1=10，S5≥S6 ， 下列四個(gè)命題中，假命題是（ ）
A . 公差d的最大值為﹣2
B . S7＜0
C . 記Sn的最大值為K，K的最大值為30
D . a2016＞a2017
9. （2分） (2018高二上寧
4、陽(yáng)期中) 設(shè) 為公差小于零的等差數(shù)列， 為其前n項(xiàng)和，若 ，則當(dāng)n為何值時(shí) 最大
A . 8
B . 9
C . 10
D . 12
10. （2分） 已知數(shù)列的前項(xiàng)和 ， 則（ ）
A . 36
B . 35
C . 34
D . 33
11. （2分） (2020廈門模擬) 已知雙曲線 的右支與拋物線 相交于 兩點(diǎn)，記點(diǎn) 到拋物線焦點(diǎn)的距離為 ，拋物線的準(zhǔn)線到拋物線焦點(diǎn)的距離為 ，點(diǎn) 到拋物線焦點(diǎn)的距離為 ，且 構(gòu)成等差數(shù)列，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共6
5、題；共6分)
12. （1分） (2017大連模擬) 等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足a4+a10=20，則S13=________．
13. （1分） (2019高二上上海月考) 數(shù)1與9的等差中項(xiàng)是________.
14. （1分） (2019高三上日喀則月考) 在等差數(shù)列 中，已知 a4+a8=16 ，則 ________．
15. （1分） (2016高二上莆田期中) 若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），若a2：a3=5：2，則S3：S5=________．
16. （1分） (2017高二上張掖期末) 等差數(shù)列{an}中，a2=9，a5=
6、33，{an}的公差為________．
17. （1分） (2018高二上石嘴山月考) 已知 ，且 這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則 ________.
三、 解答題 (共5題；共45分)
18. （10分） 設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a5=10，a12=31，
（1）求數(shù)列的首項(xiàng)a1及公差d；
（2）判斷55是否是數(shù)列中的項(xiàng)，若是，是第幾項(xiàng)．
19. （10分） (2019高二上安徽月考) 已知等差數(shù)列 的前三項(xiàng)分別為 ，1， .
（1） 求 的通項(xiàng)公式；
（2） 若 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .
20. （10分）
7、 (2019高一下上海月考) 已知等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和 ，求
（1） 數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（2） 求 的值.
21. （5分） (2018高二上六安月考) 設(shè)公差大于0的等差數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為 .已知 ，且 ， ， 成等比數(shù)列.記數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 .
（1） 求 ；
（2） 若對(duì)于任意的n ，k 恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
22. （10分） (2017高二上汕頭月考) 已知 是等差數(shù)列， 是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且 ， ， .
（1） 求通項(xiàng)公式 和 ；
（2） 若 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .
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參考答案
一、 單選題 (共11題；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、 填空題 (共6題；共6分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題；共45分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
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