（全國(guó)通用版）2019版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何 第2節(jié) 兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系課件 理 新人教B版.ppt

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1、第2節(jié)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系,最新考綱1.能根據(jù)兩條直線(xiàn)的斜率判定這兩條直線(xiàn)平行或垂直；2.能用解方程組的方法求兩條相交直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)；3.掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，會(huì)求兩條平行直線(xiàn)間的距離.,1.兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定 (1)兩條直線(xiàn)平行 對(duì)于兩條不重合的直線(xiàn)l1，l2，其斜率分別為k1，k2，則有l(wèi)1l2__________.特別地，當(dāng)直線(xiàn)l1，l2的斜率都不存在時(shí)，l1與l2_______. (2)兩條直線(xiàn)垂直 如果兩條直線(xiàn)l1，l2斜率都存在，設(shè)為k1，k2，則l1l2______________，當(dāng)一條直線(xiàn)斜率為零，另一條直線(xiàn)斜率不存在時(shí)，兩條直線(xiàn)______.,知 識(shí)

2、 梳 理,k1k2,平行,k1k21,垂直,唯一解,無(wú)解,無(wú)數(shù)個(gè)解,(2)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式 平面上任意一點(diǎn)P0(x0，y0)到直線(xiàn)l：AxByC0的距離d____________. (3)兩條平行線(xiàn)間的距離公式 一般地，兩條平行直線(xiàn)l1：AxByC10，l2：AxByC20間的距離d____________.,常用結(jié)論與微點(diǎn)提醒 1.直線(xiàn)系方程 (1)與直線(xiàn)AxByC0平行的直線(xiàn)系方程是AxBym0(mR且mC). (2)與直線(xiàn)AxByC0垂直的直線(xiàn)系方程是BxAyn0(nR).,1.思考辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”) (1)當(dāng)直線(xiàn)l1和l2的斜率都存在時(shí)，一定有k1k2l1l2.() (2)

3、如果兩條直線(xiàn)l1與l2垂直，則它們的斜率之積一定等于1.() (3)若兩直線(xiàn)的方程組成的方程組有唯一解，則兩直線(xiàn)相交.() (4)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上一點(diǎn)的距離的最小值就是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.() 解析(1)兩直線(xiàn)l1，l2有可能重合. (2)如果l1l2，若l1的斜率k10，則l2的斜率不存在. 答案(1)(2)(3)(4),診 斷 自 測(cè),答案C,3.(2018濟(jì)南期中)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y22x的焦點(diǎn)且平行于直線(xiàn)3x2y50的直線(xiàn)l的方程是() A.6x4y30 B.3x2y30 C.2x3y20 D.2x3y10,答案A,4.直線(xiàn)2x2y10，xy20之間的距離是________.,5.(教材練習(xí)改

4、編)已知P(2，m)，Q(m，4)，且直線(xiàn)PQ垂直于直線(xiàn)xy10，則m________.,答案1,考點(diǎn)一兩直線(xiàn)的平行與垂直 【例1】 (一題多解)已知直線(xiàn)l1：ax2y60和直線(xiàn)l2：x(a1)ya210. (1)當(dāng)l1l2時(shí)，求a的值； (2)當(dāng)l1l2時(shí)，求a的值.,解(1)法一當(dāng)a1時(shí)，l1：x2y60，l2：x0，l1不平行于l2； 當(dāng)a0時(shí)，l1：y3，l2：xy10，l1不平行于l2； 當(dāng)a1且a0時(shí)，,規(guī)律方法1.當(dāng)含參數(shù)的直線(xiàn)方程為一般式時(shí)，若要表示出直線(xiàn)的斜率，不僅要考慮到斜率存在的一般情況，也要考慮到斜率不存在的特殊情況，同時(shí)還要注意x，y的系數(shù)不能同時(shí)為零這一隱含條件.

5、2.在判斷兩直線(xiàn)的平行、垂直時(shí)，也可直接利用直線(xiàn)方程的系數(shù)間的關(guān)系得出結(jié)論.,【訓(xùn)練1】 (1)已知直線(xiàn)l過(guò)圓x2(y3)24的圓心，且與直線(xiàn)xy10垂直，則直線(xiàn)l的方程是() A.xy20 B.xy20 C.xy30 D.xy30 (2)設(shè)不同直線(xiàn)l1：2xmy10，l2：(m1)xy10.則“m2”是“l(fā)1l2”的() A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件,解析(1)圓x2(y3)24的圓心為點(diǎn)(0，3)，又因?yàn)橹本€(xiàn)l與直線(xiàn)xy10垂直， 所以直線(xiàn)l的斜率k1.由點(diǎn)斜式得直線(xiàn)l：y3x0，化簡(jiǎn)得xy30. (2)當(dāng)m2時(shí)，代入兩直線(xiàn)方程中，易知兩直

6、線(xiàn)平行，即充分性成立.,解得m2或m1， 但當(dāng)m1時(shí)，兩直線(xiàn)重合，不符合要求， 故必要性成立，故選C. 答案(1)D(2)C,而直線(xiàn)方程ykx2k1可變形為y1k(x2)，表示這是一條過(guò)定點(diǎn)P(2，1)，斜率為k的動(dòng)直線(xiàn). 兩直線(xiàn)的交點(diǎn)在第一象限， 兩直線(xiàn)的交點(diǎn)必在線(xiàn)段AB上(不包括端點(diǎn))，,動(dòng)直線(xiàn)的斜率k需滿(mǎn)足kPAkkPB.,規(guī)律方法1.求過(guò)兩直線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)方程的方法 求過(guò)兩直線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)方程，先解方程組求出兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合其他條件寫(xiě)出直線(xiàn)方程. 2.利用距離公式應(yīng)注意：(1)點(diǎn)P(x0，y0)到直線(xiàn)xa的距離d|x0a|，到直線(xiàn)yb的距離d|y0b|；(2)兩平行線(xiàn)間的距離公式要

7、把兩直線(xiàn)方程中x，y的系數(shù)分別化為相等.,【訓(xùn)練2】 (2018合肥調(diào)研)設(shè)l1為曲線(xiàn)f(x)exx(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的切線(xiàn)，直線(xiàn)l2的方程為2xy30，且l1l2，則直線(xiàn)l1與l2的距離為_(kāi)_______.,考點(diǎn)三對(duì)稱(chēng)問(wèn)題 【例3】 已知直線(xiàn)l：2x3y10，點(diǎn)A(1，2).求： (1)點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A的坐標(biāo)； (2)直線(xiàn)m：3x2y60關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)m的方程； (3)(一題多解)直線(xiàn)l關(guān)于點(diǎn)A(1，2)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)l的方程.,又m經(jīng)過(guò)點(diǎn)N(4，3)， 由兩點(diǎn)式得直線(xiàn)方程為9x46y1020. (3)法一在l：2x3y10上任取兩點(diǎn)， 如M(1，1)，N(4，3)， 則M，N

8、關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M，N均在直線(xiàn)l上. 易知M(3，5)，N(6，7)，由兩點(diǎn)式可得l的方程為2x3y90.,法二設(shè)P(x，y)為l上任意一點(diǎn)， 則P(x，y)關(guān)于點(diǎn)A(1，2)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 P(2x，4y)， P在直線(xiàn)l上，2(2x)3(4y)10， 即2x3y90.,規(guī)律方法1.解決點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題要把握兩點(diǎn)，點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，則線(xiàn)段MN的中點(diǎn)在直線(xiàn)l上，直線(xiàn)l與直線(xiàn)MN垂直. 2.如果直線(xiàn)或點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，則只需運(yùn)用中點(diǎn)公式就可解決問(wèn)題. 3.若直線(xiàn)l1，l2關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，則有如下性質(zhì)：(1)若直線(xiàn)l1與l2相交，則交點(diǎn)在直線(xiàn)l上；(2)若點(diǎn)B在直線(xiàn)l1上，則其關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B在直線(xiàn)l2上.,【訓(xùn)練3】 (一題多解)光線(xiàn)沿直線(xiàn)l1：x2y50射入，遇直線(xiàn)l：3x2y70后反射，求反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程.,