人教版數(shù)學七上4.2《直線、射線、線段》.ppt

4.2直線、射線、線段（3）,為什么有些人在A點要到馬路對面B點時,不走人行橫道呢?,情境,如圖:從A地到B地有四條道路,除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路?如果能,請你聯(lián)系以前所學的知識,在圖上畫出最短路線.,A,B,怎樣走最近,連接兩點間的線段的長度,叫做這兩點的距離,生活常識告訴我們：兩點之間的所有連線中，線段最短.簡單說成:兩點之間,線段最短.,你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應用嗎?,線段的性質(zhì),練一練,錯,兩點之間線段最短,(1)判斷:兩點之間的距離是指兩點之間的線段。 ( ),(2)如圖:這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使A、B兩地行程最短，應如何設計線路？在圖中畫出。你的理由是,3、下列說法正確的是（ ） A、連結(jié)兩點的線段叫做兩點間的距離 B、兩點間的連線的長度，叫做兩點間的距離 C、連結(jié)兩點的直線的長度，叫做兩點的距離 D、連結(jié)兩點的線段的長度，叫做兩點間的距離,D,有關距離問題,1.如圖,在一條筆直的公路a兩側(cè),分別有A、B兩個村莊,現(xiàn)要在公路a上建一個汽車站C,使汽車站到A、B兩村距離之和最小,問汽車站C的位置應該如何確定?,a,A,B,C,.,2.平原上有A、B、C、D四個村莊,如圖所示,為解決當?shù)厝彼畣栴},政府準備投資修建一個蓄水池,不考慮其他因素,請你畫圖確定蓄水池H的位置,使它與四個村莊的距離之和最小.,A,B,C,D,線段的中點,若點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM, 則點M是線段AB的中點。,M,或AB=2AM=2MB,問題：你會確定一條線段的中點嗎？,若M、N是線段AB的三等分點,若M、N、P是線段AB的四等分點,推廣,或AB=3AM=3MN=3NB,或AB=4AM=4MN=4NP=4PB,解：如圖: ABBC， AC2AB， 點B是AC的中點,“若ABBC，則點B是線段AC的中點”這種說法 對嗎？,盧小潔的解答是這樣的：,你認為盧小潔的解答全面嗎？ 如果不全，漏了哪些情況？,答:不全面。漏了點B不在直線AC上。,一定行，思考一下！,例：如圖AB6cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，那么線段AD是多長呢？,例題解析,解：,因為C點是AB的中點,所以ACCB,3cm,因為D點是BC的中點,所以CD,1.5cm,所以AD,AC + CD,3 + 1.5,4.5cm,隨堂練習,2、如圖，下列說法 ，不能判斷點C是線段AB的中點的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB,C,1、如圖 AB=8cm，點C是AB的中點，點D是 CB的中點，則AD=_cm,6,試一試,已知線段AB=80cm，M為AB的中點，P在MB上，N為PB的中點，且NB=14cm。,A,B,M,N,P,線段PB=_.AM=_.BM=_,28cm,40cm,40cm,線段PM=_.AP=_.AN=_,12cm,52cm,66cm,請寫出計算線段AP的過程,有關線段的計算問題,(1)如圖,A、B、C、D是直線l上順次四點，且線段AC=5，BD=4，則線段AB-CD=_.,A,B,C,D,l,(2)如圖，AC=8cm，CB=6cm,如果O是線段AB的中點，則線段OC=_cm。,A,B,C,O,1,1,（） 點C是AB延長線上的一點,點D是AB中點,如果點B 恰好是DC的中點,設AB=2cm，則 AC=_cm,3,（）已知AB=16cm，C是直線AB上一點，且AC=10cm，D為AC的中點，E是BC的中點，則線段DE=_cm 。,8,（5）點A、B、C 、 D是直線上順次四個點，且AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,那么BC=_,6,（6）數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別是-5，1，那么線段AB的長是_個單位長度，線段的AB中點所表示的數(shù)是_。,6,-2,（7）、已知，線段AB=14cm，C為AB上一點，且AC BC =4 3，D、E分別為AC、AB的中點，求D、E兩點之間的距離。,今天你收獲了嗎？相信你肯定是收獲了，因為老師看到了許多同學很想起來總結(jié)一下！,