2019-2020年高三第一次模擬考試 理綜 含答案.doc

2019-2020年高三第一次模擬考試 理綜 含答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分）1已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，測(cè)得（x，y）的一組數(shù)據(jù)如下：（0，1）、（1，2）、（2，4）、（3，5），其回歸方程為=bx+0.9，則b的值等于（）A 1.3B1.3C1.4D1.42函數(shù)y=f（2ex），則導(dǎo)數(shù)y=（）A 2f（2ex）B2exf（x）C2exf（ex）D2exf（2ex）3已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（2，），那么過(guò)點(diǎn)P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是（）Asin=Bsin=2Ccos=Dcos=24吉安市高二數(shù)學(xué)競(jìng)賽中有一道難題，在30分鐘內(nèi)，學(xué)生甲內(nèi)解決它的概率為，學(xué)生乙能解決它的概率為，兩人在30分鐘內(nèi)獨(dú)立解決該題，該題得到解決的概率為（）A BCD5函數(shù)f（x）=3xx3的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A 1，1B1，+）（，1C 1，+）及（，1D ，6xx年吉安市教育局實(shí)施“支教”活動(dòng)，某縣級(jí)中學(xué)有3位數(shù)學(xué)教師和6位語(yǔ)文教師到3所鄉(xiāng)級(jí)中學(xué)開(kāi)展“支教”活動(dòng)，每所鄉(xiāng)級(jí)中學(xué)分配1位數(shù)學(xué)教師和2位語(yǔ)文教師，不同的分配方案有（）A 1080種B540種C270種D180種7從標(biāo)有數(shù)字3，4，5，6，7的五張卡片中任取2張不同的卡片，事件A=“取到2張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)”，事件B=“取到的2張卡片上數(shù)字都為奇數(shù)”，則P（B|A）=（）A BCD8設(shè)x2+x7=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a6（x+1）6+a7（x+1）7，則a6=（）A5B6C7D89若關(guān)于x的方程x2+4x+|m1|+2|m|=0（mR）有實(shí)根，則m的取值范圍是（）Am或m1B1m0C1mD0m10設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間m，n上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）+g（x）在xm，n上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f（x）和g（x）在m，n上是“相互函數(shù)”；若f（x）=4lnx5x與g（x）=x2+3x+a在區(qū)間1，e上是相互函數(shù)，則a的取值范圍為（）A 1，4ln2）Be2+2e+4，4ln2）C（4ln2，+）D1，e2+2e+4二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11設(shè)X，Y是兩個(gè)離散型隨機(jī)變量，XB（4，），Y=2X1，則離散型隨機(jī)變量Y的數(shù)學(xué)期望EY=_12已知函數(shù)f（x）=2lnx+x2，若f（x21）1，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_13式子（+）n的展開(kāi)式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，且常數(shù)項(xiàng)為T(mén)，則：sinxdx=_14已知函數(shù)f（x）=，則f（x）的值域?yàn)開(kāi)15如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的圖象，給出下列命題：3是函數(shù)y=f（x）的極大值點(diǎn)；1是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；當(dāng)x3時(shí)，f（x）0恒成立；函數(shù)y=f（x）在x=2處切線的斜率小于零；函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（2，3）上單調(diào)遞減則正確命題的序號(hào)是_（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）三、解答題（本大題共6小題，共75分）16（12分）（1）點(diǎn)P是橢圓+=1上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線4x+3y=12的最大距離；（2）已知圓C的參數(shù)方程（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為2cos+sin=m，且直線l與圓C相切，求實(shí)數(shù)m的值17（12分）吉安市農(nóng)業(yè)銀行的一個(gè)辦理儲(chǔ)蓄的窗口，有一些儲(chǔ)戶辦理業(yè)務(wù)，假設(shè)每位儲(chǔ)戶辦理業(yè)務(wù)的所需時(shí)間相互獨(dú)立，且該窗口辦理業(yè)務(wù)不間斷，對(duì)以往該窗口儲(chǔ)戶辦理業(yè)務(wù)的所需時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：辦理業(yè)務(wù)所需時(shí)間（分）12345頻率0.20.30.30.10.1從第一個(gè)儲(chǔ)戶辦理業(yè)務(wù)時(shí)計(jì)時(shí)，（1）求到第3分鐘結(jié)束時(shí)辦理了業(yè)務(wù)的儲(chǔ)戶都辦完業(yè)務(wù)的概率；（2）第三個(gè)儲(chǔ)戶辦理業(yè)務(wù)恰好等待4分鐘開(kāi)始辦理業(yè)務(wù)的概率18（12分）已知函數(shù)f（x）=ax24x+b，（aR，bR）（1）若函數(shù)f（x）有最小值3，求f（1）+2a的最小值；（2）若b=4a，解關(guān)于x的不等式f（x）819（12分）某校高二（1）班舉行游戲中，有甲、乙兩個(gè)盒子，這兩個(gè)盒子中各裝有大小、形狀完全相同，但顏色不同的8個(gè)小球，其中甲盒子中裝有6個(gè)紅球、2個(gè)白球，乙盒子中裝有7個(gè)黃球、1個(gè)黑球，現(xiàn)進(jìn)行摸球游戲，游戲規(guī)則：從甲盒子中摸一個(gè)紅球記4分，摸出一個(gè)白球記1分；從乙盒子中摸出一個(gè)黃球記6分，摸出一個(gè)黑球記2分（1）如果每次從甲盒子摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回，求連續(xù)從甲盒子中摸出3個(gè)球所得總分（3次得分的總和）不少于5分的概率；（2）設(shè)X（單位：分）為分別從甲、乙盒子中各摸一個(gè)球所獲得的總分，求X的數(shù)學(xué)期望20（13分）已知函數(shù)f（x）=（x2m）（nx+2）（m0，n0）為偶函數(shù)（1）若kf（2）+6m恒成立，求k的取值范圍；（2）當(dāng)m=1時(shí)，若函數(shù)g（x）=（a2）lnx+f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍21（14分）設(shè)函數(shù)f（x）=ex（ax+b）（其中e=2.71828），g（x）=x2+2bx+2，已知它們?cè)趚=0處有相同的切線（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；（2）若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）2（ex+x），試判斷函數(shù)F（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；（3）若函數(shù)f（x）在t，t+1（t3）上的最小值為（t），解關(guān)于t的不等式（t）4e2三、解答題（本大題共6小題，共75分）16解：（1）由題意，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3cos，4sin），則點(diǎn)P到直線4x+3y=12的距離是d=；當(dāng)sin（+）=1時(shí)，點(diǎn)P到直線4x+3y=12的最大距離為；（2）圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x1）2+y2=4，直線l的直角坐標(biāo)方程為2x+y=m；直線l與圓C相切，=2，解得m=2±2；實(shí)數(shù)m的值為2±217解：（1）記該事件為事件A，事件A包括第一個(gè)儲(chǔ)戶辦理業(yè)務(wù)所需時(shí)間為3分鐘，第一個(gè)儲(chǔ)戶辦理業(yè)務(wù)所需時(shí)間為1分鐘且第二個(gè)儲(chǔ)戶辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間為2分鐘；第一個(gè)儲(chǔ)戶辦理業(yè)務(wù)所需時(shí)間為2分鐘且第二個(gè)儲(chǔ)戶辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間為1分鐘；連續(xù)3個(gè)儲(chǔ)戶業(yè)務(wù)均用了1分鐘，所以 P（A）=0.3+2×0.2×0.3+0.23=0.428（2）記第三個(gè)儲(chǔ)戶辦理業(yè)務(wù)恰好等待4分鐘開(kāi)始辦理業(yè)務(wù)為事件B，第三個(gè)儲(chǔ)戶業(yè)務(wù)辦理等待4分鐘開(kāi)始辦理包括第一個(gè)儲(chǔ)戶辦理業(yè)務(wù)用了2分鐘，且第二個(gè)儲(chǔ)戶辦理業(yè)務(wù)用了2分鐘第一個(gè)儲(chǔ)戶辦理業(yè)務(wù)用了1分鐘，且第二個(gè)儲(chǔ)戶辦理業(yè)務(wù)用了3分鐘，第一個(gè)儲(chǔ)戶辦理業(yè)務(wù)用了3分鐘，且第二個(gè)儲(chǔ)戶辦理業(yè)務(wù)用了1分鐘，則P（B）=0.3×0.3+2×0.2×0.3=0.2118解：（1）函數(shù)f（x）有最小值3，a0，=3，b=+3，f（1）=a4+b=a+1，f（1）+2a=3a+121=41即f（1）+2a的最小值為41（2）當(dāng)b=4a時(shí)，不等式f（x）8，可化為ax24x4a+80，當(dāng)a=0時(shí)，不等式即為4x+80，x2，當(dāng)a0時(shí)，原不等式即為（x2）x（2）0，當(dāng)a1時(shí)，x2或x2，當(dāng)a=1時(shí)，x2，當(dāng)0a1時(shí)，x2或x2，當(dāng)a0時(shí)，原不等式即為（x2）x（2），即2x2，當(dāng)a0時(shí)不等式的解集為（2，2），當(dāng)a=0時(shí)，不等式的解集為（，2），當(dāng)1a0時(shí)，原不等式解集為（2，+）（，2）當(dāng)a=1時(shí)，原不等式解集為（x|x2，xR，當(dāng)a1時(shí)，原不等式解集為（2，+）（，2）19解：（1）設(shè)連續(xù)從甲盒子中摸出的3個(gè)球中，紅球有x個(gè)，則白球有3x個(gè)，由題意知4x（3x）5，解得x，xN*，且x3，x=2或x=3，連續(xù)從甲盒子中摸出3個(gè)球所得總分（3次得分的總和）不少于5分的概率：p=（2）由題意知X可能取值分別為10，5，2，3，每次摸球相互獨(dú)立，P（X=10）=，P（X=5）=，P（X=2）=，P（X=1）=，X的數(shù)學(xué)期望EX=20解：（1）由已知得：f（x）=nx2+（22mn）x4m，又f（x）為偶函數(shù)，22mn=0，即mn=1，f（2）=4n4m，f（2）+6m=4n+2m2=4，又kf（2）+6m恒成立，kf（2）+6mmin=4，k的范圍是（，4；（2）由（1）得：m=1時(shí)，n=1，f（x）=x24，g（x）=（a2）lnx+x24，g（x）=，a2時(shí)，g（x）0，則g（x）在（2，3）單調(diào)遞增，a2時(shí)，g（x）=，又函數(shù)g（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，23，16a6，a的范圍是（16，6）21解：（1）f（x）=ex（ax+b），g（x）=x2+2bx+2f（x）=ex（ax+a+b），g（x）=2x+2b，由題意它們?cè)趚=0處有相同的切線，f（0）=a+b=g（0）=2b，a=b，f（0）=b=g（0）=2，a=b=2，f（x）=2ex（x+1），g（x）=x2+4x+2（2）由題意F（x）=2xex+x2+2x+2，F(xiàn)（x）=2（ex+1）（x+1），由F（x）0，得x1；由F（x）0，得x1，F(xiàn)（x）在（1，+）上單調(diào)遞增，在（，1）上單調(diào)遞減，F(xiàn)（x）極小值=F（1）=10，函數(shù)F（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為0（3）f（x）=2ex（x+2），由f（x）0，得x2，由f（x）0，得x1，F(xiàn)（x）在（2，+）單調(diào)遞增，在（，2）單調(diào)調(diào)遞減，t3，t+12當(dāng)3t2時(shí)，f（x）在（t，2）單調(diào)遞減，（2，t+1）單調(diào)遞增，當(dāng)t2時(shí)，f（x）在t，t+1單調(diào)遞增，（t）=，當(dāng)3t2時(shí)，（t）4e2，當(dāng)t2時(shí)，（t）=2et（t+1），當(dāng)2t1時(shí)，（t）4e2，當(dāng)t1時(shí)，（t）=2et（t+1）是增函數(shù)，又（2）=6e2，1t2，不等式（t）4e2的解集為（3，2