石家莊市趙縣2015-2016學年七年級下期末數(shù)學試卷含答案解析.doc

2015-2016學年河北省石家莊市趙縣七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每題2分）1為了了解一批電視機的壽命，從中抽取100臺電視機進行試驗，這個問題的樣本是（）A這批電視機B這批電視機的使用壽命C所抽取的100臺電視機的壽命D1002（6）2的平方根是（）A6B36C±6D±3已知ab，則下列不等式中不正確的是（）A4a4bBa+4b+4C4a4bDa4b44若點A（m，n），點B（n，m）表示同一點，則這一點一定在（）A第二、四象限的角平分線上B第一、三象限的角平分線上C平行于x軸的直線上D平行于y軸的直線上5過點A（3，2）和點B（3，5）作直線，則直線AB（）A平行于y軸B平行于x軸C與y軸相交D與y軸垂直6不等式組的解集是（）AxB1CxDx17已知是二元一次方程組的解，則mn的值是（）A1B2C3D48如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B=30°，則C為（）A30°B60°C80°D120°9如圖，所提供的信息正確的是（）A七年級學生最多B九年級的男生是女生的兩倍C九年級學生女生比男生多D八年級比九年級的學生多10若a2=4，b2=9，且ab0，則ab的值為（）A2B±5C5D511若|3x2|=23x，則（）Ax=BxCxDx1220位同學在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）ABCD二、填空題（每題3分）13 =_14計算： =_15（5）0的立方根是_16某校初中三年級共有學生400人，為了了解這些學生的視力情況，抽查20名學生的視力，對所得數(shù)據(jù)進行整理在得到的條形統(tǒng)計圖中，各小組的百分比之和等于_，若某一小組的人數(shù)為4人，則該小組的百分比為_%17若方程mx+ny=6的兩個解是，則m=_，n=_18已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有5個，則a的取值范圍是_19線段CD是由線段AB平移得到的，點A（1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（4，1）的對應(yīng)點D的坐標是_20如圖，點D、E分別在AB、BC上，DEAC，AFBC，1=70°，則2=_°三、解答題21求下列式子中的x28x263=022求下列式子中的x（x1）3=12523解方程組：24解方程組：25已知方程組，當m為何值時，xy？26解不等式：27解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上28ABC與ABC在平面直角坐標系中的位置如圖（1）分別寫出下列各點的坐標：A_；B_；C_；（2）若點P（a，b）是ABC內(nèi)部一點，則平移后ABC內(nèi)的對應(yīng)點P的坐標為_；（3）求ABC的面積29完成下面的證明：已知，如圖，ABCDGH，EG平分BEF，F(xiàn)G平分EFD求證：EGF=90°證明：HGAB（已知）1=3_又HGCD（已知）2=4ABCD（已知）BEF+_=180°_又EG平分BEF（已知）1=_又FG平分EFD（已知）2=_1+2=（_）1+2=90°3+4=90°_即EGF=90°30某果農(nóng)承包了一片果林，為了了解整個果林的掛果情況，果家隨機抽查了部分果樹掛果樹進行分析下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形之比為5：6：8：4：2，又知掛果數(shù)大于60的果樹共有48棵（1）果農(nóng)共抽查了多少棵果樹？（2）在抽查的果樹中，掛果樹在4060之間的樹有多少棵，占百分之幾？31為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民選購家用凈水器一商場抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進價是150元/臺，B型號家用凈水器進價是350元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元（1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺；（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元（注：毛利潤=售價進價）2015-2016學年河北省石家莊市趙縣七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題2分）1為了了解一批電視機的壽命，從中抽取100臺電視機進行試驗，這個問題的樣本是（）A這批電視機B這批電視機的使用壽命C所抽取的100臺電視機的壽命D100【考點】總體、個體、樣本、樣本容量【分析】根據(jù)樣本的定義：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本解答【解答】解：了解一批電視機的壽命，從中抽取100臺電視機進行試驗，這個問題的樣本是所抽取的100臺電視機的壽命故選C2（6）2的平方根是（）A6B36C±6D±【考點】平方根【分析】首先根據(jù)平方的定義求出（6）2的結(jié)果，然后利用平方根的定義即可解決問題【解答】解：（6）2=36，±=±6，（6）2的平方根是±6故選C3已知ab，則下列不等式中不正確的是（）A4a4bBa+4b+4C4a4bDa4b4【考點】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷B、D，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷A，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判斷C【解答】解：A、不等式的兩邊都乘以一個正數(shù)，不等號的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故B正確；C、不等式的兩邊都乘以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，故C錯誤；D、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故D正確；故選：C4若點A（m，n），點B（n，m）表示同一點，則這一點一定在（）A第二、四象限的角平分線上B第一、三象限的角平分線上C平行于x軸的直線上D平行于y軸的直線上【考點】點的坐標【分析】判斷出m=n，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答【解答】解：點A（m，n），點B（n，m）表示同一點，m=n，這一點一定在第一、三象限的角平分線上故選B5過點A（3，2）和點B（3，5）作直線，則直線AB（）A平行于y軸B平行于x軸C與y軸相交D與y軸垂直【考點】坐標與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)直線平行于y軸的特點：橫坐標相等，縱坐標不相等進行解答【解答】解：A（3，2）、B（3，5），橫坐標相等，縱坐標不相等，則過A，B兩點所在直線平行于y軸，故選：A6不等式組的解集是（）AxB1CxDx1【考點】解一元一次不等式組【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x，由得，x1，故不等式組的解集為：x故選A7已知是二元一次方程組的解，則mn的值是（）A1B2C3D4【考點】二元一次方程組的解【分析】將x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可確定出mn的值【解答】解：將x=1，y=2代入方程組得：，解得：m=1，n=3，則mn=1（3）=1+3=4故選：D8如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B=30°，則C為（）A30°B60°C80°D120°【考點】平行線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得EAD=B，再根據(jù)角平分線的定義求出EAC，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解【解答】解：ADBC，B=30°，EAD=B=30°，AD是EAC的平分線，EAC=2EAD=2×30°=60°，C=EACB=60°30°=30°故選：A9如圖，所提供的信息正確的是（）A七年級學生最多B九年級的男生是女生的兩倍C九年級學生女生比男生多D八年級比九年級的學生多【考點】條形統(tǒng)計圖【分析】根據(jù)條形圖，可讀出各年級的男生和女生人數(shù)，進而求出各年級的總?cè)藬?shù)，根據(jù)所得數(shù)值，可對四個選項進行判斷【解答】解：根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算：七年級人數(shù)是8+13=21；八年級人數(shù)是14+16=30；九年級人數(shù)是10+20=30所以A和D錯誤；根據(jù)統(tǒng)計圖的高低，顯然C錯誤；B中，九年級的男生20人是女生10人的兩倍，正確故選B10若a2=4，b2=9，且ab0，則ab的值為（）A2B±5C5D5【考點】平方根【分析】利用平方根的定義得出a，b的值，進而利用ab的符號得出a，b異號，即可得出ab的值【解答】解：a2=4，b2=9，a=±2，b=±3，ab0，a=2，則b=3，a=2，b=3，則ab的值為：2（3）=5或23=5故選：B11若|3x2|=23x，則（）Ax=BxCxDx【考點】解一元一次不等式；絕對值【分析】一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)，23x是表示前面那個數(shù)的絕對值的23x0解得x【解答】解：一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)，23x是表示前面那個數(shù)的絕對值的，23x0，解得x故本題的答案選C1220位同學在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）ABCD【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)男女生人數(shù)為20，共種了52棵樹苗，列出方程組成方程組即可【解答】解：設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意得，故選：D二、填空題（每題3分）13 =3【考點】二次根式的乘除法【分析】原式利用平方根的定義化簡即可得到結(jié)果【解答】解：原式=3故答案為：314計算： =3【考點】立方根【分析】根據(jù)（3）3=27，可得出答案【解答】解： =3故答案為：315（5）0的立方根是1【考點】立方根；零指數(shù)冪【分析】先依據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)求得（5）0的值，然后再求得它的立方根即可【解答】解：（5）0=1，1的立方根是1故答案為：116某校初中三年級共有學生400人，為了了解這些學生的視力情況，抽查20名學生的視力，對所得數(shù)據(jù)進行整理在得到的條形統(tǒng)計圖中，各小組的百分比之和等于1，若某一小組的人數(shù)為4人，則該小組的百分比為20%【考點】條形統(tǒng)計圖【分析】根據(jù)各組的百分比=各組的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)，即人數(shù)為4人時，則該小組的百分比是4÷20=20%因為各小組的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)，則各小組的百分比之和等于1【解答】解：各小組的百分比之和等于1，該小組的百分比為：4÷20=20%17若方程mx+ny=6的兩個解是，則m=4，n=2【考點】二元一次方程的解【分析】把，分別代入mx+ny=6，得到關(guān)于m、n的方程組，解方程組即可得到m、n的值【解答】解：把，分別代入mx+ny=6，得，（1）+（2），得3m=12，m=4，把m=4代入（2），得8n=6，解得n=2所以m=4，n=218已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有5個，則a的取值范圍是4a3【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍【解答】解：解不等式得xa，解不等式得x2，因為不等式組有5個整數(shù)解，則這5個整數(shù)是1，0，1，2，3，所以a的取值范圍是4a319線段CD是由線段AB平移得到的，點A（1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（4，1）的對應(yīng)點D的坐標是（1，2）【考點】坐標與圖形變化-平移【分析】由于線段CD是由線段AB平移得到的，而點A（1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），比較它們的坐標發(fā)現(xiàn)橫坐標增加5，縱坐標增加3，利用此規(guī)律即可求出點B（4，1）的對應(yīng)點D的坐標【解答】解：線段CD是由線段AB平移得到的，而點A（1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），由A平移到C點的橫坐標增加5，縱坐標增加3，則點B（4，1）的對應(yīng)點D的坐標為（1，2）故答案為：（1，2）20如圖，點D、E分別在AB、BC上，DEAC，AFBC，1=70°，則2=70°【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得C=1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得2=C【解答】解：DEAC，C=1=70°，AFBC，2=C=70°故答案為：70三、解答題21求下列式子中的x28x263=0【考點】平方根【分析】先求出x2的值，再根據(jù)平方根的定義進行求解【解答】解：由28x263=0得：28x2=63，x2=，x=±22求下列式子中的x（x1）3=125【考點】立方根【分析】根據(jù)立方根，即可解答【解答】解：（x1）3=125x1=5x=623解方程組：【考點】解二元一次方程組【分析】此題用代入法較簡單【解答】解：由（1），得x=2y （3）把（3）代入（2），得32y+2y=8，解得y=1把y=1代入（3），得x=2原方程組的解是24解方程組：【考點】解二元一次方程組【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：方程組整理得：，+得：3x=24，即x=8，把x=8代入得：y=1，則方程組的解為25已知方程組，當m為何值時，xy？【考點】解一元一次不等式組；解二元一次方程組【分析】解此題首先要把字母m看做常數(shù)，然后解得x、y的值，結(jié)合題意，列得一元一次不等式，解不等式即可【解答】解：，×2得：x=m3，將代入得：y=m+5，得，xy，m3m+5，解得m4，當m4時，xy26解不等式：【考點】解一元一次不等式【分析】先去分母，再去括號，移項，再合并同類項，化系數(shù)為1即可【解答】解：去分母得，x22（x1）2，去括號得，x22x+22，移項得，x2x2+22，合并同類項得，x2，化系數(shù)為1得，x227解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：，由得，x2，由得，x4，故此不等式組的解集為：2x4在數(shù)軸上表示為：28ABC與ABC在平面直角坐標系中的位置如圖（1）分別寫出下列各點的坐標：A（3，1）；B（2，2）；C（1，1）；（2）若點P（a，b）是ABC內(nèi)部一點，則平移后ABC內(nèi)的對應(yīng)點P的坐標為（a4，b2）；（3）求ABC的面積【考點】作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系的特點直接寫出坐標；（2）首先根據(jù)A與A的坐標觀察變化規(guī)律，P的坐標變換與A點的變換一樣，寫出點P的坐標；（3）先求出ABC所在的矩形的面積，然后減去ABC四周的三角形的面積即可【解答】解：（1）如圖所示：A（3，1），B（2，2）、C（1，1）；（2）A（1，3）變換到點A的坐標是（3，1），橫坐標減4，縱坐標減2，點P的對應(yīng)點P的坐標是（a4，b2）； （3）ABC的面積為：3×2×2×2×3×1×1×1=2故答案為：（3，1），（2，2）、（1，1）；（a4，b2）29完成下面的證明：已知，如圖，ABCDGH，EG平分BEF，F(xiàn)G平分EFD求證：EGF=90°證明：HGAB（已知）1=3兩直線平行、內(nèi)錯角相等又HGCD（已知）2=4ABCD（已知）BEF+EFD=180°兩直線平行、同旁內(nèi)角互補又EG平分BEF（已知）1=BEF又FG平分EFD（已知）2=EFD1+2=（BEF+EFD）1+2=90°3+4=90°等量代換即EGF=90°【考點】平行線的性質(zhì)【分析】此題首先由平行線的性質(zhì)得出1=3，2=4，BEF+EFD=180°，再由EG平分BEF，F(xiàn)G平分EFD得出1+2=90°，然后通過等量代換證出EGF=90°【解答】解：HGAB（已知）1=3 （兩直線平行、內(nèi)錯角相等）又HGCD（已知）2=4ABCD（已知）BEF+EFD=180°（兩直線平行、同旁內(nèi)角互補）又EG平分BEF，F(xiàn)G平分EFD1=BEF，2=EFD，1+2=（BEF+EFD），1+2=90°3+4=90° （等量代換），即EGF=90°故答案分別為：兩直線平行、內(nèi)錯角相等，EFD，兩直線平行、同旁內(nèi)角互補，BEF，EFD，BEF+EFD，等量代換30某果農(nóng)承包了一片果林，為了了解整個果林的掛果情況，果家隨機抽查了部分果樹掛果樹進行分析下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形之比為5：6：8：4：2，又知掛果數(shù)大于60的果樹共有48棵（1）果農(nóng)共抽查了多少棵果樹？（2）在抽查的果樹中，掛果樹在4060之間的樹有多少棵，占百分之幾？【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖【分析】（1）用48除以后二組所占的比例，列式計算即可得解；（2）用抽查的果樹總棵樹乘以第二、三組所占的比例計算即可得解，再根據(jù)各長方形之比列式計算即可求出百分比【解答】解：（1）果農(nóng)共抽查的果樹棵樹：48÷=48×=200（棵）；（2）掛果樹在4060之間的樹的棵數(shù)：200×=112（棵），所占的百分比為：×100%=56%31為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民選購家用凈水器一商場抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進價是150元/臺，B型號家用凈水器進價是350元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元（1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺；（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元（注：毛利潤=售價進價）【考點】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)A種型號家用凈水器購進了x臺，B種型號家用凈水器購進了y臺，根據(jù)“購進了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元”列出方程組解答即可；（2）設(shè)每臺A型號家用凈水器的毛利潤是a元，則每臺B型號家用凈水器的毛利潤是2a元，根據(jù)保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，列出不等式解答即可【解答】解：（1）設(shè)A種型號家用凈水器購進了x臺，B種型號家用凈水器購進了y臺，由題意得，解得答：A種型號家用凈水器購進了100臺，B種型號家用凈水器購進了60臺（2）設(shè)每臺A型號家用凈水器的毛利潤是a元，則每臺B型號家用凈水器的毛利潤是2a元，由題意得100a+60×2a11000，解得a50，150+50=200（元）答：每臺A型號家用凈水器的售價至少是200元2016年9月30日第19頁（共19頁）