人教九上課件22.1一元二次方程課件(第1課時.ppt

學習目標 1通過設置問題，建立數(shù)學模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義 2一元二次方程的一般形式及其有關概念 重難點關鍵 1重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念并用這些概念解決問題 2難點關鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念 學習過程,、,(第一課時),馮坤,?,1、你還記得什么叫方程？什么叫方程的解嗎？ 2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎樣的？ 3、我們知道了利用一元一次方程可以解決生活中的一些實際問題，你還記得利用一元一次方程解決實際問題的步驟嗎?,?,問題(1) 有一塊矩形鐵皮,長100,寬50,在它的四角各切去一個正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個無蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應切去多大的正方形?,100,50,x,3600,?,問題(2) 要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應邀請多少個隊參加比賽?,（3）一個正方形的面積的2倍等于15，這個正方形的邊長是多少？ （4）一個數(shù)比另一個數(shù)大3，且兩個數(shù)之積為0，求這兩個數(shù)。,思考、討論,這些個方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點呢？ 類比一元一次方程的定義,能否給出一元二次方程的概念呢?,一元二次方程的概念,整式方程中都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的方程叫做一元二次方程(quadratic equation in one unknown),一元二次方程的一般形式,一般地,任何一個關于x 的一元二次方程都可以 化為 的形式,我們把 (a,b,c為常數(shù)，a0）稱為一元二次方程的一般形式。,為什么要限制a0，b,c可以為零嗎？,想一想,a x 2 + b x + c = 0,(a 0),二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項,?,例題講解,例題講解,例1判斷下列方程是否為一元二次方程？ （1） （2） （3） （4）,2.下列方程中是一元二次方程的為( ),（A）、x2+3x=,（B）、2(x-1)+3x=2,（C）、x2=2+3x,（D）、x2+x3-4=0,2,x2,C,“行家”看“門道”,下列方程哪些是一元二次方程?,(2)2x25xy6y0,(5)x22x31x2,(1)7x26x0,解: (1)、 (4),?,例題講解,例2 將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)：,1.,2.,3.,二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都是包括符號的,例題講解,例題講解,內(nèi)涵與外延,1.關于x的方程(k3)x2 2x10,當k _ 時，是一元二次方程,2.關于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,當k 時，是一元二次方程,當k 時，是一元一次方程,3,1,1,3.把一元二次方程（x-5 ）（x+5 ）+（2x-1）2=0 化為一般形式，正確的是（ ）,A、5x2-4x-4=0,B、x2-5=0,C、5x2-2x+1=0,D、5x2-4x+6=0,A,例方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？,解：當a2時是一元二次方程；當a2，b0時是一元一次方程；,例題講解,例題講解,例1.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數(shù),一次項系數(shù)和常數(shù)項.,知識縱橫,大江東去浪淘盡,千古風流數(shù)人物; 而立之年督東吳,早逝英年兩位數(shù); 十位恰小個位三,個位平方與壽符; 哪位學子算得快,多少年華屬周瑜?,通過這節(jié)課的學習，談談你掌握了什么？,讓數(shù)學回歸生活,必做題： 習題22.1 第1、2題,作業(yè)布置：,教學后記,本節(jié)通過檢查預習，復習，當堂訓練，在合作探究的基礎上，水水到渠成的歸納出結論。課堂氣氛活躍，充分調(diào)動了學生的學習積極性，效果較好，值得推廣。,