2019-2020年高三上學期第一次月考 理科數(shù)學 含答案.doc
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2019-2020年高三上學期第一次月考 理科數(shù)學 含答案一 選擇題:(本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1已知全集為,集合,則( )A. B. C. D.2下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在單調遞增的函數(shù)是 ( )A B C D3.下列有關命題的敘述,錯誤的個數(shù)為( )若p或q為真命題,則p且q為真命題?!啊笔恰啊钡某浞植槐匾獥l件。命題P:x,使得xx-10,則p :x,使得xx-10。命題“若,則x=1或x=2”的逆否命題為“若x1或x2,則”。A. 1 B. 2 C. 3 D. 44已知函數(shù)f(x)=asinx+acosx(a0)的定義域為0,最大值為4,則a的值為()AB2CD45.若當時,函數(shù)始終滿足,則函數(shù)的圖象大致為() 6. 已知函數(shù)滿足對任意的實數(shù)都有成立,則實數(shù)的取值范圍為( )A. B. C. D.7.設函數(shù)的定義域為,若存在常數(shù),使 對于一切均成立,則稱為“好運”函數(shù)。給出下列函數(shù):; ; ; 。其中是“好運”函數(shù)的序號是( )A. B. C. D.8定義在R上的函數(shù)滿足,且為偶函數(shù),當時,有()A. B. C. D. 二、填空題:(本大題共6小題,每小題5分,共30分。把答案填在題中橫線上)9設當時,函數(shù)取得最大值,則_10. 已知且,則的最小值是11 若關于實數(shù)的不等式無解,則實數(shù)的取值范圍是_12.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是 。13 設函數(shù) 若有且僅有兩個實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是 . 14.如圖,為外接圓的切線,的延長線交直線于點,分別為弦與弦上的點,且,四點共圓.若,則過四點的圓的面積與外接圓面積的比值為.三解答題:(本大題共6小題,共80分)15.已知命題對,不等式恒成立;命題,使不等式成立;若是真命題,是假命題,求的取值范圍.16.已知函數(shù).(1)若,求的值;(2)設,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。17已知函數(shù). () 求f(x)的單調遞增區(qū)間; () 求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值. 18. 某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規(guī)定:在一次摸獎中,摸獎者先從裝有個紅球與個白球的袋中任意摸出個球,再從裝有個藍球與個白球的袋中任意摸出個球,根據(jù)摸出個球中紅球與藍球的個數(shù),設一.二.三等獎如下:獎級摸出紅.藍球個數(shù)獲獎金額一等獎3紅1藍200元二等獎3紅0藍50元三等獎2紅1藍10元其余情況無獎且每次摸獎最多只能獲得一個獎級.(1)求一次摸獎恰好摸到1個紅球的概率;(2)求摸獎者在一次摸獎中獲獎金額的分布列與期望.19 設函數(shù),其中為常數(shù)。()當時,判斷函數(shù)在定義域上的單調性;()若函數(shù)有極值點,求的取值范圍及的極值點。20.已知函數(shù)(1)若曲線,在點處的切線與圓相切,求的取值范圍;(2)若,討論函數(shù)的單調性;(3)證明: 參考答案:1C2C 3B4D5B6B7C8A910.411(-,812()133,4)1415解:對,不等式恒成立等價于若是真命題,則;,使不等式成立等價于若是真命題則所以若是真命題,是假命題,則若是假命題,是真命題,則綜上,a的取值范圍是16(1)解: (2)17(1)(2)18 19解:()由題意知,的定義域為, 當時,函數(shù)在定義域上單調遞增 ()由()得,當時,函數(shù)無極值點 時,有兩個相同的解,但當時,,當時,時,函數(shù)在上無極值點 當時,有兩個不同解,時,而,此時 ,隨在定義域上的變化情況如下表:減極小值增由此表可知:當時,有惟一極小值點 ii) 當時,01此時,隨的變化情況如下表:增極大值減極小值增由此表可知:時,有一個極大值是和一個極小值點; 綜上所述:當且僅當時有極值點; 當時,有極小值點;沒有極大值點當時,有一個極大值點和一個極小值點20.解:(1),f(1)=1+2a+b,其切線方程為y(a+b)=(1+2a+b)(x1),即(1+2a+b)xy1a=0由切線與圓x2+y2=1相切可得化為3a2+(2+4b)a+b2+2b+1=0,此方程有解,=(2+4b)212(b2+2b+1)0,解得或(3)由(2)可知:當b=1時,當x1時,函數(shù)f(x)單調遞減f(x)f(1),即lnxx2+x0,令,可得- 配套講稿:
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