（全國(guó)通用版）2019版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例、概率 第4節(jié) 隨機(jī)事件的概率課件 文 新人教A版.ppt

第4節(jié)隨機(jī)事件的概率,最新考綱1.了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別；2.了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式.,1.概率與頻率,(1)頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱(chēng)n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱(chēng)事件A出現(xiàn)的比例fn(A)為事件A出現(xiàn)的頻率. (2)概率：對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，由于事件A發(fā)生的頻率fn(A)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加穩(wěn)定于概率P(A)，因此可以用來(lái)估計(jì)概率P(A).,知 識(shí) 梳 理,頻率fn(A),2.事件的關(guān)系與運(yùn)算,包含,BA,AB,并事件,事件A發(fā)生,事件B發(fā)生,3.概率的幾個(gè)基本性質(zhì),(1)概率的取值范圍：. (2)必然事件的概率P(E). (3)不可能事件的概率P(F). (4)互斥事件概率的加法公式 如果事件A與事件B互斥，則P(AB). 若事件B與事件A互為對(duì)立事件，則P(A).,0P(A)1,1,0,P(A)P(B),1P(B),常用結(jié)論與微點(diǎn)提醒 1.頻率隨著試驗(yàn)次數(shù)的改變而改變，概率是一個(gè)常數(shù). 2.對(duì)立事件是互斥事件的特殊情況，而互斥事件未必是對(duì)立事件，“互斥”是“對(duì)立”的必要不充分條件.,1.思考辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”) (1)事件發(fā)生的頻率與概率是相同的.() (2)在大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，概率是頻率的穩(wěn)定值.() (3)若隨機(jī)事件A發(fā)生的概率為P(A)，則0P(A)1.() (4)6張獎(jiǎng)券中只有一張有獎(jiǎng)，甲、乙先后各抽取一張，則甲中獎(jiǎng)的概率小于乙中獎(jiǎng)的概率.() 答案(1)(2)(3)(4),診 斷 自 測(cè),2.(教材習(xí)題改編)某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽，事件“至少有一名女生”與事件“全是男生”() A.是互斥事件，不是對(duì)立事件 B.是對(duì)立事件，不是互斥事件 C.既是互斥事件，也是對(duì)立事件 D.既不是互斥事件也不是對(duì)立事件 解析“至少有一名女生”包括“一男一女”和“兩名女生”兩種情況，這兩種情況再加上“全是男生”構(gòu)成全集，且不能同時(shí)發(fā)生，故“至少有一名女生”與“全是男生”既是互斥事件，也是對(duì)立事件. 答案C,答案A,4.某射手在一次射擊中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別為0.2，0.3，0.1，則此射手在一次射擊中不超過(guò)8環(huán)的概率為() A.0.5 B.0.3 C.0.6 D.0.9 解析依題設(shè)知，此射手在一次射擊中不超過(guò)8環(huán)的概率為1(0.20.3)0.5. 答案A,5.(2018北京東城區(qū)調(diào)研)經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在銀行一個(gè)營(yíng)業(yè)窗口每天上午9點(diǎn)鐘排隊(duì)等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下表：,則該營(yíng)業(yè)窗口上午9點(diǎn)鐘時(shí)，至少有2人排隊(duì)的概率是_. 解析由表格知，至少有2人排隊(duì)的概率P0.30.30.10.040.74. 答案0.74,考點(diǎn)一隨機(jī)事件間的關(guān)系,【例1】 (1)袋中裝有3個(gè)白球和4個(gè)黑球，從中任取3個(gè)球，則：恰有1個(gè)白球和全是白球；至少有1個(gè)白球和全是黑球；至少有1個(gè)白球和至少有2個(gè)白球；至少有1個(gè)白球和至少有1個(gè)黑球. 在上述事件中，是對(duì)立事件的為() A. B. C. D.,解析(1)至少有1個(gè)白球和全是黑球不同時(shí)發(fā)生，且一定有一個(gè)發(fā)生.故中兩事件是對(duì)立事件.不是互斥事件，是互斥事件，但不是對(duì)立事件，因此是對(duì)立事件的只有，選B.,答案(1)B(2)A,規(guī)律方法1.準(zhǔn)確把握互斥事件與對(duì)立事件的概念 (1)互斥事件是不可能同時(shí)發(fā)生的事件，但也可以同時(shí)不發(fā)生. (2)對(duì)立事件是特殊的互斥事件，特殊在對(duì)立的兩個(gè)事件不可能都不發(fā)生，即有且僅有一個(gè)發(fā)生. 2.判別互斥、對(duì)立事件的方法 判別互斥事件、對(duì)立事件一般用定義判斷，不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件為互斥事件；兩個(gè)事件，若有且僅有一個(gè)發(fā)生，則這兩個(gè)事件為對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件.,【訓(xùn)練1】 從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，其中：恰有一個(gè)是偶數(shù)和恰有一個(gè)是奇數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù).上述事件中，是對(duì)立事件的是() A. B. C. D. 解析從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)有3種情況：一奇一偶，兩個(gè)奇數(shù)，兩個(gè)偶數(shù). 其中“至少有一個(gè)是奇數(shù)”包含一奇一偶或兩個(gè)奇數(shù)這兩種情況，它與兩個(gè)都是偶數(shù)是對(duì)立事件. 又中的事件可以同時(shí)發(fā)生，不是對(duì)立事件. 答案C,考點(diǎn)二隨機(jī)事件的頻率與概率,【例2】 (2017全國(guó)卷)某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位：)有關(guān).如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間20，25)，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：,以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率. (1)估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量不超過(guò)300瓶的概率； (2)設(shè)六月份一天銷(xiāo)售這種酸奶的利潤(rùn)為Y(單位：元)，當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，寫(xiě)出Y的所有可能值，并估計(jì)Y大于零的概率.,所以這種酸奶一天的需求量不超過(guò)300瓶的概率的估計(jì)值為0.6.,(2)當(dāng)這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)， 若最高氣溫低于20，則Y2006(450200)24504100； 若最高氣溫位于區(qū)間20，25)，則Y3006(450300)24504300； 若最高氣溫不低于25，則Y450(64)900， 所以，利潤(rùn)Y的所有可能值為100，300，900. Y大于零當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫不低于20，,因此Y大于零的概率的估計(jì)值為0.8.,規(guī)律方法1.概率與頻率的關(guān)系 頻率反映了一個(gè)隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁程度，頻率是隨機(jī)的，而概率是一個(gè)確定的值，通常用概率來(lái)反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，有時(shí)也用頻率來(lái)作為隨機(jī)事件概率的估計(jì)值. 2.隨機(jī)事件概率的求法 利用概率的統(tǒng)計(jì)定義求事件的概率，即通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)，事件發(fā)生的頻率會(huì)逐步趨近于某一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)就是概率. 提醒概率的定義是求一個(gè)事件概率的基本方法.,【訓(xùn)練2】 (2018武漢調(diào)研)某鮮花店將一個(gè)月(30天)某品種鮮花的日銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售天數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表，將日銷(xiāo)售量在各區(qū)間的銷(xiāo)售天數(shù)占總天數(shù)的值視為概率.,(1)求這30天中日銷(xiāo)售量低于100枝的概率； (2)若此花店在日銷(xiāo)售量低于100枝的時(shí)候選擇兩天做促銷(xiāo)活動(dòng)，求這兩天恰好是在日銷(xiāo)售量低于50枝時(shí)的概率.,解(1)設(shè)鮮花店日銷(xiāo)售量為x枝，,(2)日銷(xiāo)售量低于100枝共有8天，從中任選兩天做促銷(xiāo)活動(dòng)，共有28種情況；日銷(xiāo)售量低于50枝共有3天，從中任選兩天做促銷(xiāo)活動(dòng)，共有3種情況.,考點(diǎn)三互斥事件與對(duì)立事件的概率,【例3】 (一題多解)經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在某儲(chǔ)蓄所一個(gè)營(yíng)業(yè)窗口等候的人數(shù)相應(yīng)的概率如下：,求：(1)至多2人排隊(duì)等候的概率； (2)至少3人排隊(duì)等候的概率.,解記“無(wú)人排隊(duì)等候”為事件A，“1人排隊(duì)等候”為事件B，“2人排隊(duì)等候”為事件C，“3人排隊(duì)等候”為事件D，“4人排隊(duì)等候”為事件E，“5人及5人以上排隊(duì)等候”為事件F，則事件A，B，C，D，E，F(xiàn)彼此互斥. (1)記“至多2人排隊(duì)等候”為事件G，則GABC， 所以P(G)P(ABC)P(A)P(B)P(C) 0.10.160.30.56. (2)法一記“至少3人排隊(duì)等候”為事件H， 則HDEF， 所以P(H)P(DEF)P(D)P(E)P(F)0.30.10.040.44. 法二記“至少3人排隊(duì)等候”為事件H，則其對(duì)立事件為事件G， 所以P(H)1P(G)0.44.,【訓(xùn)練3】 某商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷(xiāo)售活動(dòng)中，購(gòu)滿(mǎn)100元商品得1張獎(jiǎng)券，多購(gòu)多得.1 000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)50個(gè).設(shè)1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的事件分別為A，B，C，求： (1)P(A)，P(B)，P(C)； (2)1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率； (3)1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率.,(2)1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)包含中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng).設(shè)“1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)”這個(gè)事件為M， 則MABC. A，B，C兩兩互斥，,(3)設(shè)“1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)”為事件N，則事件N與“1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)或中一等獎(jiǎng)”為對(duì)立事件，,