中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材梳理 第一章 數(shù)與式 課時2 根式課件.ppt

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1、第一部分 教材梳理 課時 2 根 式 第一章 數(shù)與式 知識梳理 1. 平方根與算術(shù)平方根： 如果一個數(shù)的平方等于 a，那么這 個數(shù)叫做 a的 __________，記作 __________；如果一個正數(shù)的 平方等于 a，即 x2 a，那么這個數(shù) x叫做 a的 ______________， 記作 __________ . 2. 平方根的性質(zhì)： 正數(shù)有兩個平方根，他們互為 ________； 0的平方根是 __________；負(fù)數(shù) __________平方根 . 平方根 算術(shù)平方根 相反數(shù) 0 沒有 3. 立方根： 如果一個數(shù)的立方等于 a，那么這個數(shù)就叫做 a的 _____

2、_____，記作 __________. 4. 立方根的性質(zhì)： 正數(shù)只有一個 __________立方根； 0的立 方根是 __________；負(fù)數(shù)只有一個 __________立方根 . 5. 二次根式： 式子 a（ a0 ）叫做 __________.注意被開方數(shù) a 只能是 __________. 6. 最簡二次根式： 被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含能 __________的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式 . 立方根 正的 0 負(fù)的 二次根式 非負(fù)數(shù) 開得盡方 7. 同類二次根式： 化成最簡二次根式后，被開方數(shù) ________ 的二次根式，叫做同類二次根式 .

3、 8. 二次根式的加減： 先把各個二次根式化成 ____________； 再把同類二次根式分別 __________，合并時，僅合并系數(shù)，被 開方數(shù)和根指數(shù) __________. 9. 二次根式的乘法： __________（ a0 ， b0 ）；二次 根式的除法： __________（ a0 ， b0） . 相同 最簡二次根式 合并 不變 重要方法與思路 二次根式的運(yùn)算細(xì)則 : （ 1）二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序相同， 即先乘除，后加減，有括號的先算括號里面的 .實(shí)數(shù)的各種運(yùn) 算定律也同樣適用于二次根式的混合運(yùn)算 .二次根式相乘時， 被開方數(shù)簡單

4、直接地讓被開方數(shù)相乘，再化簡，積即為最簡公 分母，較大的也可先化簡，再相乘；二次根式相除時，可先將 被開方數(shù)相除，再開根號；二次根式加減時，需先將各項(xiàng)化成 最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并 . （ 2）二次根式加減運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是合并被開方數(shù)相同的二次根 式，運(yùn)算時將系數(shù)相加、減，根式不變；二次根式的乘除運(yùn)算， 是將系數(shù)相乘除，再將根式里面的數(shù)相乘除即可，同時注意運(yùn) 算結(jié)果要化為最簡二次根式 . 中考考題精練 考點(diǎn) 1 平方根、算術(shù)平方根、立方根 1. （ 2016廣東） 9的算術(shù)平方根為 __________. 2. （ 2016懷化）（ -2） 2的平方根是 （ ） A.

5、 2 B. -2 C. 2 D. 3. （ 2016湖北） -8的立方根是 （ ） A. 2 B. -2 C. 2 D. 3 C B 解題指導(dǎo)： 本考點(diǎn)的題型一般為選擇題或填空題，難度較低 . 解此類題的關(guān)鍵在于掌握平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義 與性質(zhì) . 注意以下要點(diǎn)： 正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；正數(shù)只有一個算術(shù)平方 根，即平方根中為正數(shù)的那個；負(fù)數(shù)沒有平方根； 0的平方根 和算術(shù)平方根均為 0；任何數(shù)都有立方根，且只有一個，一個 數(shù)的立方根的正負(fù)與其本身的正負(fù)相同 . 考點(diǎn) 2 二次根式有意義的條件 1. （ 2016梅州）二次根式 有意義，則

6、 x的取值范圍是 （ ） A. x 2 B. x 2 C. x2 D. x2 2. （ 2016廣州）代數(shù)式 有意義時，實(shí)數(shù) x的取值范 圍是 __________. x9 D 解題指導(dǎo)： 本考點(diǎn)的題型一般為選擇題或填空題，難度較低 . 解此類題的關(guān)鍵在于掌握二次根式有意義的條件：被開方數(shù) 大于或等于零 . 考點(diǎn) 3 二次根式的化簡與運(yùn)算 1. （ 2016來賓）下列計(jì)算正確的是 （ ） B 2. （ 2015廣州）下列計(jì)算正確的是 （ ） A. ab ab=2ab B. （ 2a） 3=2a3 C. D. 3. （ 2015黔西南州）已知

7、x= 則 x2+x+1=__________. D 2 4. （ 2016鹽城）計(jì)算： 3. （ 2015黔西南州）已知 x= 則 x2+x+1=__________. 2 解題指導(dǎo)： 本考點(diǎn)的題型一般為選擇題和解答題，難度中等，二次根式的 化簡運(yùn)算常融合在實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算中綜合考查 . 解此類題的關(guān)鍵在于掌握二次根式的加減乘除運(yùn)算法則 . 注 意以下要點(diǎn)： （ 1）二次根式的加減法則：先將各個二次根式化成最簡二次 根式，再合并同類二次根式； （ 2）二次根式的乘除法則： 考點(diǎn)鞏固訓(xùn)練 考點(diǎn) 1 平方根、算術(shù)平方根、立方根 1. 16的平方根是 __________，

8、 9的立方根是 __________. 2. 的平方根為 __________. 4 2 3. 若 a2=64，則 =__________. 2 考點(diǎn) 2 二次根式有意義的條件 4.如果 是二次根式，那么 a的取值范圍是（ ） A. a -4 B. a -4 C. a -4 D. a 4 A 5. 要使式子 有意義，則 m的取值范圍是 （ ） A. m -1 B. m -1 C. m -1且 m1 D. m -1且 m1 6. 若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是 （ ） A. x B. x - C. x D. x D C 考點(diǎn) 3 二次根式的化簡與運(yùn)算 7. 算式 之值等于 （ ） 8. 計(jì)算 的結(jié)果是 （ ） A. 32 B. 16 C. 8 D. 4 D C 9. 計(jì)算： 10. 已知： 求代數(shù)式 的值 .