七年級數(shù)學(xué)下冊 6.1 從實際問題到方程課件 華東師大版.ppt

6.1 從實際問題到方程,教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)： （1）使學(xué)生會列一元一次方程 （2）會判斷某個數(shù)是不是方程的解 能力目標(biāo)： （1）讓學(xué)生初步認(rèn)識方程與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)價值； （2）讓學(xué)生在練習(xí)中嘗試檢驗的方法，找出部分方程的解。 情感目標(biāo)： 注重聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。 教學(xué)重點： 會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。 教學(xué)難點： 尋找等量關(guān)系，構(gòu)建一元一次方程,其中的道理你能想清楚嗎？,想一想,新課導(dǎo)入 一隊師生共328人，乘車外出旅游，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租多少輛客車？ 這個問題是我們在生活中碰到的實際問題，你能利用所學(xué)的知識來解決嗎？,自學(xué)指導(dǎo)： 1、完成下列問題: (1)一本筆記本1.2元，買x本需要 元。 （2）一支鉛筆a元，一支鋼筆b元，小強買兩支鉛筆和三支鋼筆，一共需要 元。 （3）長方形的寬為a,長比寬長3，則該長方形的 面積為_. （4）x輛44座的汽車加上2輛23座的汽車最多可以坐 - 人。 2、閱讀教材第23頁。 3、問題1中，你有哪些解決的方法？ 4、問題2中，你還有其他的方法來解決嗎？ 5、通過小敏解決問題的方法，你怎樣找到一個方程的解？,1.2x,2a+3b,a(a+3),44x+64,合作探究，解決問題 1、師生共同解決自學(xué)指導(dǎo)中的有關(guān)問題。 2、在學(xué)生自學(xué)過程中，遇到解決不了的疑難問題，師生共同討論、探究，加以解決。,議一議,在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲。就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”,一年后年齡：老師 46歲 同學(xué) 14歲,不是老師的,二年后年齡：老師 47歲 同學(xué) 15歲,也不是老師的,三年后年齡：老師 48歲 同學(xué) 16歲,恰好是老師的,你會列方程來解決這個問題嗎？,如果設(shè)經(jīng)過x年同學(xué)的年齡是老師的 ，那么x年后同學(xué)的年齡為 歲，老師的年齡是_歲，所以得到等式:,（13+x）,（45+x）,（45+x）= 3（ 13+x ）,只要將x=1，2，3，4等等代入方程的左右兩邊，使得兩邊相等的那個數(shù)就是方程的解，這里x=3 是方程的解,通過剛才不用方程的分析方法可以啟發(fā)我們,問題:,如何檢驗一個數(shù)是某方程的解？,方法：將這個數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊計算代數(shù)式的值，如果左邊=右邊，那么這個數(shù)就是這個方程的解；如果左邊右邊，那么這個數(shù)就不是這個方程的解。,典例,以下各方程后面的括號內(nèi)分別給出了一組數(shù)，從中找出方程的解。,（1）6x+2=14(0,1,2,3) （2）10=3x+1(0,1,2,3) （3）2x-4=12(4,8,12) （4）3=2/3x-1(3,6,9),x=2,x=3,x=8,x=6,運用知識，訓(xùn)練技能 1、完成課后練習(xí)1，2. 2、檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。 （1）x-3（x+2）=6+x （x=3，x=-4） （2）44x+64=328 （x=5，x=6） （3）2.5x-0.5x=3.3x-1.2x （x=47，x=0， x=3500） （4）（y-1）=y+ (y=,y=3,y=-6),練一練,屬于代數(shù)式的是： ； 屬于等式的是： ； 屬于方程的是： ；（用序號表示）,(4) 、 (6) 、(7),(1)、(2)、(5)、(8)、(9),(2)、(5)、(8)、(9),擴(kuò)展練習(xí),一、判斷題,1、x=2是方程x-10=-4的解-（ ） 2、x=1與x=-1都是方程x2-1=0的解-（ ） 3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4- （ ）,二、選擇題,1、方程2(x+3)=x+10的解是 ( ),A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4,2、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，則m=（ ）,A 3 B 2 C -3 D -2,×,×,C,C,拓展深化，鞏固提高 1、設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)題意，列出方程。 （1）某數(shù)的4倍等于某數(shù)的3倍與7的差。 （2）某數(shù)的2倍與9的差比它的25%大1. 2、根據(jù)題意，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并列出方程。 某班學(xué)生原來分成兩個小組，第一組26人，第二組22人，根據(jù)學(xué)校大掃除的需要，要使第一組人數(shù)是第二組人數(shù)的三分之一，應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組去？ 3、習(xí)題6.1. 2,丟番圖的墓志銘 墓中，長眠著一個偉大的人物丟番圖。 他的一生的六分之一時光，是童年時代； 又度過了十二分之一歲月后，他滿臉長出了胡須； 再過了七分之一年月時，舉行了花燭盛典； 婚后五年，得一貴子。 可是不幸的孩子，他僅僅活了父親的半生時光，就離開了人間。 從此，作為父親的丟番圖，在悲傷中度過了四年后，結(jié)束了自己的一生。,你知道丟番圖活了多少歲嗎？,+,+,+,+,+,=,我們可以列方程解決：,如果設(shè)的年齡是x，由題意，得：,你會解這個方程嗎？,分析：等量關(guān)系是各段的年數(shù)和丟番圖的年齡,暢談收獲，分享成果 1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 2、在本節(jié)課中，你學(xué)會了哪些解決實際問題的方法？,感想,1.方程是解決實際問題的有效方法； 2.方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型,列方程的思考途徑,（1）把題中的未知量用字母表示,（2）把表示數(shù)量關(guān)系的語言轉(zhuǎn)換為含字母的算式,（3）根據(jù)等量關(guān)系，列出方程,作業(yè) P4 習(xí)題6.1 第1，3題,