八年級數(shù)學下冊 18.2《特殊的平行四邊形》梯形課件 （新版）新人教版.ppt

,6.4梯形1,在生活中我們常會遇到梯形的實例，如：,你找到梯形了嗎？,梯形的定義：,一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形,下列圖形中哪些是梯形？,1，2，4,梯形的相關(guān)概念,一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形,A,B,C,D,底邊,底邊,腰,腰,平行的兩邊叫做梯形的底邊,不平行的兩邊叫做梯形的腰,夾在兩底之間的垂線段叫做梯形的高,特殊的梯形,有一個角是直角,有兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形,一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形,等腰梯形的性質(zhì),試一試,兩腰相等的梯形叫做等腰梯形,你還能找到那些相等的元素？,等腰梯形的性質(zhì),結(jié)論：,（3）等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等,（1）兩腰相等。,（4）等腰梯形是軸對稱圖形, 四邊形ABCD是等腰梯形，ADBC, AB=CD, BAD= CDA，ABC= BCD,（2）對角線相等, AC=BD,請你證明上面的性質(zhì),等腰梯形的性質(zhì)定理,等腰梯形同一底上的兩個底角相等，兩條對角線相等。,已知：在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC。,求證：（1）ABC=DCB，BAD=CDA,（2）AC=BD,E,E,F,議一議,如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，將腰AB平移到DE的位置,A,B,C,D,E,（1）DE把四邊形ABCD分成了怎樣的兩個圖形？,平行四邊形ABED和等腰三角形DEC,（2）圖中有哪些相等的線段，相等的角？,AB=DE=CD,AD=BE,ABE=DEC=DCE=ADE,BAD=ADC=DEB,平移一腰,梯形中常用的輔助線有哪些？,作梯形的高,梯形的解題技巧,常常通過添加輔助線（平移一腰），將梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形和特殊三角形問題來處理。,例1 如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，已知B=60 0， AD=15，AB=45，求BC的長。,小組討論、分析：,梯形的問題，我們一般將它轉(zhuǎn)化成什么圖形的問題，這里能用得上嗎？請你試一試。,E,解：延長BA，CD，交于點E,ADBC，,EAD=B，EDA=C。,又B=C（為什么），且B=600，EAD=EDA=600。,EAD，EBC都是等邊三角形,EA=AD=15,BC=EB=EA+AB=15+45=60,你還有其他解法嗎?,練習一,1、如圖，四邊形ABCD中，當 ， 且AB不平行于CD時，四邊形ABCD是梯形。 2、如圖，梯形ABCD中，ADBC， 則上底是 ，下底是 ，腰是 。 3、如圖，梯形ABCD中，ADBC，當 = 時， 梯形ABCD是等腰梯形。 4、梯形ABCD中，ADBC，D=130度， B=45度，A= 度，C= 度。,第1，2，3，4題圖,ADBC,AD,AB、CD,BC,50,135,4、如圖，在梯形ABCD中，ADBC， B=90°，C=30°，則A= ° ， D= ° 5、已知等腰梯形的一個內(nèi)角等于70°， 則其他三個內(nèi)角的度數(shù)是 。,3、如圖，梯形ABCD中，ADBC， AB=DC，若AC=3cm，則BD= cm,練習二,1、如圖，梯形ABCD中，ADBC， AB=DC，則A= ，C= 。 2、如圖，梯形ABCD中，ADBC， A：B=3：1，則A= 度。,第1，2題圖,第3題圖,3,135,110°，110 °，70 °,90,150,練習三,1、如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC， ABDE ，AD=2，BC=4，則EC= 。 2、如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC， AB DE，DF是高，則CF EF。,2,=,練習四,1、如圖，在等腰梯形ABCD中， ADBC，ABDE，AD=2，BC=4， B=60°，則AB= 。 2、如圖，直角梯形ABCD中，B=90°， C=45°，AD=4，BC=10，則 AB= ，CD= 。 3、如圖，在等腰梯形ABCD中， ADBC，高DF =4，AD=4，BC=8， 求SCDF,2,6,F,解：將腰AB平移到DE的位置,E, 四邊形ABED是平行四邊形, ABDE，AB=DE, BE=AD=2，AB=DE=CD,在等腰DEC中，DF是高 CF= ½ EC=1, EC=BC BE = 4 2 = 2,在Rt DFC中， 根據(jù)勾股定理得,CF²+DF²=CD²,即 CD² = 1² + 2² = 5, CD=,還有其它的方法嗎？,小結(jié): 四邊形的問題我們經(jīng)常轉(zhuǎn)化為特殊三角形(Rt )的問題,再利用勾股定理解決.,例：在等腰梯形ABCD中，ADBC，已知AD=2，CB=4，求腰CD的長。,又等腰梯形ABCD, 作DFBC,你通過這堂課的學習有什么收獲?,本課學習了梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，等腰梯形的性質(zhì)； 通過在等腰梯形中添加適當輔助線，將梯形問題有效地轉(zhuǎn)化為平行四邊形及特殊三角形加以解決；,練習五,1。已知等腰梯形的上、下底邊長分別是2cm, 8cm，腰長是5cm。求這個梯形的高及面積。,布置作業(yè)： 作業(yè)本(2) P36-37 第2題,