高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式課件 文

《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式課件 文（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 2 講,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式,,tan.,1同角三角函數(shù)關(guān)系式 (1)平方關(guān)系：sin2cos21.,(2)商數(shù)關(guān)系：,sin cos,2六組誘導(dǎo)公式,sin,cos,tan,,,3.三角函數(shù)線,設(shè)角的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與 x 軸正半軸重合，終邊與 單位圓相交于點 P，過點 P 作 PM 垂直于 x 軸于點 M，則點 M 是點 P 在 x 軸上的正射影由三角函數(shù)的定義知，點 P 的坐標(biāo) 為(cos，sin)，其中cosOM，sinMP.單位圓與x軸的正 半軸交于點 A，單位圓在點 A 的切線與角的終邊或其反向延長 線相交于點 T，則 tanAT.我們把有向線段 OM，MP，

2、AT 分 別叫做的余弦線、正弦線、正切線,,,,,,,,三角 函數(shù)線,有向線段 OM,為余弦線,正弦線,有向線段 MP 為 有向線段 AT 為正,切線,1cos330(,),C,2sin585的值為(,),A,C,4,考點 1,求三角函數(shù)值,答案：A,【規(guī)律方法】(1)已知 sin，cos，tan三個三角函數(shù)值中 的一個，就可以求另外兩個但在利用平方關(guān)系實施開方時， 符號的選擇是看屬于哪個象限，這是易出錯的地方，應(yīng)引起重 視而當(dāng)?shù)南笙薏淮_定時，則需分象限討論，不要遺漏終邊在 坐標(biāo)軸上的情況,(2)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式反映了各種三角函數(shù)之間 的內(nèi)在聯(lián)系，為三角函數(shù)式的性質(zhì)、變形提供了工具和方

3、法,【互動探究】,C,考點 2,三角函數(shù)的化簡,【規(guī)律方法】化簡三角函數(shù)式應(yīng)看清式子的結(jié)構(gòu)特征并作 有目的的變形，注意“1”的代換、乘法公式、切化弦等變形技巧， 對于有平方根的式子，去掉根號的同時加絕對值號再化簡本 題出現(xiàn)了sin4，sin6，cos4，cos6,應(yīng)聯(lián)想到把它們轉(zhuǎn)化為 sin2，cos2的關(guān)系,從而利用1sin2cos2進(jìn)行降冪解決,【互動探究】,B,解析：f(x)cos2x 是周期為的偶函數(shù)故選 B.,考點 3,三角函數(shù)的證明,方法三：tansin0，tansin0， 要證原等式成立，,只要證 tan2sin2tan2sin2成立，,而 tan2sin2tan2(1cos2)tan2(tancos)2 tan2sin2，即 tan2sin2tan2sin2成立， 原等式成立,【規(guī)律方法】證明三角恒等式，可以從左向右證，也可以 從右向左證，證明兩端等于同一個結(jié)果，對于含有分式的還可 以考慮應(yīng)用比例的性質(zhì).,【互動探究】,難點突破 三角齊次式問題 例題：已知 3sin2cos0，求下列各式的值：,【互動探究】 4已知 tan2，求下列各式的值：,