八年級數(shù)學(xué)下冊 18.1.2 平行四邊形的判定課件4 （新版）新人教版.ppt

第十八章 平行四邊形 第三課時 18.1.2 平行四邊形的判定（一）,一、新課引入,有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小 心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細(xì)繩 很快將原來的平行四邊形畫了出來，你 知道他用的是什么方法嗎？ 答：他是根據(jù)平行四邊形的定義： 兩組對邊分別的四邊形是平行四邊形。,1,2,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),三、研讀課文,認(rèn)真閱讀課本第45至46頁的內(nèi)容，完成 下面的練習(xí)并體驗知識點的形成過程。,知識點一 平行四邊形的判定定理,1、平行四邊形的性質(zhì)： (1)從邊看：兩組對邊_； 兩組對邊_； (2)從角看：兩組對角_； 四組鄰角_； (3)從對角線看：對角線_。,知識點一,相互平分,互補(bǔ),相等,相等,平行,三、研讀課文,2、平行四邊形性質(zhì)的逆命題： (1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 (2)兩組對邊分別相等的四邊形是_； (3)兩組對角_的四邊形是_； (4)對角線_的四邊形是_。,猜想：這些逆命題成立嗎？ 可否成為平行四邊形的判別方法？,平行四邊形,平行四邊形,平行四邊形,分別相等,相互平分,成立,可以,三、研讀課文,3、利用三角形全等，根據(jù)平行四邊形 的定義來證明以上命題（4）：對角線 相互平分的四邊形是平行四邊形。,已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC、 BD相交于點O，且OA=_， OB=_。求證：四邊形 ABCD是_。,OD,OC,平行四邊形,三、研讀課文,證明：在AOD和COB中 _ _（對頂角相等） _ _ ( ) OAD=_ AD_ 同理AB_ 四邊形ABCD是_ （平行四邊形的定義）,AODCOB,OCB,BC,DC,平行四邊形,SAS,OA=OC,AOD=COB,OD=OB,三、研讀課文,4、根據(jù)平行四邊形的定義證明以上命 題（2）：兩組對邊分別相等的四邊形 是平行四邊形。 已知：如圖，在四邊形ABCD 中，AB=_，AD=_。 求證：四邊形ABCD是_ .,證明：連接AC，在ABC和CDA中 _ _ _（公共邊）,AB=CD,平行四邊形,CB,CD,CB=AD,AC=CA,三、研讀課文,_ ( ) BAC=_，BCA=_ AB_，AD_ 四邊形ABCD是_ （平行四邊形的定義）,想一想：以上命題（3）怎么證明？ 命題（3）：兩組對角分別相等的四邊 形是平行四邊形。,ABCCDA,SSS,DCA,DAC,CD,BC,平行四邊形,三、研讀課文,已知：如圖，四邊形ABCD，A=_， B=_，求證：四邊形 ABCD是平行四邊形_,證明：A=C，B=D A+B+C+D=360° 2A+2B=360° A+B=180° ADBC 同理ABCD 四邊形ABCD是平行四邊形,平行四邊形,C,D,三、研讀課文,知識點二 平行四邊形的判定定理的應(yīng)用,例3 如圖，口ABCD的對角線AC、BD 相交于點O，E、F是AC上的兩點，且 AE=CF。求證：四邊形 BFDE是平行四邊形。,證明：ABCD是平行四邊形 O是對角線AC、BD交點 OA=OC OB=OD 又AE=CF 四邊形BFDE是平行四邊形,知識點二,OE=OF,三、研讀課文,思考 你還有其它證明方法嗎？ 把過程寫在下面：,證明：ABCD是平行四邊形 O是對角線AC、BD交點 AD=CD DAE=BCF 又AE=CF DAEBCF DE=BC 同理BAEDCF BE=DC 四邊形BFDE是平行四邊形,（SAS）,三、研讀課文,練一練 如圖，口ABCD的對角線AC、 BD相交于點O，E、F分別是OA，OC 的中點。求證：BE=DF。,證明：ABCD是平行四邊形 OA=OC OB=OD 又E、F分別是OA、OC的中點。 又BOE=DOF BOEDOF BE=DF,四、歸納小結(jié),1、平行四邊形的判定定理： (1)_； (2)_； (3)_； (4)_； 2、根據(jù)平行四邊形的定義來證明平行四邊 形的判定定理。 3、平行四邊形的判定定理的應(yīng)用。 4、學(xué)習(xí)反思：_。,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,對角線相互平分的四邊形是平行四邊形,兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,1、如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD 相交于點O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么 當(dāng)BC=_ cm，CD=_ cm時， 四邊形ABCD為平行四邊形； （2）若AC=6cm，BD=10cm，那么 當(dāng)AO=_cm，DO=_cm時， 四邊形ABCD為平行四邊形,5,3,4,8,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,2、如圖，AB=DC=EF，AD=BC， DE=CF。圖中互相平行的線段有： _ _。,ABDC,ABEF,ADBC,DCEF,DECF,Thank you!,謝謝同學(xué)們的努力！,