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1、福建省莆田市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：28 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共11題；共22分)
1. （2分） (2018高二上通遼月考) 已知等差數(shù)列{an}、 的前n項(xiàng)和分別為Sn 、 ，若 ，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 已知集合A={1，2，3，…，19，20}，從中任取3個(gè)不同的數(shù)，使這三個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，則這樣不同的等差數(shù)列最多有（ ）
A . 90個(gè)
B . 120個(gè)
C . 180
2、個(gè)
D . 200個(gè)
3. （2分） 在等差數(shù)列中， ， 則的值為（ ）。
A . 14
B . 15
C . 16
D . 75
4. （2分） (2016高一下?lián)嶂萜谥? 若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a2+a10=4，則S11的值為（ ）
A . 12
B . 18
C . 22
D . 44
5. （2分） 已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ， 則它的公差為（ ）
A . 2
B . 3
C . -2
D . -3
6. （2分） (2018高一下四川月考) 在等差數(shù)列 中，已知 ，則 （ ）
A . 38
B .
3、39
C . 41
D . 42
7. （2分） 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為 ， 且 ， ， 則（ ）
A . 90
B . 100
C . 110
D . 120
8. （2分） 等差數(shù)列 中， ， ，設(shè) 是數(shù)列 的前n項(xiàng)和，則S8＝（ ）
A . -16
B . 16
C . -32
D . 32
9. （2分） 設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a3＝3，a7＝13，則S9等于（ ）
A . 13
B . 35
C . 72
D . 84
10. （2分） (2019高二上拉薩期中) 設(shè) 是等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和
4、，若 ，則 （ ）
A . 21
B .
C .
D .
11. （2分） 若為等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，且 ， 則的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共6題；共6分)
12. （1分） (2016高二上乾安期中) 已知等差數(shù)列{an}的公差d=﹣2，a1+a4+a7+…+a97=50，那么a3+a6+a9+…+a99的值是________
13. （1分） (2018榆社模擬) 在等差數(shù)列 中， ，則 ________.
14. （1分） (2018高一下雅安期中) 等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ，若
5、 則 ________.
15. （1分） (2018高一下雅安期中) 在 中，三個(gè)角 所對(duì)的邊分別為 ．若角 成等差數(shù)列，且邊 成等比數(shù)列，則 的形狀為________．
16. （1分） (2018齊齊哈爾模擬) 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,且 , , 時(shí), ,則 的通項(xiàng)公式 ________．
17. （1分） (2018高三上龍泉驛月考) 已知 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和，且 ，若 ， ，
給定四個(gè)命題① ；② ；③ ；④ .
則上述四個(gè)命題中真命題的序號(hào)為________.
三、 解答題 (共5題；共45分)
18. （1
6、0分） (2017高一下東豐期末) 等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，已知
（1） 求通項(xiàng) ；
（2） 若 ，求n 。
19. （10分） (2018南充模擬) 已知 是等比數(shù)列， ，且 ， ， 成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若 ，求數(shù)列 前 項(xiàng)的和.
20. （10分） (2018高三上晉江期中) 公差不為零的等差數(shù)列 中， ， ， 成等比數(shù)列，且該數(shù)列的前10項(xiàng)和為100，數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，且滿足 ．
Ⅰ 求數(shù)列 ， 的通項(xiàng)公式；
Ⅱ 令 ，數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，求 的取值范圍．
21. （5分）
7、 (2018臺(tái)州模擬) 設(shè)數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ， .
（1） 求證：數(shù)列 為等差數(shù)列，并分別寫出 和 關(guān)于 的表達(dá)式；
（2） 是否存在自然數(shù) ，使得 ？若存在，求出 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由
（3） 設(shè) ， ，若不等式 對(duì) 恒成立，求 的最大值.
22. （10分） (2017高二上長(zhǎng)沙月考) 等差數(shù)列 中， ，數(shù)列 中， .
（1） 求數(shù)列 ， 的通項(xiàng)公式；
（2） 若 ，求 的最大值.
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參考答案
一、 單選題 (共11題；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、 填空題 (共6題；共6分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題；共45分)
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
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