七年級數(shù)學(xué)上冊 3.6 探索規(guī)律課件1 北師大版.ppt
6.探索規(guī)律(1),第三章 字母表示數(shù),6.探索規(guī)律(一),走進(jìn)游樂園,活動一: 請同學(xué)們伸出左 手,從大拇指開始象 左邊顯示的這只手 那樣數(shù)數(shù)字1,2,3,想一想,1、數(shù)到20時,剛好落在哪個手指上?,2、數(shù)到200時又會落在哪個手指上呢?2000呢?,想一想?,觀察下表,按數(shù)數(shù)的方法填寫下表,觀察下表,你能解釋數(shù)的數(shù)字與手指的對應(yīng)關(guān)系嗎?,總結(jié)方法:除了第一排5個數(shù)字以外,其它的按從右到左再至右的順序,是8個數(shù)一組,故我們只需把要數(shù)的數(shù)字減去5,再除以8,將得到的余數(shù)從無名指開始向左數(shù)再向右數(shù)就可以了,比如:數(shù)2000,先計算(20005)÷82493,我只需從無名指開始向左數(shù)3就可以了,即為食指.,((1)觀察日歷表中的數(shù)有什么特點,它們之間有什么關(guān)系? (2)任意圈出一橫行上相鄰的三個數(shù)之和與中間數(shù)有什么關(guān)系?,(3)這個關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎?你能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎? (4)這個關(guān)系對任何一個月的日歷成立嗎?為什么? (5)任意圈出一豎列(斜列)上相鄰三個數(shù)也有同樣的關(guān)系嗎?為什么? (6)你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個數(shù)之間的其它關(guān)系嗎?請用代數(shù)式表示.,邁入探究園,若3×3方框中的中間一個數(shù)為a,請補(bǔ)全下表。,動手動腦,若3×3方框中的中間一個數(shù)為a,請補(bǔ)全下表。,動手動腦,拖動下列方框,你會發(fā)現(xiàn)什么?,活動二: 在日歷中,從其它區(qū)域上考察還能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律? 如: 十字形區(qū)域,H形區(qū)域 , W形區(qū)域 , X形區(qū)域等.,跨入演練場,在一個10×10的方框中框出9個數(shù),如上表,請有興趣的同學(xué)在課后作進(jìn)一步的探討,我相信大家一定會有更多的發(fā)現(xiàn)和收獲。我更相信未來的數(shù)學(xué)家就在我們身邊。,二進(jìn)探究園,活動三:讓學(xué)生拿出一張長方形的紙對折,可以得到一條折痕,繼續(xù)對折,對折時每次折痕與上次的折痕保持平行,連續(xù)折6次后,可以得到幾條折痕?如果對折10次呢?對折n次呢?,對折1次,折痕為1.,對折2次,折痕為3,即3=22-1,對折3次,折痕為7,即7=23-1,對折4次,折痕為15,即15=24-1,對折5次,折痕為31,即31=25-1。,對折n次,折痕為2n-1。,大家來歸納,再進(jìn)演練場,1、完成表格內(nèi)容:,(1)填寫下表,(2)照這樣的規(guī)律搭下去,搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒?,2、用火柴棒按下圖方式搭三角形:,3、瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù),A、,B、,C、,D、,中得到巴爾末公式,從而打開了光譜奧,妙的大門,按照這種規(guī)律寫出的第七個數(shù)據(jù)( ).,2、探索規(guī)律的一般方法:,回首探究路,1、探索規(guī)律的主要過程:,特殊一般特殊,(1)尋找數(shù)量關(guān)系; (2)用代數(shù)式表示規(guī)律; (3)驗證規(guī)律。,1研究下列算式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?用字母表示這個規(guī)律。 1×5+4=9=3×3; 2×6+4=16=4×4; 3×7+4=25=5×5; 4×8+4=36=6×6; 用n表示自然數(shù),規(guī)律是: 。,問題解決,2圖是一個三角形,分別連接這個三角形三邊的中點得到圖,再分別連接圖中間的小三角形三邊的中點,得到圖。圖圖圖 (1)圖有 個三角形;圖有 個三角形。 (2)按上面的方法繼續(xù)下去,第10個圖有 個三角形,第n個圖形中有 個三角形(用含n的代數(shù)式表示)。,在一個10×10的方框中框出9個數(shù),如下表,請有興趣的同學(xué)在課后作進(jìn)一步的探討,我相信大家一定會有更多的發(fā)現(xiàn)和收獲。我更相信未來的數(shù)學(xué)家就在我們身邊。,課題研究,