七年級數(shù)學(xué)上冊 4.2 直線、射線、線段 第2課時 線段長短的比較與運算習(xí)題課件 （新版）新人教版.ppt

4 2 直線、射線、線段 第四章 幾何圖形初步 第二 課時 線 段 長 短的比 較 與運算 知識點一：線段長短的比較 1 某班的同學(xué)想舉行一次拔河比賽 ， 他們想從兩條大繩中挑出一條 最長的繩子 ， 請你為他們選擇一種合適的方法 ( ) A 把兩條大繩的一端對齊 ， 然后同一方向上拉直兩條大繩 ， 另一端 在外面的即為長繩 B 把兩條繩子接在一起 C 把兩條繩子重合 ， 觀察另一端情況 D 沒有辦法挑選 2 如圖 ， AB CD， 則 AC與 BD的大小關(guān)系是 ( ) A AC BD B AC BD C AC BD D不能確定 A C 3 你如果想比較自己和同學(xué)小王的身高 ， 只要一起站在一塊平地 上 ， 比一下就行了 ， 這就相當(dāng)于把兩人的身高當(dāng)做線段 ， 把兩線段的一 端 _， 再直接比較另外兩個端點的位置情況；當(dāng)你們不方便站在一 起時 ， 也可以拿卷尺分別量一下兩人的身高進行比較 ， 這就相當(dāng)于把兩 人的身高當(dāng)做線段 ， 直接量出 _， 再進行比較 重合 身高 知識點二：線段的和、差、倍、分 4 如圖 ， 下列關(guān)系式中與圖形不符合的是 ( ) A AD CD AC B AC CD BD C AC BC AB D AB BD AD B C 5 點 E 在線段 CD 上 ， 下面四個等式： CE DE ； DE 1 2 CD ； CD 2 C E ； CD 1 2 DE. 其中能表示點 E 是線段 CD 中點的有 ( ) A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 C 6 如圖 ， 點 C 為 AB 的中點 ， 點 D 是 BC 的中點 ， 則下列說法錯 誤的是 ( ) A CD AC B D B CD 1 2 AB BD C CD 2 3 B C D AD BC CD 7 (2015長沙模擬 )如圖 ， 點 C， D是線段 AB上的兩點 ， 且點 D是線 段 AC的中點 ， 若 AB 10 cm， BC 4 cm， 則 AD的長為 ( ) A 2 cm B 3 cm C 4 cm D 6 cm 8 如圖 ， 點 M是線段 AB的中點 ， 點 N是線段 BC的中點 (1)AB 4 cm， BC 3 cm， 則 MN _cm； (2)AB 4 cm， NC 2 cm， 則 AC _cm； (3)AB 4 cm， BN 1 cm， 則 AN _cm. B 3.5 8 5 知識點三：線段公理及兩點間的距離 9 如圖所示 ， 在我國 “ 西氣東輸 ” 的過程中 ， 從 A城市往 B城市架設(shè) 管道 ， 有三條路可供選擇 ， 在不考慮其他因素的情況下 ， 架設(shè)管道的最 短路線是 _， 依據(jù)是 _ 10 下列說法正確的是 ( ) A 兩點之間直線最短 B 畫出 AB兩點間的距離 C 連接點 A與點 B的線段 ， 叫 AB兩點間的距離 D 兩點之間的距離是一個數(shù) ， 不是指線段本身 兩點之間 ， 線段最短 D 11 下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象： 用兩個 釘 子就可以把一根木條固定 在 墻 上 ；植 樹時 ， 只要定出兩棵 樹 的位置 ， 就能確定同一行 樹 所在的 直 線 ； 從 A地到 B地架 設(shè)電線 ， 總 是盡可能沿著 線 段 AB架 設(shè) ；把彎 曲的公路改直 ， 就能 縮 短路程 其中可用 “ 兩點之間 ， 線段最短 ” 來解 釋的現(xiàn)象有 ( ) A B C D 12 已知點 A， B， C為直線 l上的三點 ， 線段 AB 9 cm， BC 1 cm， 那么 A， C兩點間的距離是 ( ) A 8 cm B 9 cm C 10 cm D 8 cm或 10 cm D D 13 把兩條線段 AB和 CD放在同一條直線上比較長短時 ， 下列說法錯 誤的是 ( ) A 如果線段 AB的兩個端點均落在線段 CD的內(nèi)部 ， 那么 AB CD B 如果點 A， C重合 ， 點 B落在線段 CD的內(nèi)部 ， 那么 AB CD C 如果線段 AB的一個端點在線段 CD的內(nèi)部 ， 另一個端點在線段 CD 的外部 ， 那么 AB CD D 如果點 B， D重合 ， 點 A， C位于點 B的同側(cè) ， 且點 A落在線段 CD 的外部 ， 那么 AB CD 14 線段 AB 2 cm， 延長 AB到點 C， 使 BC AB， 再延長 BA到點 D， 使 BD 2AB， 則線段 DC的長為 ( ) A 4 cm B 5 cm C 6 cm D 2 cm C C 15 如圖 ， 在直線 PQ上要找一點 C， 使 PC 3CQ， 則點 C應(yīng)在 ( ) A PQ之間找 B 在點 P左邊找 C 在點 Q右邊找 D 在 PQ之間或在點 Q的右邊找 D 16 永州境內(nèi)的瀟水河畔有朝陽巖 ， 柳子廟和廻龍塔三個名勝古跡 (如圖所示 )， 其中柳子廟坐落在瀟水之西的柳子街上 ， 始建于 1056年 ， 是永州人民為紀念唐宋八大家之一的柳宗元而筑 ， 現(xiàn)有三位游客分別參 觀這三個景點 ， 為了使這三位游客參觀完景點后步行返回旅游車上所走 的路程總和最短 ， 那么旅游車等候著三位游客的最佳地點應(yīng)在 ( ) A 朝陽巖 B 柳子廟 C 廻龍塔 D 朝陽巖和廻龍塔這段路程的中間位置 B 17 如圖 ， 把線段 AB三等分 ， 分點分別為點 M， N， 點 C為 NB的中 點 ， 且 CM 6 cm， 則 AB _cm. 18 如圖 ， 平面上有點 A， B， C， D四個村莊 ， 為解決當(dāng)?shù)厝彼畣?題 ， 政府準備修建一個蓄水池 ， 不考慮其他因素 ， 請你畫出確定蓄水池 P的位置 ， 使它與 4個村莊的距離之和最小 解：連接 AC， BD的交點即為 P點的位置 ， 圖略 12 19 如圖 ， 已知線段 a， b， c， 用圓規(guī)和直尺畫線段 ， 使它等于 2a b c. 解： (1)作射線 AF (2)在射線 AF上順次截取 AB BC a， CD b (3)在線段 AD上截取 DE c. 所以線段 AE即為所求 20 如圖所示 ， 有一只正方體盒子 ， 一只蟲子在頂點 A處 ， 一只蜘蛛 在頂點 B處 ， 蜘蛛沿著盒子準備偷襲蟲子 ， 那么蜘蛛想要最快地捉住蟲 子 ， 應(yīng)怎樣走？ 解：如圖所示 ， 沿線段 AB爬行 ， 根據(jù)兩點之間 ， 線段最短 21 線段 AB上有兩點 P， Q， 點 P將 AB分成兩部分 ， AP PB 2 3；點 Q將 AB也分成兩部分 ， AQ QB 4 1；且 PQ 3 cm， 求 AP， QB的長 解：畫出圖形 設(shè) AP 2x cm， PB 3x cm， 則 AB 5x cm.因為 AQ QB 4 1， 所以 AQ 4x cm， QB x cm.所以 PQ PB QB 2x cm.因為 PQ 3 cm， 所以 2x 3.所以 x 1.5， 所以 AP 3 cm， QB 1.5 cm