高中數(shù)學 第三章 圓錐曲線與方程章末歸納總結課件 北師大版選修2-1.ppt

成才之路 · 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 · 選修2-1,圓錐曲線與方程,第三章,章 末 歸 納 總 結,第三章,坐標法是研究圓錐曲線問題的基本方法，它是用代數(shù)的方法研究幾何問題 本章介紹了研究圓錐曲線問題的基本思路，建立直角坐標系，設出點的坐標，根據條件列出等式，求出圓錐曲線方程，再通過曲線方程，研究曲線的幾何性質 本章內容主要有兩部分：一部分是求橢圓、拋物線、雙曲線的標準方程，基本方法是利用定義或待定系數(shù)法來求；另一部分是研究橢圓、拋物線、雙曲線的幾何性質，并利用它們的幾何性質解決有關幾何問題 學習本章應深刻體會數(shù)形結合的思想，轉化的思想，函數(shù)的思想及待定系數(shù)法等重要的數(shù)學思想和方法,對于圓錐曲線的有關問題，要有運用圓錐曲線定義解題的意識，“回歸定義”是一種重要的解題策略如(1)在求軌跡時，若所求軌跡符合某種圓錐曲線的定義，則根據圓錐曲線方程，寫出所求的軌跡方程；(2)涉及橢圓、雙曲線上的點與兩個焦點構成的三角形問題時，常用定義結合解三角形的知識來解決；(3)在求有關拋物線的最值問題時，常利用定義把到焦點的距離轉化為到準線的距離，結合幾何圖形利用幾何意義去解決,直線l與圓錐曲線有無公共點，等價于由它們的方程組成的方程組有無實數(shù)解，方程組有幾組實數(shù)解，直線l與圓錐曲線就有幾個公共點；方程組沒有實數(shù)解，直線l與曲線C就沒有公共點 (1)有關弦長問題，應注意運用弦長公式及根與系數(shù)的關系； (2)有關垂直問題，要注意運用斜率關系及根與系數(shù)的關系，設而不求，簡化運算,設P是拋物線y24x上的一個動點 (1)求點P到點A(1,1)的距離與點P到直線x1的距離之和的最小值； (2)若B(3,2)，求|PB|PF|的最小值,(2)同理|PF|與P點到準線的距離相等， 過B作BH準線l于H點，交拋物線于P1點 |P1H|P1F|， |PB|PF|P1B|P1H|BH|4. |PB|PF|的最小值為4.,如圖，已知圓A：(x2)2y21與點A(2,0)，B(2,0)，分別求出滿足下列條件的動點P的軌跡方程 (1)PAB的周長為10； (2)圓P過點B(2,0)且與圓A外切(P為動圓圓心)； (3)圓P與圓A外切且與直線x1相切(P為動圓圓心),(3)依題意，知動點P到定點A的距離等于到定直線x2的距離，故其軌跡為拋物線，且開口向左，p4.因此其方程為y28x.,已知橢圓3x24y212，試確定實數(shù)m的取值范圍，使得對于直線l：y4xm，橢圓上總有兩點A，B關于直線l對稱 分析 此對稱問題借助直線與橢圓得到一元二次方程來求解,總結反思 本題是通過引入變量k并尋求其與E、F坐標的關系，表示出直線EF的斜率，再利用直線AF的斜率與AE的斜率互為相反數(shù)消去參數(shù)k，從而求解,三、解答題 6過雙曲線x2y21上一動點Q引直線xy2的垂線，垂足為M，求線段QM的中點的軌跡方程,總結反思 涉及到多動點的軌跡問題，要分析主動點與從動點，一般設主動點為(x，y)，其他動點坐標可設為(x1，y1)等，然后尋求各動點的關系，再選擇用適當?shù)姆椒ń鉀Q,