2013年高中數(shù)學(xué)《第3章 概率》模塊檢測(cè) 新人教A版必修3

模塊檢測(cè)(時(shí)間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1描述總體離散程度或穩(wěn)定性的特征數(shù)是總體方差2，以下統(tǒng)計(jì)量能描述總體穩(wěn)定性的有() A樣本均值 B樣本方差s2C樣本的眾數(shù) D樣本的中位數(shù)解析樣本方差用來(lái)衡量樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，從而來(lái)估計(jì)總體的穩(wěn)定程度答案B2(2011·全國(guó)新課標(biāo))執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是 ()A120 B720 C1 440 D5 040解析執(zhí)行程序輸出1×2×3×4×5×6720.答案B3.是x1，x2，x100的平均值，a1為x1，x2，x40的平均值，a2為x41，x100的平均值，則下列式子中正確的是 ()A. B.C.a1a2 D.解析100個(gè)數(shù)的總和S100，也可用S40a160a2來(lái)求，故有.答案A4(2011·北京)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為 ()A3 B C. D2解析因?yàn)樵摮绦蚩驁D執(zhí)行4次后結(jié)束，每次s的值分別是，3,2，所以輸出的s的值等于2，故選擇D.答案D5為考察某個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)(共12個(gè)村)人口中癌癥的發(fā)病率，決定對(duì)其進(jìn)行樣本分析，要從3 000人中抽取300人進(jìn)行樣本分析，應(yīng)采用的抽樣方法是 ()A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B系統(tǒng)抽樣C分層抽樣 D有放回抽樣解析需要分年齡段來(lái)考察，最好采取分層抽樣答案C6要解決下面的四個(gè)問(wèn)題，只用順序結(jié)構(gòu)畫(huà)不出其程序框圖的是 ()A當(dāng)n10時(shí)，利用公式12n計(jì)算12310B當(dāng)圓的面積已知時(shí)，求圓的半徑C給定一個(gè)數(shù)x，求這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值D求函數(shù)F(x)x23x5的函數(shù)值解析C項(xiàng)需用到條件結(jié)構(gòu)答案C7最小二乘法的原理是 ()A使得yi(abxi)最小B使得yi(abxi)2最小C使得yi2(abxi)2最小D使得yi(abxi)2最小解析總體偏差最小，亦即yi(abxi)2最小答案D8一次選拔運(yùn)動(dòng)員，測(cè)得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖為記錄的平均身高為177 cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為 ()A5 B6 C7 D8解析由莖葉圖可知7，解得x8.答案D9一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)上有四種顏色：紅、黃、藍(lán)、黑，并且它們所占面積的比為6214，則指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為 ()A. B. C. D.解析由幾何概型的求法知所求的概率為.答案B10某調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查了某地100個(gè)新生嬰兒的體重，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出了樣本的頻率分布直方圖(如圖所示)，則新生嬰兒的體重(單位：kg)在3.2,4.0)的人數(shù)是 ()A30 B40 C50 D55解析頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布，每個(gè)小矩形的面積等于樣本數(shù)據(jù)落在相應(yīng)區(qū)間上的頻率，故新生嬰兒的體重在3.2,4.0)(kg)的人數(shù)為100×(0.4×0.6250.4×0.375)40.答案B二、填空題(本題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上)11執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x10，則輸出y的值為_(kāi)解析當(dāng)x10時(shí)，y4，不滿足|yx|1，因此由xy知x4.當(dāng)x4時(shí)，y1，不滿足|yx|1，因此由xy知x1.當(dāng)x1時(shí)，y，不滿足|yx|1，因此由xy知x.當(dāng)x時(shí)，y，此時(shí)1成立，跳出循環(huán)，輸出y.答案12某中學(xué)高一年級(jí)有400人，高二年級(jí)有320人，高三年級(jí)有280人，以每人被抽取的概率為0.2，向該中學(xué)抽取了一個(gè)容量為n的樣本，則n_.解析由0.2，得n200.答案20013某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為347，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中B型號(hào)產(chǎn)品有28件那么此樣本的容量n等于_解析由題意知A、B、C三種不同型號(hào)產(chǎn)品的數(shù)量之比為347，樣本中B型號(hào)產(chǎn)品有28件，則可推得分別抽取A、C兩種型號(hào)產(chǎn)品21件、49件，所以n21284998.答案9814袋里裝有5個(gè)球，每個(gè)球都記有15中的一個(gè)號(hào)碼，設(shè)號(hào)碼為x的球質(zhì)量為(x25x30)克，這些球以同等的機(jī)會(huì)(不受質(zhì)量的影響)從袋里取出若同時(shí)從袋內(nèi)任意取出兩球，則它們質(zhì)量相等的概率是_解析設(shè)兩球的號(hào)碼分別是m、n，則有m25m30n25n30.所以mn5.而5個(gè)球中任意取兩球的基本事件總數(shù)有10(種)符合題意的只有兩種，即兩球的號(hào)碼分別是1,4及2,3.所以P.答案三、解答題(本大題共5小題，共54分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15(10分)北京動(dòng)物園在國(guó)慶節(jié)期間異常火爆，游客非常多，成人票20元一張，學(xué)生票10元一張，兒童票5元一張，假設(shè)有m個(gè)成人，n個(gè)學(xué)生，f個(gè)兒童，請(qǐng)編寫(xiě)一個(gè)程序完成售票的計(jì)費(fèi)工作，并輸出最后收入解程序如下：INPUT“m”；mINPUT“n”；nINPUT“f”；fp=20*m+10*n+5*fPRINT pEND16(10分)在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，兩組學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦卤恚悍謹(jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212已經(jīng)算得兩個(gè)組的平均分都是80分請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組在這次競(jìng)賽中的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)劣，并說(shuō)明理由解(1)甲組成績(jī)的眾數(shù)為90分，乙組成績(jī)的眾數(shù)為70分，從成績(jī)的眾數(shù)比較看，甲組成績(jī)好些(3)甲、乙兩組成績(jī)的中位數(shù)、平均數(shù)都是80分其中，甲組成績(jī)?cè)?0分以上(包括80分)的有33人，乙組成績(jī)?cè)?0分以上(包括80分)的有26人從這一角度看，甲組的成績(jī)較好(4)從成績(jī)統(tǒng)計(jì)表看，甲組成績(jī)大于等于90分的有20人，乙組成績(jī)大于等于90分的有24人，乙組成績(jī)集中在高分段的人數(shù)多，同時(shí)，乙組得滿分的人數(shù)比甲組得滿分的人數(shù)多6人從這一角度看，乙組的成績(jī)較好17(10分)一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求nm2的概率解(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6個(gè)從袋中取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件共有1和2,1和3兩個(gè)因此所求事件的概率P.(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為m，放回后，再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為n，其一切可能的結(jié)果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個(gè)又滿足條件nm2的事件為(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3個(gè)，所以滿足條件nm2的事件的概率為P1.故滿足條件nm2的事件的概率為1P11.18(12分)為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：(1)估計(jì)該校男生的人數(shù)；(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170185 cm之間的概率；(3)從樣本中身高在180190 cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190 cm之間的概率解(1)樣本中男生人數(shù)為40，由分層抽樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù)為400.(2)由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170185 cm之間的學(xué)生有141343135(人)，樣本容量為70，所以樣本中學(xué)生身高在170185 cm之間的頻率f0.5.故由f估計(jì)該校學(xué)生身高在170185 cm之間的概率p10.5.(3)樣本中身高在180185 cm之間的男生有4人，設(shè)其編號(hào)為，樣本中身高在185190 cm之間的男生有2人，設(shè)其編號(hào)為.從上述6人中任選2人的樹(shù)狀圖為：故從樣本中身高在180190 cm之間的男生中任選2人的所有可能結(jié)果數(shù)為15，至少有1人身高在185190 cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9，因此，所求概率p2 .19(12分)某公司有一批專業(yè)技術(shù)人員，對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和接受教育程度(學(xué)歷)的調(diào)查，其結(jié)果(人數(shù)分布)如表：學(xué)歷35歲以下3550歲50歲以上本科803020研究生x20y(1)用分層抽樣的方法在3550歲年齡段的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至少有1人的學(xué)歷為研究生的概率；(2)在這個(gè)公司的專業(yè)技術(shù)人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個(gè)人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再?gòu)倪@N個(gè)人中隨機(jī)抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為，求x、y的值解(1)用分層抽樣的方法在3550歲中抽取一個(gè)容量為5的樣本，設(shè)抽取學(xué)歷為本科的人數(shù)為m，解得m3.抽取了學(xué)歷為研究生的2人，學(xué)歷為本科的3人，分別記作S1、S2；B1、B2、B3.從中任取2人的所有基本事件共10個(gè)：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)其中至少有1人的學(xué)歷為研究生的基本事件有7個(gè)：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)從中任取2人，至少有1人的教育程度為研究生的概率為.(2)依題意得：，解得N78.3550歲中被抽取的人數(shù)為78481020.解得x40，y5.x40，y5.