（人教通用）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第6課時(shí) 一元二次方程課件.ppt

第6課時(shí)一元二次方程 考 點(diǎn) 梳 理 自 主 測 試考 點(diǎn) 一一 元 二 次 方 程 的 概 念1.定 義只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程,叫做一元二次方程.2.一 般 形 式一元二次方程的一般形式:ax 2+bx+c=0(a0). 考 點(diǎn) 梳 理 自 主 測 試 考 點(diǎn) 梳 理 自 主 測 試4.因 式 分 解 法一般步驟:(1)將方程的右邊各項(xiàng)移到左邊,使右邊為0;(2)將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式乘積的形式;(3)令每個(gè)因式為0,得到兩個(gè)一元一次方程;(4)解這兩個(gè)一元一次方程,它們的解就是原方程的解. 考 點(diǎn) 梳 理 自 主 測 試考 點(diǎn) 三一 元 二 次 方 程 根 的 判 別 式關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式為b2-4ac,記為.(1)b2-4ac0關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個(gè) 不相等的實(shí)數(shù)根.(2)b2-4ac=0關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個(gè) 相等的實(shí)數(shù)根.(3)b 2-4aca2+c2,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是()A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.有一根為0答 案 :B5.如圖,在一塊長為22 m ,寬為17 m的矩形地面上,要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路分別與矩形的一條邊平行),剩余部分種上草,使草坪面積為300 m 2.設(shè)道路寬為x m ,根據(jù)題意可列出的方程為. 答 案 :(22-x)(17-x)=300(或x2-39x+74=0) 命 題 點(diǎn) 1 命 題 點(diǎn) 2 命 題 點(diǎn) 3 命 題 點(diǎn) 4命 題 點(diǎn) 1一 元 二 次 方 程 的 解 法【 例 1】 解方程x(x+6)=16.解 法 一 :x2+6x=16,即x2+6x-16=0. (x+8)(x-2)=0. x+8=0或x-2=0,解得:x1=-8,x2=2.解 法 二 :x2+6x=16,即x2+6x-16=0. a=1,b=6,c=-16, b2-4ac=36+64=100.解 法 三 :x 2+6x=16, (x+3)2=25, x+3=5.解得:x1=-8,x2=2. 命 題 點(diǎn) 1 命 題 點(diǎn) 2 命 題 點(diǎn) 3 命 題 點(diǎn) 4 命 題 點(diǎn) 1 命 題 點(diǎn) 2 命 題 點(diǎn) 3 命 題 點(diǎn) 4命 題 點(diǎn) 2一 元 二 次 方 程 根 的 判 別 式【 例 2】 已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是()解 析 :根據(jù)題意,得(2m+1)2-4(m-2)20,且m-20,解得:m,且m2,故選C.答 案 :C 命 題 點(diǎn) 1 命 題 點(diǎn) 2 命 題 點(diǎn) 3 命 題 點(diǎn) 4 命 題 點(diǎn) 1 命 題 點(diǎn) 2 命 題 點(diǎn) 3 命 題 點(diǎn) 4命 題 點(diǎn) 3一 元 二 次 方 程 根 與 系 數(shù) 的 關(guān) 系【 例 3】 已知關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1,x2,且 ,則k的值是()A.8 B.-7C.6 D.5解 析 : =(x1+x2)2-2x1x2,把x1+x2=6,x1x2=k+1代入,解得:k=5.此時(shí)原方程為x 2-6x+6=0,判別式為36-24=120,所以原方程有實(shí)數(shù)根,所以k=5符合題意.答 案 :D 命 題 點(diǎn) 1 命 題 點(diǎn) 2 命 題 點(diǎn) 3 命 題 點(diǎn) 4 命 題 點(diǎn) 1 命 題 點(diǎn) 2 命 題 點(diǎn) 3 命 題 點(diǎn) 4命 題 點(diǎn) 4一 元 二 次 方 程 的 實(shí) 際 應(yīng) 用【 例 4】 如圖,用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形,其中正五邊形的邊長為(x2+17)cm ,正六邊形的邊長為(x2+2x)cm (其中x0).求這兩段鐵絲的總長.解 :由已知得,正五邊形周長為5(x2+17)cm ,正六邊形周長為6(x2+2x)cm .因?yàn)檎暹呅魏驼呅蔚闹荛L相等,所以5(x2+17)=6(x2+2x).整理,得x 2+12x-85=0,配方,得(x+6)2=121,解得:x1=5,x2=-17(舍去).故正五邊形的周長為5(52+17)=210(cm ).又兩段鐵絲等長,所以這兩段鐵絲的總長為420 cm .