九年級數(shù)學(xué)上冊 1.1 一元二次方程課件 (新版)蘇科版.ppt
1.1 一元二次方程,九年級(上冊),初中數(shù)學(xué),1、你還記得什么叫方程嗎?,2、我們學(xué)過哪些方程?,含有未知數(shù)的等式叫做方程,一元一次方程、二元一次方程、分式方程,知識回顧:,問題1:正方形桌面的面積是2m2 ,邊長為x m,創(chuàng)設(shè)情境 引入新課,你能用方程這個工具描述下面問題中的數(shù)量關(guān)系嗎?,問題2:如圖,矩形花圃一面靠墻,另外三面所圍的柵欄的總長度是19m,垂直于墻的一邊長為x m,花圃的面積是24m2.,創(chuàng)設(shè)情境 引入新課,你能用方程這個工具描述下面問題中的數(shù)量關(guān)系嗎?,問題3:如圖,長5m的梯子斜靠在墻上,梯子的底端與墻的距離是xm,且梯子的底端與墻的距離比梯子的頂端與地面的距離多1m ,創(chuàng)設(shè)情境 引入新課,你能用方程這個工具描述下面問題中的數(shù)量關(guān)系嗎?,問題4:某校圖書館的藏書在兩年內(nèi)從5萬冊增加到9.8萬冊,已知該圖書館藏書平均每年增長的百分率是 x ,鋪墊練習(xí):已知某銀行一年期定期存款的年利率為3.84,小明將 m 元錢按一年定期存入銀行,一年后取出,再將本息和按一年定期存入,到期后共可取出 元。,x22 x(192x)24 5(1 x )2 9.8 x 2 (x 1 )2 25,這些方程是我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的方程嗎?,師生互動 探求新知,它們都只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2,像這樣的方程叫做,一元二次方程,例1:判斷下列方程是否為一元二次方程:,運用新知 深化概念,一元二次方程的一般形式,二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項,例2.把下列方程化為一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項:,(1) 3x2=5x-1,(2) (x+2)(x -1)=6,(3) 4-7x2=0,練習(xí):把下列方程化為一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項:,已知關(guān)于 x 的方程(2a4)x2 2bx+a=0, (1)當 時,此方程為一元二次方程; (2)當 時,此方程為一元一次方程。,練習(xí):關(guān)于x的方程 為一元二次方程,求m的值。,思維拓展:,1、用方程描述下列問題中的數(shù)量關(guān)系: (1)一張面積是240cm2的長方形彩紙,長比寬多8厘米,設(shè)它的寬為xcm,可得方程 (2)一枚圓形古錢幣的中間是一個邊長為1cm的正方形孔,已知正方形面積是圓面積的 ,設(shè)圓的半徑為xcm,可得方程,隨堂檢測:,2、把下列方程化為一般形式,并寫出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項: (1)54xx2 (2)53x2 (3)2x(x1)4(x1) (4)y2(y1)2(y2)(y2),隨堂檢測:,3、已知關(guān)于x的方程 ,回答下列問題: (1)若方程是一元二次方程,求m的值; (2)若方程是一元一次方程,則m的值是否存在?若存在,請求出m的值并求出方程的解;若不存在,請說明理由。,隨堂檢測:,