3.1 第4課時 去分母解一元一次方程

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3.1一元一次方程及其解 第4課時 去分母解一元一次方程 教學(xué)目標(biāo) 【知識與能力】 1. 掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能準(zhǔn)確、熟練的解這種類型的方程； 2. 了解一元一次方程解法的一般步驟，并按要求書寫解答過程。 【過程與方法】 在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動，進(jìn)一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，初步培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，提升學(xué)生的計算能力。 【情感態(tài)度價值觀】 1. 通過具體情境引入新問題（如何去分母），激發(fā)學(xué)生的探究欲望； 2. 培養(yǎng)學(xué)生敢于發(fā)表自己觀點的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的快樂。 教學(xué)重難點 【教學(xué)重點】 能準(zhǔn)確的 "去分母"解一元一次方程。 【教學(xué)難點】 加深學(xué)生對一元一次方程概念的理解，并總結(jié)出解一元一次方程的一般步驟。 課前準(zhǔn)備 課件、教具等。 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入 1．等式的基本性質(zhì)2是怎樣敘述的呢？ 2．求下列幾組數(shù)的最小公倍數(shù)： (1)2，3；　　　　(2)2，4，5. 3．通過上幾節(jié)課的探討，總結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟是什么？ 4．如果未知數(shù)的系數(shù)是分?jǐn)?shù)時，怎樣來解這種類型的方程呢？那么這一節(jié)課我們來共同解決這樣的問題． 二、合作探究 探究點：去分母解一元一次方程 例1 解方程：(1)x－＝－3； (2)－＝. 解析：(1)先方程兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)15去分母，方程變?yōu)?5x－3(x－2)＝5(2x－5)－45，再去括號，移項、合并同類項、化系數(shù)為1解方程； (2)先方程兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)6去分母，方程變?yōu)?(x－3)－2(x＋1)＝6，再去括號，移項、合并同類項、化系數(shù)為1解方程． 解：(1)去分母得15x－3(x－2)＝5(2x－5)－45， 去括號得15x－3x＋6＝10x－25－45， 移項得15x－3x－10x＝－25－45－6， 合并同類項得2x＝－76， 把x的系數(shù)化為1得x＝－38； (2)去分母得3(x－3)－2(x＋1)＝1， 去括號得3x－9－2x－2＝1， 移項得3x－2x＝1＋9＋2， 合并同類項得x＝12. 方法總結(jié)：解方程應(yīng)注意以下兩點：①去分母，方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號．②去括號，移項時要注意符號的變化． 例2 (1)當(dāng)k取何值時，代數(shù)式的值比的值小1? (2)當(dāng)k取何值時，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)？ 解析：根據(jù)題意列出方程，然后解方程即可． 解：(1)根據(jù)題意可得－＝1， 去分母得3(3k＋1)－2(k＋1)＝6， 去括號得9k＋3－2k－2＝6， 移項得9k－2k＝6＋2－3， 合并得7k＝5， 系數(shù)化為1得k＝； (2)根據(jù)題意可得＋＝0， 去分母得2(k＋1)＋3(3k＋1)＝0， 去括號得2k＋2＋9k＋3＝0， 移項得2k＋9k＝－3－2， 合并得11k＝－5， 系數(shù)化為1得k＝－. 方法總結(jié)：先按要求列出方程，然后按照去分母解一元一次方程的步驟解題． 三、板書設(shè)計 解含有分母的一元一次方程的步驟： (1)去分母； (2)去括號； (3)移項，合并同類項； (4)系數(shù)化為1. 教學(xué)反思 本節(jié)課采用的教學(xué)方法是講練結(jié)合，通過一個簡單的實例讓學(xué)生明白去分母是解一元一次方程的重要步驟，通過去分母可以把系數(shù)是分?jǐn)?shù)的方程轉(zhuǎn)化為系數(shù)是整數(shù)的方程，進(jìn)而使方程的計算更加簡便． - 2 -