2.1 三角形 第3課時

2.1 三角形第3課時教學目標1、 了解三角形的內角；2、 會用平行線的性質與平角的定義證明三角形內角和等于180度；3、 運用三角形內角和定理解決與角有關的實際問題；4、 初步培養(yǎng)學生的說理能力。教學重難點【教學重點】了解三角形內角和性質，學會解決簡單的實際問題。【教學難點】說明三角形的內角和是180度。課前準備無教學過程1、 新課導入在小學里我們就接觸過三角形，并且知道三角形的內角和是180°，大家還記得我們是怎樣檢驗的嗎？這個檢驗的過程是不嚴謹?shù)?，今天我們一起來研究一下，為什么三角形的內角和?80°。二、自主探究閱讀P46P47，完成：1、 三角形內角和定理及其證明：三角形的內角和等于 如圖，已知ABC，求證：A+B+C=180°.證明：延長，過作.【題后交流與反思】本題的證明方法中應用了轉化的思想方法，即把三角形的三個內角的和轉化為一個 ，是借助 達到這個目的的。2、 三角形的分類：（1）三角形的三個內角可以都是銳角嗎？都是直角嗎？都是鈍角嗎？一個三角形中最多有 個銳角， 個直角， 個鈍角。（2）三角形按角分類如下: 三角形 斜三角形 3、 直角三角形的表示方法如圖記作 ， 叫作直角邊， 叫斜邊， 滿足條件 的直角三角形叫等腰直角三角形4、直角三角形兩銳角的關系直角三角形的兩個銳角 .三、應用遷移（一）典例精析例1、 在ABC中，A的度數(shù)是B的度數(shù)的3倍，C比B大15°，求A，B,C的度數(shù)。例2、已知在ABC中，試判斷該三角形的形狀。（2）如圖，與的度數(shù)有什么數(shù)量關系？你能寫出證明過程嗎？將問題中的條件列成算式有助于于觀察和計算分析。（二）練習反饋1ABC中，A=50°，B=60°，則C=_2、ABC中，A=B+C，則A=_ 3、在ABC中，已知A=B=C，求A、B、C的度數(shù)4、在ABC中，已知A：B：C=1：2：3.求出A、B、C的度數(shù)。5.在ABC中，如果A+B=120°，AB=10°求A，B，C的度數(shù).6（1）如圖，在ABC中，A=42°，ABC和ACB的平分線相交于點D，求BDC的度數(shù)（2）在（1）中去掉A=42°這個條件，請?zhí)骄緽DC和A之間的數(shù)量關系四、歸納小結 本節(jié)課重點學習了1、三角形的內角和定理及其證明方法；2、根據(jù)角對三角形進行分類。五、鞏固提升你還有別的方法證明三角形內角和定理嗎?6、 課后練習七、教學反思3