八年級數(shù)學下冊 18.1.2 平行四邊形的判定課件6 (新版)新人教版.ppt
18.1.2 平行四邊形的判定,一、溫故知新,引入新課 1.平行四邊形的定義是什么? 2.平行四邊形的對邊具有什么性質?寫出這條性質定理. 3.它的逆命題是什么?你認為它成立嗎?,1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.,2.平行四邊形的兩組對邊分別相等.,逆命題:,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.,這個命題是否成立?,二、猜想證明,探索新知,動手操作,實驗探究: 每人拿出一條長20cm的線,想一想,能否將此線分成四段,然后首尾相連,構成一個平行四邊形?,已知:在四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC. 求證:四邊形ABCD是平行四邊形.,分析: 現(xiàn)在能證明四邊形是平行四邊形的依據(jù)是什么?,在四邊形ABCD中, AB=CD,AD=BC(已知), 四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形).,平行四邊形判定定理一:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.,探索其他判定方法:,你知道平行四邊形還有哪些判定方法嗎?說出這些命題,并嘗試證明.,命題1:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.,命題2:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.,請嘗試用不同方法來證明.,平行四邊形判定定理二: 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.,在四邊形ABCD中, A= C, B= D(已知), 四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形).,平行四邊形判定定理三: 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O. OA= OC, OB=OD(已知), 四邊形ABCD是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形).,例3 如圖, ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E,F(xiàn)是AC上的兩點,并且AE=CF. 求證:四邊形BFDE是平行四邊形.,三、應用新知,鞏固提高,分析: 要證四邊形是平行四邊形,看已知條件給的信息是對邊、對角,還是對角線,然后進一步分析利用哪個途徑證明更方便. 本題很明顯是對角線條件比較突出,因此用判定定理三證明比較簡便.,提問:本題還有其他證法嗎? 請從定義、幾個判定定理分別考慮.,四、本課小結,本節(jié)課你學習了哪些知識? 獲得了哪些研究問題的方法? 你有什么收獲 ?,知識上: 平行四邊形的判定方法有定義、三個判定定理,分別從對邊、對角和對角線來研究.,方法上: 將四邊形轉化為三角形是一般方法,體現(xiàn)了轉化思想; 平行四邊形的性質和判定定理是互逆命題,今后研究其他圖形會類比這個研究方法進行; 先從簡單問題入手研究,再擴展到其他問題,由簡單到復雜.,