2019-2020年高三上學(xué)期第一次月考 理科數(shù)學(xué) 含答案.doc
2019-2020年高三上學(xué)期第一次月考 理科數(shù)學(xué) 含答案一 選擇題:(本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知全集為,集合,則( )A. B. C. D.2下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是 ( )A B C D3.下列有關(guān)命題的敘述,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為( )若p或q為真命題,則p且q為真命題?!啊笔恰啊钡某浞植槐匾獥l件。命題P:x,使得xx-1<0,則p :x,使得xx-10。命題“若,則x=1或x=2”的逆否命題為“若x1或x2,則”。A. 1 B. 2 C. 3 D. 44已知函數(shù)f(x)=asinx+acosx(a0)的定義域?yàn)?,最大值為4,則a的值為()AB2CD45.若當(dāng)時(shí),函數(shù)始終滿足,則函數(shù)的圖象大致為() 6. 已知函數(shù)滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )A. B. C. D.7.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?若存在常數(shù),使 對(duì)于一切均成立,則稱為“好運(yùn)”函數(shù)。給出下列函數(shù):; ; ; 。其中是“好運(yùn)”函數(shù)的序號(hào)是( )A. B. C. D.8定義在R上的函數(shù)滿足,且為偶函數(shù),當(dāng)時(shí),有()A. B. C. D. 二、填空題:(本大題共6小題,每小題5分,共30分。把答案填在題中橫線上)9設(shè)當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值,則_10. 已知且,則的最小值是11 若關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式無(wú)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_12.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。13 設(shè)函數(shù) 若有且僅有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 14.如圖,為外接圓的切線,的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn),分別為弦與弦上的點(diǎn),且,四點(diǎn)共圓.若,則過(guò)四點(diǎn)的圓的面積與外接圓面積的比值為.三解答題:(本大題共6小題,共80分)15.已知命題對(duì),不等式恒成立;命題,使不等式成立;若是真命題,是假命題,求的取值范圍.16.已知函數(shù).(1)若,求的值;(2)設(shè),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。17已知函數(shù). () 求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間; () 求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值. 18. 某商場(chǎng)舉行的“三色球”購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定:在一次摸獎(jiǎng)中,摸獎(jiǎng)?wù)呦葟难b有個(gè)紅球與個(gè)白球的袋中任意摸出個(gè)球,再?gòu)难b有個(gè)藍(lán)球與個(gè)白球的袋中任意摸出個(gè)球,根據(jù)摸出個(gè)球中紅球與藍(lán)球的個(gè)數(shù),設(shè)一.二.三等獎(jiǎng)如下:獎(jiǎng)級(jí)摸出紅.藍(lán)球個(gè)數(shù)獲獎(jiǎng)金額一等獎(jiǎng)3紅1藍(lán)200元二等獎(jiǎng)3紅0藍(lán)50元三等獎(jiǎng)2紅1藍(lán)10元其余情況無(wú)獎(jiǎng)且每次摸獎(jiǎng)最多只能獲得一個(gè)獎(jiǎng)級(jí).(1)求一次摸獎(jiǎng)恰好摸到1個(gè)紅球的概率;(2)求摸獎(jiǎng)?wù)咴谝淮蚊?jiǎng)中獲獎(jiǎng)金額的分布列與期望.19 設(shè)函數(shù),其中為常數(shù)。()當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;()若函數(shù)有極值點(diǎn),求的取值范圍及的極值點(diǎn)。20.已知函數(shù)(1)若曲線,在點(diǎn)處的切線與圓相切,求的取值范圍;(2)若,討論函數(shù)的單調(diào)性;(3)證明: 參考答案:1C2C 3B4D5B6B7C8A910.411(-,812()133,4)1415解:對(duì),不等式恒成立等價(jià)于若是真命題,則;,使不等式成立等價(jià)于若是真命題則所以若是真命題,是假命題,則若是假命題,是真命題,則綜上,a的取值范圍是16(1)解: (2)17(1)(2)18 19解:()由題意知,的定義域?yàn)椋?當(dāng)時(shí),函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增 ()由()得,當(dāng)時(shí),函數(shù)無(wú)極值點(diǎn) 時(shí),有兩個(gè)相同的解,但當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),時(shí),函數(shù)在上無(wú)極值點(diǎn) 當(dāng)時(shí),有兩個(gè)不同解,時(shí),而,此時(shí) ,隨在定義域上的變化情況如下表:減極小值增由此表可知:當(dāng)時(shí),有惟一極小值點(diǎn) ii) 當(dāng)時(shí),0<<1此時(shí),隨的變化情況如下表:增極大值減極小值增由此表可知:時(shí),有一個(gè)極大值是和一個(gè)極小值點(diǎn); 綜上所述:當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)有極值點(diǎn); 當(dāng)時(shí),有極小值點(diǎn);沒有極大值點(diǎn)當(dāng)時(shí),有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)20.解:(1),f(1)=1+2a+b,其切線方程為y(a+b)=(1+2a+b)(x1),即(1+2a+b)xy1a=0由切線與圓x2+y2=1相切可得化為3a2+(2+4b)a+b2+2b+1=0,此方程有解,=(2+4b)212(b2+2b+1)0,解得或(3)由(2)可知:當(dāng)b=1時(shí),當(dāng)x1時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞減f(x)f(1),即lnxx2+x0,令,可得