高中物理 第4章 牛頓運動定律 7 用牛頓運動定律解決問題（二）課件 新人教版必修1.ppt

7 用牛頓運動定律解決問題(二),填一填,練一練,一、共點力的平衡條件(見課本第87、88頁),填一填,練一練,二、超重和失重(見課本第88、89頁),填一填,練一練,三、從動力學看自由落體運動(見課本第89、90頁) 1.受力情況:運動過程只受重力作用,且重力恒定不變,所以物體的加速度恒定。 2.運動情況:初速度為零的豎直向下的勻加速直線運動。 3.在豎直上拋物體上升和下落的全過程中,物體的加速度大小不變,方向始終豎直向下,做勻變速直線運動。,填一填,練一練,關(guān)于超重和失重,下列說法中正確的是( ) A.物體處于超重狀態(tài)時,其重力增加了 B.物體處于失重狀態(tài)時,其重力減小了 C.物體處于完全失重時,其重力為零 D.不論物體超重、失重,還是完全失重,物體所受的重力都是不變的 答案:D,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,共點力的平衡問題 如圖所示,甲圖中的大石頭受到幾個力的作用而處于靜止狀態(tài);乙圖中的飛機做水平方向的勻速直線運動;丙圖中的照相機靜止在三腳架上。試結(jié)合上述現(xiàn)象討論:處于平衡狀態(tài)的物體有什么特點?物體若受多個共點力保持平衡,應滿足什么條件?,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,1.對共點力作用下物體的平衡的理解 (1)兩種平衡情形:靜平衡:物體在共點力作用下處于靜止狀態(tài)。動平衡:物體在共點力作用下處于勻速直線運動狀態(tài)。 (2)“靜止”和“v=0”的區(qū)別與聯(lián)系:,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,3.解題方法 (1)合成法:對于三個共點力的平衡,一般根據(jù)“任意兩個力的合力與第三個力等大、反向”的關(guān)系,結(jié)合三角函數(shù)、相似三角形等知識求解。 (2)分解法:對于三個共點力的平衡,也可將某一個力分解到另外兩個力的反方向上,得到的這兩個分力必定與另外兩個力等大、反向。 (3)正交分解法:物體受多個共點力的作用處于平衡狀態(tài)時,可以建立適當?shù)淖鴺讼?利用正交分解法求出x軸和y軸方向上的合力,應用Fx合=0,Fy合=0列式求解。 (4)三角形法:當三個共點力平衡時,三個力可以構(gòu)成首尾相連的矢量三角形,這種方法一般用來討論動態(tài)平衡問題較為方便。,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,【例題1】 沿光滑的墻壁用網(wǎng)兜把一個足球掛在A點(如圖所示)。足球的質(zhì)量為m,網(wǎng)兜的質(zhì)量不計,足球與墻壁的接觸點為B,懸繩與墻壁的夾角為,求懸繩對球的拉力和墻壁對球的支持力。,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,解析:解法一:用合成法 取足球作為研究對象,它們受重力G=mg、墻壁的支持力FN和懸繩的拉力FT三個共點力作用而平衡,由共點力平衡的條件可知,FN和FT的合力F與G大小相等、方向相反,即F=G,從圖中力的平行四邊形可求得 FN=Ftan =mgtan ,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,解法二:用分解法 取足球為研究對象,其受重力G、墻壁支持力FN、懸繩的拉力FT,如圖所示,將重力G分解為F1'和F2',由共點力平衡條件可知,FN與F1'的合力必為零,FT與F2'的合力也必為零,所以 FN=F1'=mgtan ,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,變式訓練1 如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心。一質(zhì)量為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點。設(shè)滑塊所受支持力為FN,OP與水平方向的夾角為,下列關(guān)系正確的是( ),探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,答案:A,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,4.動態(tài)平衡問題的分析 (1)動態(tài)平衡問題的特點:通過控制某一物理量,使其他物理量發(fā)生緩慢變化,而變化過程中的任何一個狀態(tài)都看成是平衡狀態(tài)。 (2)處理動態(tài)平衡問題常用的方法: 解析法; 圖解法。,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,【例題2】 如圖所示,一球用細繩系住放在傾角為的光滑斜面上,當細繩由水平方向緩慢向上偏移時(繩足夠長),繩的拉力FT和斜面對球的支持力FN將( ) A.FT逐漸增大,FN逐漸減小 B.FT逐漸減小,FN逐漸增大 C.FT先增大后減小,FN逐漸減小 D.FT先減小后增大,FN逐漸減小,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,解析:當繩由水平方向緩慢向上偏移時,FN的方向不變,FT的大小和方向都發(fā)生變化,但二者合力的大小和方向卻保持不變(與G等大、反向),畫出動態(tài)平衡的矢量合成圖如圖所示,由圖可知:FT先減小后增大,FN逐漸減小,D選項正確。 答案:D,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,變式訓練2 如圖所示,把一個光滑圓球放在兩塊擋板AC和AB之間,AC與AB之間夾角為30°,現(xiàn)將AC板固定而使AB板順時針緩慢轉(zhuǎn)動90°,則( ) A.球?qū)B板的壓力先減小后增大 B.球?qū)B板的壓力逐漸減小 C.球?qū)C板的壓力逐漸增大 D.球?qū)C板的壓力先減小后增大,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,解析:以小球為研究對象,分析受力情況,作出小球三個不同位置的受力圖如圖,可見,使AB板順時針緩慢轉(zhuǎn)動90°的過程中,AB板對球的支持力FN1先減小后增大,AC板對球的支持力FN2一直減小,由牛頓第三定律得知,球?qū)B板的壓力先減小后增大,球?qū)C板的壓力一直減小,故選項A正確,B、C、D錯誤。 答案:A,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,5.整體法和隔離法的應用 涉及物體的平衡問題時,常需靈活選擇研究對象。 (1)當所涉及的物理問題是整體與外界作用時,應用整體分析法可使問題簡單明了,而不必考慮內(nèi)力的作用。 (2)當所涉及的物理問題是物體間的作用時,應用隔離分析法,這時系統(tǒng)中物體間的相互作用的內(nèi)力就會變?yōu)楦鱾€獨立物體的外力。,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,【例題3】 如圖所示,質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面傾角為。質(zhì)量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間,A和B都處于靜止狀態(tài),求地面對三棱柱的支持力和摩擦力大小。,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,解析:選取A和B整體為研究對象,它受到重力(M+m)g,地面支持力FN,墻壁的彈力F和地面的摩擦力Ff的作用如圖所示,處于平衡狀態(tài)。 根據(jù)平衡條件有FN-(M+m)g=0 F=Ff 可得FN=(M+m)g 再以B為研究對象,它受到重力mg、三棱柱對它的支持力FAB、墻壁對它的彈力F的作用如圖所示,處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡條件有 豎直方向上:FABcos =mg 水平方向上:FABsin =F 解得F=mgtan ,所以Ff=F=mgtan 。 答案:(M+m)g mgtan ,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,變式訓練3 如圖所示,用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛,小球處于靜止狀態(tài),彈簧A與豎直方向的夾角為30°,彈簧C水平,則彈簧A、C的伸長量之比為( ),解析:將兩小球及彈簧B作為一個整體進行受力分析,在水平方向上有kxAsin 30°=kxC, ,選項D正確。 答案:D,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,對超重和失重現(xiàn)象的理解 用手提住彈簧測力計,(1)用彈簧測力計測物體重力時,突然向上加速,觀察彈簧測力計的示數(shù)如何變化?(2)用彈簧測力計測物體重力時,突然向下加速,觀察彈簧測力計的示數(shù)如何變化?(3)若將彈簧測力計和物體一起釋放,觀察彈簧測力計的示數(shù)如何變化?,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,1.視重 當將物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時,彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為“視重”,大小等于彈簧測力計所受的拉力或臺秤所受的壓力。 2.超重、失重的分析,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,【例題4】 質(zhì)量為60 kg的人站在升降機中的體重計上,當升降機做下列各種運動時,體重計的讀數(shù)是多少?處于什么狀態(tài)?(g取10 m/s2) (1)升降機勻速上升; (2)升降機以3 m/s2的加速度加速上升; (3)升降機以4 m/s2的加速度加速下降。 點撥:,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,解析:人站在升降機中的體重計上,受力情況如圖所示。,(1)當升降機勻速上升時,由牛頓第二定律得F合=FN-G=0,所以人受到的支持力FN=G=mg=600 N。 根據(jù)牛頓第三定律得人對體重計的壓力就等于體重計的示數(shù),即600 N,處于平衡狀態(tài)。,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,(2)當升降機以3 m/s2的加速度加速上升時,由牛頓第二定律得FN-G=ma,FN=ma+G=m(g+a)=780 N。 由牛頓第三定律得,此時體重計的示數(shù)為780 N,大于人的重力,人處于超重狀態(tài)。 (3)當升降機以4 m/s2的加速度加速下降時,由牛頓第二定律得G-FN=ma, FN=G-ma=m(g-a)=360 N, 由牛頓第三定律得此時體重計的示數(shù)為360 N,小于人的重力600 N,人處于失重狀態(tài)。 答案:(1)600 N 平衡狀態(tài) (2)780 N 超重狀態(tài) (3)360 N 失重狀態(tài),探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,變式訓練4 一個質(zhì)量為50 kg的人站在升降機中的臺秤上,隨升降機在豎直方向上運動。臺秤示數(shù)為400 N,則升降機的運動狀態(tài)為(g取10 m/s2)( ) A.勻減速下降,a=2 m/s2 B.勻加速下降,a=2 m/s2 C.勻加速上升,a=8 m/s2 D.勻減速上升,a=8 m/s2 解析:人的重力G=mg=500 N,視重F=400 N,由牛頓第二定律得mg-F=ma,故a=2 m/s2,且方向向下,所以升降機的運動狀態(tài)為勻加速下降或勻減速上升,只有選項B正確。 答案:B,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,怎樣分析豎直上拋運動 如圖,將小球豎直向上拋出,請思考: (1)小球在空中運動時受力情況怎樣?加速度變化嗎? (2)小球的上升過程和下落過程分別是怎樣的運動?整個過程又是怎樣的運動呢?,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,1.分段法:在處理豎直上拋運動的問題時,可以分上升和下降兩個過程進行分析:上升過程是初速度為v0、加速度為g的勻減速直線運動;下降過程是初速度為0、加速度為g的自由落體運動。,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,2.整體法:由牛頓第二定律可知,上升過程和下降過程的加速度矢量是相同的,我們也可以把豎直上拋運動看作是一個統(tǒng)一的勻變速直線運動,而上升運動和下降運動不過是這個統(tǒng)一的運動的兩個過程。這樣,我們就可以用勻變速直線運動的規(guī)律來統(tǒng)一討論豎直上拋運動。在討論這類問題中,我們習慣上總是取豎直向上的方向為正方向,重力加速度g總是取絕對值。這樣豎直上拋運動的規(guī)律通常就寫作:,注意:上述公式中的t是從拋出時刻開始計時的,x是運動物體對拋出點的位移。,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,3.豎直上拋運動的幾個具體問題: (1)物體上升的時間。 設(shè)物體經(jīng)過時間t1上升到最高點,在這一時刻,物體的速度為0,由此可得v0-gt1=0,所以物體上升的時間 。 (2)物體下落的時間。 物體落回到初位置時位移為0,物體經(jīng)過上升和下降過程后落回原地所需的時間為t,由位移公式可得,物體上升過程所用時間為t1,物體下降過程所用時間為t2,那么 比較t1和t2可知t2=t1,即物體上升到最大高度所用的時間跟物體從這個最大高度落回原地所用的時間相等。,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,(3)上升的最大高度。 物體上升的最大高度,就是速度減小到0時的高度。由速度位移關(guān)系式可得,(4)落地速度。,可見,物體落回原地的速度跟拋出的初速度大小相等、方向相反。 在豎直上拋運動中,不但上升時間等于下落時間,落地速度大小等于初速度的大小,而且在上升過程中通過某一位置的速度和下落過程中通過該位置的速度總是大小相等、方向相反的。,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,【例題5】在豎直的井底,將一物塊以11 m/s的速度豎直地向上拋出,物塊在井口被人接住。在被人接住前1 s內(nèi)物塊的位移是4 m,位移方向向上,不計空氣阻力,g取10 m/s2,求: (1)物塊從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時間; (2)此豎直井的深度。,答案:(1)1.2 s (2)6 m,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究三,當堂檢測,探究一,探究二,1,2,3,4,5,1.(多選)下列事例中的物體處于平衡狀態(tài)的是( ) A.“神舟”號飛船勻速落到地面的過程 B.汽車在水平路面上啟動或剎車的過程 C.汽車停在斜坡上 D.豎直上拋的物體在到達最高點的那一瞬間 解析:物體處于平衡狀態(tài),從運動狀態(tài)來說,物體保持靜止或勻速直線運動;從受力情況來說,合力為零,“神舟”號飛船勻速落到地面的過程中,飛船處于平衡狀態(tài),選項A正確;汽車在水平路面啟動或剎車過程中,汽車的速度在增大或減小,其加速度不為零,其合力不為零,所以汽車不是處于平衡狀態(tài),選項B錯誤;汽車停在斜坡上,速度和加速度均為零,合力為零,保持靜止狀態(tài)不變,汽車處于平衡狀態(tài),選項C正確;豎直上拋的物體在到達最高點時,只是速度為零而加速度為g,物體不是處于平衡狀態(tài),選項D錯誤。 答案:AC,探究三,當堂檢測,探究一,探究二,1,2,3,4,5,2.下列哪個說法是正確的( ) A.體操運動員雙手握住單杠吊在空中不動時處于失重狀態(tài) B.蹦床運動員在空中上升和下落過程中都處于失重狀態(tài) C.舉重運動員在舉起杠鈴后不動的那段時間內(nèi)處于超重狀態(tài) D.游泳運動員仰臥在水面上靜止不動時處于失重狀態(tài) 解析:超重和失重時物體必須都有加速度,當加速度方向向上時,物體處于超重狀態(tài);加速度方向向下時,處于失重狀態(tài)。體操運動員雙手握住單杠吊在空中不動、舉重運動員在舉起杠鈴后不動的那段時間內(nèi)以及游泳運動員仰臥在水面上靜止不動時都是處于平衡狀態(tài),選項A、C、D錯誤、B正確。 答案:B,探究三,當堂檢測,探究一,探究二,1,2,3,4,5,3.物體受到與水平方向成30°角的拉力F的作用,向左做勻速直線運動,如圖所示。則物體受到的拉力F與地面對物體的摩擦力的合力的方向是( ) A.向上偏左 B.向上偏右 C.豎直向上 D.豎直向下,探究三,當堂檢測,探究一,探究二,1,2,3,4,5,解析:物體受四個力的作用,如圖所示,由于物體做勻速直線運動,則由受力平衡知:力F的水平分量與摩擦力Ff大小相等,故兩力的合力豎直向上,大小等于F豎直向上的分力,選項C正確。 答案:C,探究三,當堂檢測,探究一,探究二,1,2,3,4,5,4.(多選)彈簧測力計掛在升降機的頂板上,下端掛一質(zhì)量為2 kg的物體。當升降機在豎直方向運動時,彈簧測力計的示數(shù)始終是16 N。如果從升降機的速度大小3 m/s時開始計時,則經(jīng)過1 s,升降機的位移大小可能是(g取10 m/s2)( ) A.3 m B.8 m C.2 m D.4 m,答案:CD,探究三,當堂檢測,探究一,探究二,1,2,3,4,5,5.滑板運動是一項非常刺激的水上運動,研究表明,在進行滑板運動時,水對滑板的作用力FN垂直于板面,大小為kv2,其中v為滑板速率(水可視為靜止)。某次運動中,在水平牽引力作用下,當滑板和水面的夾角=37°時(如圖所示),滑板做勻速直線運動,相應的k=54 kg/m,人和滑板的總質(zhì)量為108 kg,試求(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,忽略空氣阻力):,(1)水平牽引力的大小; (2)滑板的速率。,探究三,當堂檢測,探究一,探究二,1,2,3,4,5,解析:(1)以滑板和運動員為研究對象,其受力如圖所示 由共點力平衡條件可得 FNcos =mg FNsin =F 由、聯(lián)立,得F=810 N。,答案:(1)810 N (2)5 m/s,