《MATLAB語言及其應(yīng)用》全套課件（經(jīng)典）

MATLAB 語言及其應(yīng)用,Application of Matlab Language,課程的作用 課程的目的 課程的特點 課程安排,2020/8/17,Application of Matlab Language,2,Matlab的廣闊應(yīng)用,在歐美各高等學(xué)校，Matlab成為線性代數(shù)、自動控制理論、數(shù)字信號處理、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真、圖像處理等諸多課程的基本教學(xué)工具，成為本科生、碩士生和博士生的必須掌握的基本技能。 在設(shè)計研究單位和工業(yè)部門，Matlab已被廣泛地用于研究和解決各種具體的工程問題。 可以預(yù)見，Matlab將在我國科學(xué)研究和工程應(yīng)用中發(fā)揮越來越大的作用。,2020/8/17,Application of Matlab Language,3,講授MATLAB語言基礎(chǔ)入門知識，介紹MATLAB產(chǎn)品的體系、MATLAB桌面工具的使用方法，重點介紹MATLAB的數(shù)據(jù)可視化、數(shù)值計算的基本步驟以及如何使用MATLAB語言編寫整潔、高效、規(guī)范的程序。并涉及到一些具體的專業(yè)應(yīng)用工具箱（如：信號處理工具箱、圖像處理工具箱等）。 通過本課程的學(xué)習(xí)，了解、熟悉、掌握 MATLAB的基本編程方法，并具有初步的利用計算機處理、解決實際問題的能力，為進一步學(xué)習(xí)后續(xù)的專業(yè)課程做好準(zhǔn)備。,本課程的目的（ Objectives of This Course ）,本課程的特點（ Features of This Course ） 交叉性課程，是計算機技術(shù)、數(shù)學(xué)理論知識以及諸多工程理論知識的綜合。 實踐性課程。 內(nèi)容多，課時少，要求同學(xué)上課認真聽講，要充分利用上機實踐消化、理解、 掌握課上講解內(nèi)容。,2020/8/17,Application of Matlab Language,4,課程安排,課堂教學(xué)：共24學(xué)時；（1-12周） 上機試驗：共24學(xué)時。 （2-13周，周二7-8節(jié)，九實401、402、403） 學(xué)習(xí)成績： 1)上機實驗成績占30%; 2)考勤 10% ; 3) 考試60% （隨堂考試）。 主要參考書 精通MATLAB 6.5張志涌 等編著，北航出版，2003年 高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的Matlab求解 薛定宇等著，清華大學(xué)出版社，2004年 Matlab程序設(shè)計與應(yīng)用 劉衛(wèi)國主編，高等教育出版社,2020/8/17,Application of Matlab Language,5,授課宗旨,講授MATLAB的通用功能。 寓教于例，由淺入深。 關(guān)于科學(xué)計算，著重強調(diào)理論概念、算法和實際計算三者之間的關(guān)系。,2020/8/17,Application of Matlab Language,6,第一講 Matlab概述,前言 Matlab軟件概述 Matlab的桌面環(huán)境及入門知識,2020/8/17,Application of Matlab Language,7,1 Matlab概述,內(nèi)容 Matlab發(fā)展歷史 Matlab產(chǎn)品家族(Matlab family of products)體系 Matlab 語言的特點。 目的 全面了解 Matlab軟件包 激發(fā)對Matlab軟件的學(xué)習(xí)興趣。,2020/8/17,Application of Matlab Language,8,1.1 MATLAB的歷史及影響,70年代中期，Cleve Moler博土及其同事在美國國家基金會的幫助下，開發(fā)了LINPACK和EISPACK的FORTRAN語言子程序庫，這兩個程序庫代表了當(dāng)時矩陣運算的最高水平。 到了70年代后期，身為美國新墨西哥州大學(xué)計算機系系主任的CIeve Moler，在給學(xué)生上線性代數(shù)課時，為了讓學(xué)生能使用這兩個子程序庫，同時又不用在編程上花費過多的時間，開始著手用FORTRAN語言為學(xué)生編寫使用LINPACK和EISPACK的接口程序，他將這個程序取名為MATLAB，其名稱是由MATrix和 LABoratory（矩陣實驗室）兩個單詞的前三個字母所合成。 在1978年，Malab就面世了。這個程序獲得了很大的成功，受到了學(xué)生的廣泛歡迎。在以后的幾年里，Matlab在多所大學(xué)里作為教學(xué)輔助軟件使用，并作為面向大眾的免費軟件廣為流傳。,Cleve Moler,2020/8/17,Application of Matlab Language,9,將MATLAB商品化的不是Cleve Moler,而是一個名叫Jack Little的人。當(dāng)免費的MATLAB軟件到Stanford大學(xué)，Jack Little正在該校主修控制，便接觸到了當(dāng)時MATLAB，直覺告訴他，這是一個具有巨大發(fā)展?jié)摿Φ能浖?。因此他在畢業(yè)沒多久，就開始用C語言重新編寫了MATLAB的核心。在Moler的協(xié)助下，于1984年成立MathWorks公司，首次推出MATLAB商用版。在其商用版推出的初期，MATLAB就以其優(yōu)秀的品質(zhì)（高效的數(shù)據(jù)計算能力和開放的體系結(jié)構(gòu)）占據(jù)了大部分?jǐn)?shù)學(xué)計算軟件的市場，原來應(yīng)用于控制領(lǐng)域里的一些封閉式數(shù)學(xué)計算軟件包（如英國的UMIST、瑞典的LUND和SIMNON、德國的KEDDC）就紛紛被淘汰或在MATLAB上重建。,Jack Little,2020/8/17,Application of Matlab Language,10,Cleve Moler至今仍是該公司的首席科學(xué)家，他以60多歲的高齡，還常常親自進行撰寫程序的工作，非常令人佩服。如果你有數(shù)值運算方面的高水平問題，寄到 MathWorks 后，大部份還是會由 Cleve Moler親自回答。在1994年，Pentium芯片曾發(fā)生Fdiv的bug， 當(dāng)時Cleve Moler是第一個以軟件方式解決此 bug的人，曾一時膾炙人口。,在公司初創(chuàng)的五年，Jack Little非常辛苦，常常身兼數(shù)職（董事長、總經(jīng)理、推銷、程序開發(fā)等），但公司一直穩(wěn)定發(fā)展，從當(dāng)初的一人公司，到1993年的200人，到2000年的 500余人，到2005年公司員工達到了1300人，不但打敗其他競爭軟件，而且前景一片欣欣向榮。根據(jù)Jack Little個人說法，MATLAB早期成功的兩大因素是：選用了C語言及選定PC為主要平臺，這似乎和微軟的成功有相互呼應(yīng)之妙。,MathWorks公司，目前仍然是私人企業(yè)，并未上市，這和Jack Little個人理念有關(guān)，他認為MATLAB的設(shè)計方向應(yīng)該一直是以顧客的需求與軟件的完整性為首要目標(biāo)，而不是以盈利為主要目的，因此MATLAB一直是在穩(wěn)定中求進步，而不會因為上市而遭受股東左右其發(fā)展方向。這也是為什么MATLAB新版本總是姍姍來遲的原因，因為他們不會因為市場的需求而推出不成熟的產(chǎn)品。此外，由于Jack Little保守的個性，也使得MathWorks不曾跨足MATLAB/Simulink以外的行業(yè)，當(dāng)前商場上紛紛擾擾的并購或分家，MathWorks完全是絕緣體。,2020/8/17,Application of Matlab Language,11,1992年，支持Windows 3.x的MATLAB 4.0版本推出，增加了Simulink，Control，Neural Network，Signal Processing等專用工具箱。,1993年11月，MathWorks公司推出了Matlab 4.1，其中主要增加了符號運算功能。當(dāng)升級至Matlab 4.2c，這一功能在用戶中得到廣泛應(yīng)用。,1997年，Matlab 5.0版本問世了,實現(xiàn)了真正的32位運算，加快數(shù)值計算，圖形表現(xiàn)有效。,2001年初，MathWorks公司推出了Matlab 6.0（R12）。,2002年7月，推出了Matlab 6.5(R13)，在這一版本中Simulink升級到了5.0，性能有了很大提高，另一大特點是推出了JIT程序加速器，Matlab的計算速度有了明顯的提高。,2005年9月，推出了MAILAB 7.1(Release14 SP3)，在這一版本中Simulink升級到了6.3，軟件性能有了新的提高，用戶界面更加友好。值得說明的是，Matlab V7.1版采用了更先進的數(shù)學(xué)程序庫，即“LAPACK”和“BLAS”。 目前，Matlab軟件支持多種系統(tǒng)平臺，如常見的WindowsNT/XP、UNIX、Linux等。,Matlab版本的發(fā)展,2020/8/17,Application of Matlab Language,12,MATLAB就是這樣經(jīng)過了近30年的專門打造、20多年的千錘百煉，它以高性能的數(shù)組運算（包括矩陣運算）為基礎(chǔ)，不僅實現(xiàn)了大多數(shù)數(shù)學(xué)算法的高效運行函數(shù)和數(shù)據(jù)可視化，而且提供了非常高效的計算機高級編程語言，在用戶可參與的情況下，各種專業(yè)領(lǐng)域的工具箱不斷開發(fā)和完善，MATLAB取得了巨大的成功，已廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究、工程應(yīng)用，用于數(shù)值計算分析、系統(tǒng)建模與仿真。 早在20世紀(jì)90年代初，歐美等發(fā)達國家的大學(xué)就將MATLAB列為一種必須掌握的編程語言。近幾年來，國內(nèi)的很多大學(xué)也將MATLAB列為了本科生必修課程。 與Maple、Mathematica數(shù)學(xué)計算軟件相比，MATLAB以數(shù)值計算見長，而Maple等以符號運算見長，能給出解析解和任意精度解，而處理大量數(shù)據(jù)的能力遠不如MATLAB。 MATLAB軟件功能之強大、應(yīng)用之廣泛，已成為為21世紀(jì)最為重要的科學(xué)計算語言。可見學(xué)習(xí)掌握這一工具的重要性。,2020/8/17,Application of Matlab Language,13,MATLAB產(chǎn)品由若干模塊組成，不同的模塊完成不同的功能，其中有：,實際上MATLAB本身就是一個極其豐富的資源庫，那么應(yīng)該從哪一部分開始著手、學(xué)習(xí)使用MATLAB呢？這就有必要了解這一軟件產(chǎn)品的體系結(jié)構(gòu) 。,MATLAB Compiler這種編譯器可以將MATLAB程序文件編譯生成標(biāo)準(zhǔn)的C/C+語言文件，而生成的標(biāo)準(zhǔn)的C/C+文件可以被任何一種C/C+編譯器編譯生成函數(shù)庫或可執(zhí)行文件，以提高程序的運行效率。,1.2 MATLAB產(chǎn)品的體系結(jié)構(gòu),MATLAB,MATLAB Toolboxes,MATLAB Compiler,Simulink,Simulink Blocksets,Real-Time Workshop (RTW),Stateflow,Stateflow Coder,由這些模塊產(chǎn)品之間的關(guān)系可以圖1.1表示。,圖1.1 MATLAB產(chǎn)品體系結(jié)構(gòu),圍繞著MATLAB這個計算核心，形成了諸多針對不同應(yīng)用領(lǐng)域的算法程序包，被稱為專用工具箱（Toolbox），這些工具箱的列表以及每個工具箱的使用詳見MATLAB在線幫助文檔。MATLAB本身所提供的工具箱大概有40多個，另外還有其他公司或研究單位開發(fā)提供的工具箱，這些工具箱的總數(shù)已有100多個，而且新的工具箱還在不斷增加。如果你有特別的應(yīng)用領(lǐng)域，可以首先到網(wǎng)上查找是否已有相關(guān)的工具箱，很可能已有人將你要做的應(yīng)用程序作成工具箱了。,Simulink是窗口圖形方式的、專門用于連續(xù)時間或離散時間的動態(tài)系統(tǒng)建模、分析和仿真的核心。,Real-Time Workshop是一種實時代碼生成工具，它能夠根據(jù)Simulink模型生成程序源代碼，并打包、編譯所生成的源代碼生成實時應(yīng)用程序。,從現(xiàn)有的Simulink 和Stateflow自動生成C語言程序代碼的功能、定點運算模塊集（Fixed-point Blockset）與C語言程序代碼到VHDL（Very High Speed Integrated Circuit Hardware Description Language，一種標(biāo)準(zhǔn)的硬件電路設(shè)計語言 ）的自動轉(zhuǎn)換功能，可以看出，高級的系統(tǒng)仿真或低級的芯片算法設(shè)計，都可用MATLAB、Simulink、Stateflow及相關(guān)的工具箱來完成。,Stateflow是基于有限狀態(tài)機理論針對復(fù)雜的事件驅(qū)動系統(tǒng)進行建模、仿真的工具。,Stateflow Coder是基于Stateflow狀態(tài)圖生成高效、優(yōu)化的程序代碼。,圍繞著Simulink仿真核心所開發(fā)的應(yīng)用程序包，稱為模塊集（Blocksets）,MATLAB產(chǎn)品提供許多專用模塊集，如Communication Blockset、DSP Blockset、SimPowerSystem Blockset、Signal Processing Blockset等，詳見MATLAB在線幫助文檔。,MATLAB是MATLAB產(chǎn)品家族的計算核心與基礎(chǔ)，是集高性能數(shù)值計算與數(shù)據(jù)可視化于一體的高效編程語言。,2020/8/17,Application of Matlab Language,14,1.3 MATLAB編程語言的特點,語法規(guī)則簡單。尤其內(nèi)定的編程規(guī)則，與其他編程語言（如C、Fortran等）相比更接近于常規(guī)數(shù)學(xué)表示。對于數(shù)組變量的使用，不需類型聲明，無需事先申請內(nèi)存空間。,MATLAB語言主要有以下幾個特點：,MATLAB基本的語言環(huán)境提供了數(shù)以千計的計算函數(shù)，極大的提高了用戶的編程效率。如，一個fft函數(shù)即可完成對指定數(shù)據(jù)的快速傅里葉變換，這一任務(wù)如果用C語言來編程實現(xiàn)的話，至少要用幾十條C語言才能完成。,因此，MATLAB是一個簡單易用、功能強大的高效編程語言。,平臺無關(guān)性（可移植性）。MATLAB軟件可以運行在很多不同的計算機系統(tǒng)平臺上，如Windows Me/NT/2000/XP、很多不同版本的UNIX以及Linux。無論你在哪一個平臺上編寫的程序都可以運行在其它平臺上，對于MATLAB數(shù)據(jù)文件也一樣，是平臺無關(guān)的。極大保護了用戶的勞動、方便了用戶。其繪圖功能也是平臺無關(guān)的。無論任何系統(tǒng)平臺，只要MATLAB能夠運行，其圖形功能命令就能正常運行。,MATLAB是一種腳本式（scripted）的解釋型語言，無論是命令、函數(shù)或變量，只要在命令窗口的提示符下鍵入，并“回車（Enter）”，MATLAB都予以解釋執(zhí)行。,2020/8/17,Application of Matlab Language,15,功能強大 數(shù)值運算優(yōu)勢 符號運算優(yōu)勢(Maple) 強大的2D、3D數(shù)據(jù)可視化功能 許多具有算法自適應(yīng)能力的功能函數(shù),2020/8/17,Application of Matlab Language,16,語言簡單、內(nèi)涵豐富 語言及其書寫形式非常接近于常規(guī)數(shù)學(xué)書寫形式； 其操作和功能函數(shù)指令就是常用的計算機和數(shù)學(xué)書上的一些簡單英文單詞表達的，如：help、clear等； 完備的幫助系統(tǒng)，易學(xué)易用。 擴充能力、可開發(fā)能力較強 MATLAB完全成了一個開放的系統(tǒng) 用戶可以開發(fā)自己的工具箱 可以方便地與Fortran、C等語言接口 編程易、效率高 Matlab以數(shù)組為基本計算單元 具有大量的算法優(yōu)化的功能函數(shù),2020/8/17,Application of Matlab Language,17,2 MATLAB的桌面環(huán)境及入門知識,啟動與退出MATLAB 命令窗口及使用 數(shù)值表示、變量、表達式 命令歷史窗口 工作空間 獲取在線幫助,2020/8/17,Application of Matlab Language,18,2.1 啟動與退出MATLAB,啟動MATLAB 直接用鼠標(biāo)雙擊桌面上MATLAB7.1圖標(biāo) 或Windows桌面的“開始”“所有程序”“MATLAB7.1” “MATLAB7.1”。 退出MATLAB 關(guān)閉MATLAB桌面 在命令窗口執(zhí)行quit或exit命令 MATLAB缺省桌面（見下頁）,2020/8/17,Application of Matlab Language,19,菜單欄,工具欄,文件編輯窗口,工作空間,歷史命令 窗口,Start 菜單,命令窗口,命令提示符,2.1 啟動與退出MATLAB （續(xù)）,2020/8/17,Application of Matlab Language,20,2.2 命令窗口的使用,激活命令窗口。 “” 與閃爍的光標(biāo)一起表明系統(tǒng)就緒，等待輸入。 命令窗口脫離MATLAB桌面。 簡單計算 【例2.2-1】計算 （1）在MATLAB命令窗口輸入 以下內(nèi)容： (12+2*(7-4)/32 （2）按【Enter】鍵，指令執(zhí)行。 （3）返回的計算結(jié)果： ans= 2,2020/8/17,Application of Matlab Language,21,2.2 命令窗口 （續(xù)）,說明 在命令窗口【Enter】鍵提交命令執(zhí)行。 Matlab所用運算符（如+、-、等）是各種計算程序中常見的。 計算結(jié)果中的“ans”是英文“answer”的一種縮寫，其含義就是“運算答案”。ans是Matlab的一個預(yù)定義變量。,2020/8/17,Application of Matlab Language,22,2.2 命令窗口 （續(xù)）,簡單計算（續(xù)） 【例2.2-2】計算sin(45 ) sin(45*pi/180),Matalb中正弦函數(shù)sin就是常見的正弦函數(shù)。 它的參數(shù)值是以“弧度”為單位的。 pi也是Matalb的預(yù)定義變量。 pi=3.14159 Matlab對字母大小寫是敏感的。,【例2.2-3】計算 的值，其中x=4.92。,sqrt(2*exp(4.92+0.5)+1),Matalb中開平方sqrt(x)，是英文square root的縮寫 。 Matalb中指數(shù)函數(shù)exp(x)，常見的表達方式。,ans= 0.7071,ans= 21.2781,2020/8/17,Application of Matlab Language,23,2.2 命令窗口 （續(xù)）,“clc”清除窗口顯示內(nèi)容的命令。,【例2.2-4】計算 的值。,y=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5),y= 0.5000,【例2.2-5】計算 的值。,y=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5),y= 0.3633,命令行編輯 “”鍵調(diào)回已輸入過命令。 修改。,2020/8/17,Application of Matlab Language,24,2.2 命令窗口 （續(xù)）,【例2.2-5】計算半徑為5.2m的圓的周長和面積。 radius=5.2; %圓的半徑 area=pi*5.22, circle_len=2*pi*5.2,area = 84.9487 circle_len = 32.6726,以上兩例，命令行中用到了等號“=”。 計算結(jié)果不再賦給“ans”，而是賦給用戶指定的變量y、area、circle_len。 無論是預(yù)定義變量還是用戶自定義變量都被存儲在系統(tǒng)的工作空間內(nèi)，即系統(tǒng)定義的一個存儲窗口變量的內(nèi)存空間。 Who、whos命令用來顯示工作空間的變量 clear命令用來清除工作空間的變量。,2020/8/17,Application of Matlab Language,25,2.2 命令窗口 （續(xù)）,who,whos,Your variables are: ans circle_len y area radius,Name Size Bytes Class ans 1x1 8 double array area 1x1 8 double array circle_len 1x1 8 double array radius 1x1 8 double array y 1x1 8 double array Grand total is 5 elements using 40 bytes,2020/8/17,Application of Matlab Language,26,2.2 命令窗口 （續(xù)）,clear y who,Your variables are: ans circle_len area radius,clear ans area whos,Your variables are: Name Size Bytes Class circle_len 1x1 8 double array radius 1x1 8 double array Grand total is 2 elements using 16 bytes,2020/8/17,Application of Matlab Language,27,2.2 命令窗口 （續(xù)）,數(shù)值顯示格式設(shè)置 缺省顯示格式：簡潔的短（short g）格式 窗口命令及語法格式：format 顯示格式關(guān)鍵字 如：format long %15位數(shù)字顯示 常見通用命令 命令含義 clc清除命令窗口的顯示內(nèi)容 clear 清除Matlab工作空間中保存的變量 who或whos顯示Matlab工作空間中的變量信息 dir顯示當(dāng)前工作目錄的文件和子目錄清單 cd顯示或設(shè)置當(dāng)前工作目錄 type顯示指定m文件的內(nèi)容 help或doc獲取在線幫助 quit或exit關(guān)閉/推出MATALB,2020/8/17,Application of Matlab Language,28,2.3 工作空間,查看工作空間內(nèi)存變量，可以由who、whos 。 命名新變量。 修改變量名 刪除變量 繪圖 保存變量數(shù)據(jù) 裝入數(shù)據(jù),2020/8/17,Application of Matlab Language,29,2.4 歷史窗口,歷史窗口： 首先記錄每次啟動時間 并記錄在命令窗口輸入命令，此次運行期間，輸入的所有命令被記錄為一組，并以此次啟動時間為標(biāo)志。 使用歷史窗口： 可以查看命令窗口輸入過的命令或語句 可以選擇一條或多條命令執(zhí)行拷貝、執(zhí)行、創(chuàng)建M文件等。,要清除歷史記錄，可以選擇Edit菜單中的Clear Command History 命令,2020/8/17,Application of Matlab Language,30,2.5 當(dāng)前目錄窗口和搜索路徑,當(dāng)前目錄窗口：指Matlab運行時的工作目錄。 只有在當(dāng)前目錄和搜索路徑下的文件、函數(shù)才可以被運行和調(diào)用。 如果沒有特殊指明，數(shù)據(jù)文件也將存放在當(dāng)前目錄下； 用戶可以將自己的工作目錄設(shè)置成當(dāng)前目錄，從而使得所有操作都在當(dāng)前目錄中進行。,2020/8/17,Application of Matlab Language,31,搜索路徑：指Matlab執(zhí)行過程中對變量、函數(shù)和文件進行搜索的路徑。 在File菜單中選擇Set Path命令或在命令窗口輸入pathtool命令，出現(xiàn)搜索路徑設(shè)置對話框：,！修改完搜索路徑后，需要進行保存。,2020/8/17,Application of Matlab Language,32,2.6 獲取在線幫助,MATLAB提供的幫助信息有兩類 簡單純文本幫助信息 help lookfor（條件比較寬松）例：inverse 窗口式綜合幫助信息（文字、公式、圖形） doc helpwin,2020/8/17,Application of Matlab Language,33,【功能演示-1】,求方程,的全部根。,p = 2,0,-3,71,-9,13;建立多項式系數(shù)向量 x = roots(p)；求根,x = -3.4914 1.6863 + 2.6947i 1.6863 - 2.6947i 0.0594 + 0.4251i 0.0594 - 0.4251i,2020/8/17,Application of Matlab Language,34,【功能演示-2】求解線性方程組,a = 2,3,-1;8,2,3;45,3,9;%建立系數(shù)矩陣a b = 2;4;23;%建立列向量b x = inv(a)*b,x = 0.5531 0.2051 -0.2784,2020/8/17,Application of Matlab Language,35,符號計算,syms x y z %建立符號變量 x,y,z=solve(2*x+3*y-z-2,8*x+2*y+3*z-4,45*x+3*y+9*z-23),x = 151/273 y = 8/39 z = -76/273,2020/8/17,Application of Matlab Language,36,【功能演示-3】求解定積分,求解 I= quad(x.*log(1+x),0,1) ans = 0.250 或 syms x nt(x*log(1+x),0,1) ans = 1/4,2020/8/17,Application of Matlab Language,37,【功能演示-4】多項式曲線擬合,考慮如下 x-y 一組實驗數(shù)據(jù)： x=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y=1.2, 3, 4, 4, 5, 4.7, 5, 5.2, 6, 7.2 注： 一次多項式擬合： p1 = polyfit(x,y,1) 三次多項式擬合： p3 = polyfit(x,y,3) plot 原始數(shù)據(jù)、一次擬合曲線和三次擬合曲線 x2=1:0.1:10; y1=polyval(p1,x2) y3=polyval(p3,x2) plot( x, y, *, x2, y1, :, x2, y3),2020/8/17,Application of Matlab Language,38,擬合曲線圖,由圖可見，三次擬合結(jié)果較好。,2020/8/17,Application of Matlab Language,39,2.3 數(shù)值表示、變量及表達式,數(shù)值的記述 Matlab的數(shù)只采用習(xí)慣的十進制表示，可以帶小數(shù)點和負號;其缺省的數(shù)據(jù)類型為雙精度浮點型（double）。 例如：3 -10 0.001 1.3e10 1.256e-6 變量命令規(guī)則 變量名、函數(shù)名對字母的大小寫是敏感的。如myVar與myvar表示兩個不同的變量。 變量名第一個字母必須是英文字母。 變量名可以包含英文字母、下劃線和數(shù)字。 變量名不能包含空格、標(biāo)點。 變量名最多可包含63個字符（6.5及以后的版本）。,2020/8/17,Application of Matlab Language,40,2.3 數(shù)值表示、變量及表達式 （續(xù)）,Matlab預(yù)定義的變量,說明 每當(dāng)MATLAB啟動完成，這些變量就被產(chǎn)生。 MATLAB中，被0除不會引起程序中斷，給出報警的同時用inf或NaN給出結(jié)果。 用戶只能臨時覆蓋這些預(yù)定義變量的值，Clear或重啟MATLAB可恢復(fù)其值。,2020/8/17,Application of Matlab Language,41,2.3 數(shù)值表示、變量及表達式 （續(xù)）,運算符和表達式,說明 Matlab用“”和”/”分別表示“左除”和“右除”。對標(biāo)量而言，兩者沒有區(qū)別。對矩陣產(chǎn)生不同影響。 MATLAB表達式的書寫規(guī)則與“手寫方式”幾乎完全相同。 表達式按與常規(guī)相同的優(yōu)先級自左至右執(zhí)行運算。 優(yōu)先級：指數(shù)運算級別最高，乘除次之，加減最低。 括號改變運算的次序。,2020/8/17,Application of Matlab Language,42,2.3 數(shù)值表示、變量及表達式 （續(xù)）,復(fù)數(shù)及其運算 MATLAB中復(fù)數(shù)的表達：z=a+bi，其中a、b為實數(shù)。 MATLAB把復(fù)數(shù)作為一個整體，象計算實數(shù)一樣計算復(fù)數(shù)。,【例2.3-1】復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=1+2i, z3= 計算,z1=3+4*i, z2=1+2*i, z3=2*exp(i*pi/6), z=z1*z2/z3,z_real=real(z), z_image=imag(z),z_angle=angle(z), z_length=abs(z),2020/8/17,Application of Matlab Language,43,課堂總結(jié),對MATALB整個軟件產(chǎn)品進行了概述 歷史發(fā)展 軟件產(chǎn)品家族體系構(gòu)成 M語言的特點 MATLAB的入門知識 MATLAB桌面 MATLAB數(shù)值的記述和數(shù)據(jù)顯示格式 變量及其命名規(guī)則 運算符及表達式 常用的MATLAB命令 在線幫助的使用,2020/8/17,Application of Matlab Language,44,思考題,簡述MATALB軟件的功能及特點。 簡述MATALB變量的命名規(guī)則。 熟悉課件中的例子。,2020/8/17,Application of Matlab Language,45,Matlab語言及其應(yīng)用,第2講,實驗安排,2020/8/17,Application of Matlab Language,47,工作空間,Matlab系統(tǒng)界面,2020/8/17,Application of Matlab Language,48,2.2 命令窗口 （續(xù)）,【例2.2-5】計算半徑為5.2m的圓的周長和面積。 radius=5.2; %圓的半徑 area=pi*5.22, circle_len=2*pi*5.2,area = 84.9487 circle_len = 32.6726,以上兩例，命令行中用到了等號“=”。 計算結(jié)果不再賦給“ans”，而是賦給用戶指定的變量y、area、circle_len。 無論是預(yù)定義變量還是用戶自定義變量都被存儲在系統(tǒng)的工作空間內(nèi)，即系統(tǒng)定義的一個存儲窗口變量的內(nèi)存空間。 Who、whos命令用來顯示工作空間的變量 clear命令用來清除工作空間的變量。,2020/8/17,Application of Matlab Language,49,2.2 命令窗口 （續(xù)）,who,whos,Your variables are: circle_len area radius,Name Size Bytes Class area 1x1 8 double array circle_len 1x1 8 double array radius 1x1 8 double array Grand total is 3 elements using 24 bytes,2020/8/17,Application of Matlab Language,50,2.2 命令窗口 （續(xù)）,clear radius who,Your variables are: circle_len area,clear area whos,Your variables are: Name Size Bytes Class circle_len 1x1 8 double array Grand total is 1 elements using 8 bytes,2020/8/17,Application of Matlab Language,51,2.2 命令窗口 （續(xù)）,數(shù)值顯示格式設(shè)置 缺省顯示格式：簡潔的短（short g，7位有效數(shù)字）格式 窗口命令及語法格式：format 顯示格式關(guān)鍵字 如：format long %15位數(shù)字顯示 常見通用命令 命令含義 clc清除命令窗口的顯示內(nèi)容 clear 清除Matlab工作空間中保存的變量 who或whos顯示Matlab工作空間中的變量信息 dir顯示當(dāng)前工作目錄的文件和子目錄清單 cd顯示或設(shè)置當(dāng)前工作目錄 type顯示指定m文件的內(nèi)容 help或doc獲取在線幫助 quit或exit關(guān)閉/推出MATALB,2020/8/17,Application of Matlab Language,52,2.3 工作空間,查看工作空間內(nèi)存變量，可以由who、whos 。 命名新變量 修改變量名 刪除變量 繪圖 保存變量數(shù)據(jù) 裝入數(shù)據(jù),2020/8/17,Application of Matlab Language,53,2.4 歷史窗口,歷史窗口： 首先記錄每次啟動時間 并記錄在命令窗口輸入命令，此次運行期間，輸入的所有命令被記錄為一組，并以此次啟動時間為標(biāo)志。 使用歷史窗口： 可以查看命令窗口輸入過的命令或語句 可以選擇一條或多條命令執(zhí)行拷貝、執(zhí)行、創(chuàng)建M文件等。,要清除歷史記錄，可以選擇Edit菜單中的Clear Command History 命令,2020/8/17,Application of Matlab Language,54,2.5 當(dāng)前目錄窗口和搜索路徑,當(dāng)前目錄窗口：指Matlab運行時的工作目錄。 只有在當(dāng)前目錄和搜索路徑下的文件、函數(shù)才可以被運行和調(diào)用。 如果沒有特殊指明，數(shù)據(jù)文件也將存放在當(dāng)前目錄下； 用戶可以將自己的工作目錄設(shè)置成當(dāng)前目錄，從而使得所有操作都在當(dāng)前目錄中進行。,2020/8/17,Application of Matlab Language,55,搜索路徑：指Matlab執(zhí)行過程中對變量、函數(shù)和文件進行搜索的路徑。 在File菜單中選擇Set Path命令或在命令窗口輸入pathtool命令，出現(xiàn)搜索路徑設(shè)置對話框：,！修改完搜索路徑后，需要進行保存。,2020/8/17,Application of Matlab Language,56,2.6 獲取在線幫助,MATLAB提供的幫助信息有兩類 簡單純文本幫助信息 help lookfor（條件比較寬松）例：inverse 窗口式綜合幫助信息（文字、公式、圖形） doc helpwin,2020/8/17,Application of Matlab Language,57,【功能演示-1】求方程的根,p = 2,0,-3,71,-9,13;建立多項式系數(shù)向量 x = roots(p)；求根,x = -3.4914 1.6863 + 2.6947i 1.6863 - 2.6947i 0.0594 + 0.4251i 0.0594 - 0.4251i,2020/8/17,Application of Matlab Language,58,【功能演示-2】求解線性方程組,a = 2,3,-1;8,2,3;45,3,9;建立系數(shù)矩陣a b = 2;4;23;建立列向量b z = inv(a)*b,z = 0.5531 0.2051 -0.2784,2020/8/17,Application of Matlab Language,59,符號計算,syms x y z 建立符號變量 x,y,z=solve(2*x+3*y-z-2,8*x+2*y+3*z-4,45*x+3*y+9*z-23),x = 151/273 y = 8/39 z = -76/273,2020/8/17,Application of Matlab Language,60,【功能演示-3】求解定積分,求解 I= quad(x.*log(1+x),0,1) ans = 0.250 或 syms x int(x*log(1+x),0,1) ans = 1/4,2020/8/17,Application of Matlab Language,61,【功能演示-4】多項式曲線擬合,考慮如下 x-y 一組實驗數(shù)據(jù)： x=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y=1.2, 3, 4, 4, 5, 4.7, 5, 5.2, 6, 7.2 注： 一次多項式擬合： p1 = polyfit(x,y,1) 三次多項式擬合： p3 = polyfit(x,y,3) plot 原始數(shù)據(jù)、一次擬合曲線和三次擬合曲線 x2=1:0.1:10; y1=polyval(p1,x2) y3=polyval(p3,x2) plot( x, y, *, x2, y1, :, x2, y3),2020/8/17,Application of Matlab Language,62,擬合曲線圖,由圖可見，三次擬合結(jié)果較好。,2020/8/17,Application of Matlab Language,63,第2章 Matlab數(shù)據(jù)及其運算,Matlab數(shù)據(jù)類型非常豐富，除數(shù)值型、字符型等基本數(shù)據(jù)類型外，還有結(jié)構(gòu)體、單元等更為復(fù)雜的數(shù)據(jù)類型。 各種數(shù)據(jù)類型都以矩陣形式存在，矩陣是Matlab最基本的數(shù)據(jù)對象，并且矩陣的運算是定義在復(fù)數(shù)域上的。,2.1 數(shù)值表示、變量及表達式,數(shù)值的記述 Matlab的數(shù)只采用習(xí)慣的十進制表示，可以帶小數(shù)點和負號;其缺省的數(shù)據(jù)類型為雙精度浮點型（double）。 例如：3 -10 0.001 1.3e10 1.256e-6 變量命令規(guī)則 變量名、函數(shù)名對字母的大小寫是敏感的。如myVar與myvar表示兩個不同的變量。 變量名第一個字母必須是英文字母。 變量名可以包含英文字母、下劃線和數(shù)字。 變量名不能包含空格、標(biāo)點。 變量名最多可包含63個字符（6.5及以后的版本）。,2020/8/17,Application of Matlab Language,65,2.1 數(shù)值表示、變量及表達式 （續(xù)）,Matlab預(yù)定義的變量,說明 每當(dāng)MATLAB啟動完成，這些變量就被產(chǎn)生。 MATLAB中，被0除不會引起程序中斷，給出報警的同時用inf或NaN給出結(jié)果。 用戶只能臨時覆蓋這些預(yù)定義變量的值，Clear或重啟MATLAB可恢復(fù)其值。,2020/8/17,Application of Matlab Language,66,2.1數(shù)值表示、變量及表達式 （續(xù)）,運算符和表達式,說明 Matlab用“”和”/”分別表示“左除”和“右除”。對標(biāo)量而言，兩者沒有區(qū)別。對矩陣產(chǎn)生不同影響。 MATLAB表達式的書寫規(guī)則與“手寫方式”幾乎完全相同。 表達式按與常規(guī)相同的優(yōu)先級自左至右執(zhí)行運算。 優(yōu)先級：指數(shù)運算級別最高，乘除次之，加減最低。 括號改變運算的次序。,2020/8/17,Application of Matlab Language,67,2.1 數(shù)值表示、變量及表達式 （續(xù)）,復(fù)數(shù)及其運算 MATLAB中復(fù)數(shù)的表達：z=a+bi，其中a、b為實數(shù)。 MATLAB把復(fù)數(shù)作為一個整體，象計算實數(shù)一樣計算復(fù)數(shù)。,【例2.3-1】復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=1+2i, z3= 計算,z1=3+4*i, z2=1+2*i, z3=exp(i*pi/6), z=z1*z2/z3,z_real=real(z), z_image=imag(z),z_angle=angle(z), z_length=abs(z),2020/8/17,Application of Matlab Language,68,2.2 Matlab矩陣(數(shù)組)的表示,數(shù)組的概念 一維數(shù)組變量的創(chuàng)建 二維數(shù)組變量的創(chuàng)建 數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪 數(shù)組運算 多維數(shù)組,2020/8/17,Application of Matlab Language,69,2.2.1. 數(shù)組(array)的概念,數(shù)組定義： 按行(row)和列(column)順序排列的實數(shù)或復(fù)數(shù)的有序集，被稱為數(shù)組。 數(shù)組中的任何一個數(shù)都被稱為這個數(shù)組的元素，由其所在的行和列標(biāo)識，這個標(biāo)識也稱為數(shù)組元素的下標(biāo)或索引。Matlab將標(biāo)量視為11的數(shù)組。 對m行、n列的2維數(shù)組a： 計為mn的數(shù)組a； *行標(biāo)識、列標(biāo)識均從1開始； 行標(biāo)識從上到下遞增； 列標(biāo)識從左到右遞增。,a(3, 4)=34 row is first,a=,2020/8/17,Application of Matlab Language,70,數(shù)組的分類 一維數(shù)組，也稱為向量(vector) 。 行向量(row vector)、列向量(column vector)。 二維數(shù)組(矩陣matrix)。 多維數(shù)組。 有效矩陣：每行元素的個數(shù)必須相同，每列元素的個數(shù)也必須相同。,2.2.1. 數(shù)組(array)的概念,2020/8/17,Application of Matlab Language,71,2.2.1、數(shù)組(array)的概念 （續(xù)）,行向量,列向量,a(2,1)=3,a(1,2)=2,b(3)=3,c(2)=2,2020/8/17,Application of Matlab Language,72,2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量,第一種方法：使用方括號“ ”操作符 【例2-1】創(chuàng)建數(shù)組(行向量)a=1 3 pi 3+5i a=1 3 pi 3+5*i %or a=1, 3, pi, 3+5*i a= 1.0000 3.0000 3.1416 3.0000 + 5.0000i 所有的向量元素必須在操作符“ ”之內(nèi)； 向量元素間用空格或英文的逗點“,”分開。 第二種方法：使用冒號“:”操作符 【例2-2】創(chuàng)建以110順序排列整數(shù)為元素的行向量b。b=1:10 b=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,2020/8/17,Application of Matlab Language,73,2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量（續(xù)）,【例2-3】鍵入并執(zhí)行c=1:2:10和d=1:2:9 c=1:2:10 c=1 3 5 7 9 d=1:2:9 d= 1 3 5 7 9 利用冒號“:”操作符創(chuàng)建行向量的基本語法格式： x=Start:Increment:End Start表示新向量x的第一個元素； 新向量x的最后一個元素不能大于End ； Increment可正可負，若負，則必須StartEnd；若正，則必須Start<End，否則創(chuàng)建的為空向量。 若Increment=1,則可簡寫為：x=Start:End。,2020/8/17,Application of Matlab Language,74,2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量（續(xù)）,第三種方法：利用函數(shù)linspace 函數(shù)linspace的基本語法 x= linspace(x1, x2, n) 該函數(shù)生成一個由n個元素組成的行向量； x1為其第一個元素； x2為其最后一個元素； x1、x2之間元素的間隔=(x2-x1)/(n-1)。 如果忽略參數(shù)n，則系統(tǒng)默認生成100個元素的行向量。 【例2-4】鍵入并執(zhí)行x= linspace(1,2,5) x=1.0000 1.2500 1.5000 1.7500 2.0000 同學(xué)們可以在實驗時察看x= linspace(1,2)執(zhí)行結(jié)果。,2020/8/17,Application of Matlab Language,75,2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量（續(xù)）,第四種方法：利用函數(shù)logspace 通過實驗認識該函數(shù)的功能。 列向量的創(chuàng)建 使用方括號“ ”操作符，使用分號“;”分割行。 【例2-5】鍵入并執(zhí)行x= 1; 2; 3 X=1 2 3 使用冒號操作符 【例2-6】鍵入并執(zhí)行x= (1:3) % “ ”表示矩陣的轉(zhuǎn)置,2020/8/17,Application of Matlab Language,76,2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量 （續(xù)）,創(chuàng)建數(shù)組變量的一般方法 創(chuàng)建變量的賦值語句的一般格式 var=expression var為變量名 expression為MATLAB合法表達式 可以是單獨的常數(shù)值或數(shù)值數(shù)組； 也可以由常數(shù)值、其他變量（部分或全部）、數(shù)值數(shù)組和運算符（+、-等）構(gòu)成。 【例2-7】鍵入并執(zhí)行 a=0 1+6; b=a 6 7; c=6 a 7; d=6 a 7 a;,2020/8/17,Application of Matlab Language,77,2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量 （續(xù)）,一旦被創(chuàng)建，變量就被存儲在工作空間，可以通過“Workspace”窗口或在“Command Window”執(zhí)行“whos”命令察看。 操作一： 使用“Workspace”窗口察看變量 操作二： 使用“whos”命令察看變量,2020/8/17,Application of Matlab Language,78,2.2.3、創(chuàng)建二維數(shù)組變量,第一種方法：使用方括號“ ”操作符 使用規(guī)則 數(shù)組元素必須在“ ”內(nèi)鍵入； 行與行之間須用分號“;” 間隔，也可以在分行處用回車鍵間隔； 行內(nèi)元素用空格或逗號“,”間隔。 【例3-1】鍵入并執(zhí)行a2=1 2 3;4 5 6;7 8 9 a2= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【例3-2】鍵入并執(zhí)行a2=1:3;4:6;7:9 %結(jié)果同上,2020/8/17,Application of Matlab Language,79,2.2.3、創(chuàng)建二維數(shù)組變量（續(xù)）,【例3-3】由向量構(gòu)成二維數(shù)組。 a=1 2 3; b=2 3 4; c=a;b; c1=a b; 第二種方法：函數(shù)方法 函數(shù)ones(生成全1矩陣)、zeros (生成全0矩陣) 、reshape “help elmat”獲得基本的矩陣生成和操作函數(shù)列表 【例3-4】創(chuàng)建全1的3x3數(shù)組。 ones(3) 【例3-5】創(chuàng)建全1的3x4數(shù)組。 ones(3,4),2020/8/17,Application of Matlab Language,80,2.2.3、創(chuàng)建二維數(shù)組變量（續(xù)）,【例3-5】 reshape的使用演示 a=-4:4 a= -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 b=reshape(a, 3, 3) b= -4 -1 2 -3 0 3 -2 1 4 數(shù)組元素的排列順序，從上到下按列排列，先排第一列，然后第二列， 要求數(shù)組的元素總數(shù)不變。,2020/8/17,Application of Matlab Language,81,4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪,數(shù)組元素的標(biāo)識 “全下標(biāo)（index）”標(biāo)識 經(jīng)典數(shù)學(xué)教科書采用“全下標(biāo)”標(biāo)識法：每一維對應(yīng)一個下標(biāo)。 如對于二維數(shù)組，用“行下標(biāo)和列下標(biāo)”標(biāo)識數(shù)組的元素，a(2,3)就表示二維數(shù)組a的“第2行第3列”的元素。 對于一維數(shù)組，用一個下標(biāo)即可，b(2)表示一維數(shù)組b的第2個元素，無論b是行向量還是列向量。 “單下標(biāo)”（linear index）標(biāo)識 所謂“單下標(biāo)”標(biāo)識就是用一個下標(biāo)來表明元素在數(shù)組的位置。 對于二維數(shù)組， “單下標(biāo)”編號：設(shè)想把二維數(shù)組的所有列，按先后順序首尾相接排成“一維長列”，然后自上往下對元素位置執(zhí)行編號。 兩種“下標(biāo)”標(biāo)識的變換：sub2ind、ind2sub,2020/8/17,Application of Matlab Language,82,4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪 （續(xù)）,【例4-1】單下標(biāo)的使用 a=zeros(2, 5); a(:)=-4:5 a = -4 -2 0 2 4 -3 -1 1 3 5 注意數(shù)組的排列順序。,2020/8/17,Application of Matlab Language,83,4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪 （續(xù)）,元素與子數(shù)組的尋訪與賦值 【例4-3】一維數(shù)組元素與子數(shù)組的尋訪與賦值 a=linspace(1,10,5) a = 1.0000 3.2500 5.5000 7.7500 10.0000 a(3) %尋訪a的第3個元素 ans = 5.5000 a(1 2 5) %尋訪a的第1、2、5個元素組成的子數(shù)組 ans = 1.0000 3.2500 10.0000,2020/8/17,Application of Matlab Language,84,4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪 （續(xù)）,a(1:3) %尋訪前3個元素組成的子數(shù)組 ans = 1.0000 3.2500 5.5000 a(3:-1:1) %由前3個元素倒序構(gòu)成的子數(shù)組 ans = 5.5000 3.2500 1.0000 a(3:end) ans = 5.5000 7.7500 10.0000 a(3:end-1) ans = 5.5000 7.7500,%第3個及其后所有元素構(gòu)成的子數(shù)組 函數(shù)end作為參數(shù)使用，返回最后一個元素的下標(biāo),2020/8/17,Application of Matlab Language,85,a(1 2 3 5 5 3 2 1) ans = 1.0000