3.4 相似三角形的判定與性質(zhì) 第3課時(shí)

3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)第3課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1. 理解并掌握三角形相似的判定定理：“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”2. 掌握相似三角形的判定定理，并能運(yùn)用判定定理進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】掌握相似三角形的判定定理：“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”.【教學(xué)難點(diǎn)】相似三角形判定定理在實(shí)際問(wèn)題中的靈活運(yùn)用課前準(zhǔn)備無(wú)教學(xué)過(guò)程教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧回答下列問(wèn)題1相似三角形的相關(guān)概念(1)三個(gè)角對(duì)應(yīng)_，且三條邊對(duì)應(yīng)_的兩個(gè)三角形叫作相似三角形(2)相似三角形的對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊_(3)相似比等于_的兩個(gè)三角形全等2我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些判別兩個(gè)三角形相似的方法？學(xué)生回憶并回答，為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類(lèi)比方法.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】1.如圖3460，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，小明為了測(cè)量A，B兩點(diǎn)間的距離，在池塘邊任選一點(diǎn)C，連接AC，BC，并延長(zhǎng)AC到D，使CDAC，延長(zhǎng)BC到E，使CEBC，連接DE，如果測(cè)量得DE20 m，那么AB2×2040(m)你想知道這是為什么嗎？ 圖34602.如圖3461，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗(兩條尺長(zhǎng)AC和BD相等，OCOD)量?jī)?nèi)孔直徑AB.若OCOA12，如果測(cè)量得CD10 cm，那么AB2×1020(cm)你知道這是為什么嗎？圖3461從生活中的實(shí)際問(wèn)題入手，激發(fā)了學(xué)生的求知欲和好奇心，激起了學(xué)生對(duì)探究活動(dòng)的興趣.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究】 相似三角形的判定定理2(1)畫(huà)ABC與ABC，使AA，設(shè)法比較B與B的大小(或C與C)ABC和ABC相似嗎？(2)畫(huà)ABC與ABC，使BB，設(shè)法比較A與A的大小(或C與C)ABC和ABC相似嗎？先留給學(xué)生3分鐘的時(shí)間獨(dú)立作圖思考，建議學(xué)生采用給出的角度和長(zhǎng)度，每人畫(huà)出兩組圖進(jìn)行比較，并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上一課時(shí)得到的判定定理判斷三角形是否相似，達(dá)到了鞏固舊知、探索新知的目的.歸納：判定定理2：兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似給學(xué)生一個(gè)自主探究、獲得新知的平臺(tái)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心將學(xué)習(xí)空間還給學(xué)生，讓學(xué)生在相互合作交流的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)，掌握知識(shí).活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1教材P82例5 如圖3462，在ABC與DEF中，已知CF70°，AC3.5 cm，BC2.5 cm，DF2.1 cm，EF1.5 cm.圖3462證明：AC3.5 cm，BC2.5 cm，DF2.1 cm，EF1.5 cm，.又CF70°，ABCDEF(兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似).變式一如圖3463，D在ABC的AB邊上，AD1，BD2，AC，問(wèn)ACD與ABC相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由. 圖3463 圖3464變式二如圖3464，已知BD，CE為ABC的高，試說(shuō)明ADE與ABC是否相似？?jī)蓚€(gè)變式題都不是直來(lái)直去的題，變式一是讓學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算找出夾公共角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，變式二是讓學(xué)生先通過(guò)證明三角形相似得出夾公共角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，殊途同歸，都是靈活運(yùn)用了相似三角形的判定定理2，目的是突出重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的自信心和勇氣.活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【拓展提升】1.共角相似三角形及應(yīng)用例2 如圖3465，D，E分別是ABC的邊AC，AB上的點(diǎn)若AE1.5，AC2，BC3，且，求DE的長(zhǎng).圖34652.靈活運(yùn)用判定方法判定三角形相似例3如圖3466，ABC與ABC相似嗎？你有哪些判斷方法？圖3466及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，使每個(gè)學(xué)生都能有所收獲、有所提高.例4如圖3467，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，BFBC，那么圖中與ADE相似的三角形有幾個(gè)？選擇其中的一組寫(xiě)出證明過(guò)程圖3467活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.教材P82練習(xí)中的T1，T2.2.教材P89習(xí)題3.4中的T3.當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】 提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】授課流程反思通過(guò)生活中的問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲在課堂導(dǎo)入中采用不同的方式，讓學(xué)生快速進(jìn)入課堂教學(xué)中.講授效果反思通過(guò)探究及應(yīng)用練習(xí)環(huán)節(jié)，強(qiáng)化了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，同時(shí)通過(guò)拓展練習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于學(xué)生合情推理能力的提高大有好處.師生互動(dòng)反思_習(xí)題反思_反思，更進(jìn)一步提升.4