高考數(shù)學總復習 第十章 第3講 坐標系與參數(shù)方程課件 理.ppt
第3 講,坐標系與參數(shù)方程,1理解坐標系的作用;了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況 2能在極坐標系中用極坐標表示點的位置,理解在極坐標系和平面直角坐標系中表示點的位置的區(qū)別,能進行極坐標和直角坐標的互化 3能在極坐標系中給出簡單圖形(如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓)的方程通過比較這些圖形在極坐標和平面直角坐標系中的方程,理解用方程表示平面圖形時選擇適當坐標系的意義,4了解柱坐標系、球坐標系中表示空間中點的位置的方法,并與空間直角坐標系表示點的位置的方法相比較,了解它們的區(qū)別 5了解參數(shù)方程,了解參數(shù)的意義;能選擇適當?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程 6了解平擺線、漸開線的生成過程,并能推導出它們的參數(shù)方程 7了解其他擺線的生成過程,了解擺線在實際中的應用,了解擺線在表示行星運動軌道中的作用,1極坐標和直角坐標的互化公式 若點 M 的極坐標為(,),直角坐標為(x,y),,將直角坐標化為極坐標利用公式,將極坐標化為直角坐 標利用公式.,C,D,D,xy1,考點1,極坐標與直角坐標的相互轉(zhuǎn)化,例1 :在極坐標系中,設(shè)圓 3 上的點到直線(cos sin)2 的距離為 d,求 d 的最大值,【規(guī)律方法】極坐標與直角坐標的相互轉(zhuǎn)化,一定要記住 兩組互化公式.直角坐標化為極坐標方程比較容易,只是將公式 x=cos,y=sin直接代入并化簡即可;而極坐標方程化為 直角坐標方程則相對困難一些,解此類問題,構(gòu)造形如cos, sin,2 的形式,進行整體代換,其中方程兩邊同乘及 方程兩邊平方是常用的變形方法.,1,答案:(1,1),答案:3,【規(guī)律方法】常見的消參數(shù)法有:代入消元(拋物線的參數(shù) 方程)、加減消元(直線的參數(shù)方程)、平方后再加減消元(圓、橢 圓的參數(shù)方程)等.經(jīng)常使用的公式有 sin2cos21.在將曲線 的參數(shù)方程化為普通方程的過程中一定要注意參數(shù)的范圍,確 保普通方程與參數(shù)方程等價.,【互動探究】,考點3,極坐標與參數(shù)方程的相互轉(zhuǎn)化,(1)把 C1 的參數(shù)方程化為極坐標方程; (2)求 C1 與 C2 交點的極坐標(0,02),【規(guī)律方法】極坐標方程與參數(shù)方程之間不能直接互化, 必須以普通方程為橋梁,即將極坐標方程轉(zhuǎn)化為普通方程再轉(zhuǎn) 化為參數(shù)方程,或?qū)?shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程再轉(zhuǎn)化為極坐標 方程,要注意普通方程與參數(shù)方程的等價性.,【互動探究】 3(2013 年廣東)已知曲線C的極坐標方程為2cos.以極 點為原點,極軸為 x 軸的正半軸建立平面直角坐標系,則曲線,C 的參數(shù)方程為_.,x1cos, ysin,(為參數(shù)),解析:2cos的普通方程為(x1)2y21,其參數(shù)方程,為,x1cos, ysin.,答案:(1,2),答案:(2,1),答案:(0,1,圖 10-3-1,【失誤與防范】在將曲線的參數(shù)方程化為普通方程時,不 僅僅是把其中的參數(shù)消去,還要注意 x,y 的取值范圍,同時在 消去參數(shù)的過程中一定要注意普通方程與參數(shù)方程的等價性. 本題很容易忽略參數(shù)方程中 0sin21 的限制而致錯.,