九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第28章 銳角三角函數(shù) 專題十四 章末重?zé)狳c(diǎn)專練課件 (新版)新人教版.ppt
第二十八章 銳角三角函數(shù),專題十四 章末重?zé)狳c(diǎn)專練,重?zé)狳c(diǎn)一 銳角三角形,1.(連云港)在RtABC中,C=90°,若sinA= ,則cosA的值為( ) A. B. C. D. 2.已知為銳角,且sin(-10°)=32,則等于( ) A.50° B.60° C.70° D.80°,D,C,3.(宜賓)規(guī)定:sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosx,sin(x+y)= sinxcosy+cosxsiny.據(jù)此判斷下列等式成立的是 (寫出所有正確的序號(hào)). cos(-60°)=- ;sin75°= ; sin2x=2sinxcosx;sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny.,4.(咸寧)如圖,在ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),ADE=B=,DE交AC于點(diǎn)E,且cos= ,下列結(jié)論:ADEACD;當(dāng)BD=6時(shí),ABD與DCE全等;DCE為直角三角形時(shí),BD為8或 ;0CE6.4,其中正確的結(jié)論是 .,5.在ABC中,C=90°,BC=2,sinA= ,求AB的長.,AB=6.,解:sinA= ,BC=2,6.如圖,在ABC中,ADBC于點(diǎn)D,AB=8,ABD=30°,CAD=45°,求BC的長.,解:ADBC,AB=8,ABD=30°,,CAD=45°,AD=CD=4,BD=AB·cos30°=8×,AD=AB·sin30°=8× =4,BC=4 +4.,7.如圖,把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中,使OA、OC分別落在x軸、y軸上,連接OB,將紙片OABC沿OB折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A的位置,若OB=5,tanBOC= ,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 . 8.如圖,把兩塊相同的含30°角的三角尺按圖示放置,若AD=6 ,則三角尺的斜邊長為 .,重?zé)狳c(diǎn)二 解直角三角形,第7題圖 第8題圖,12,9.(荊州)如圖,在直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC中,BCOA, P分別與OA、OC、BC相交于點(diǎn)E、點(diǎn)D、點(diǎn)B,與AB交于點(diǎn)F,已知A(2,0),B(1,2),則FDE的正切值為 .,10.已知:如圖所示,在ABC中,B=45°,C=60°,AB=6,求BC的長(結(jié)果保留根號(hào)).,解:過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D,,在RtABD中,B=45°,,在RtACD中,ACD=60°,,BC=BD+DC=,D,AD=BD=3 .,CAD=30°,tan30°= ,即 ,解得CD= .,重?zé)狳c(diǎn)三 解直角三角形的應(yīng)用,11.(2015·涼山州)如圖,在樓房AB和塔CD之間有一棵樹EF,從樓頂A處經(jīng)過樹頂E點(diǎn)恰好看到塔的底部D點(diǎn),且俯角為45°.從距離樓底B點(diǎn)1米的P點(diǎn)處經(jīng)過樹頂E點(diǎn)恰好看到塔的頂部C點(diǎn),且仰角為30°.已知樹高EF=6米,求塔CD的高度.(結(jié)果保留根號(hào)),解:由題意可知BAD=ADB=45°,,FD=EF=6米,,在RtPEH中,tan=,BF=,PG=BD=BF+FD=5 +6,,在RtPCG中,tan= ,,CG=(5 +6)· =5+2 ,CD=(6+2 )米.,12.(2015·瀘州)如圖,海中一小島上有一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A,某天上午9:00觀測(cè)到某漁船在觀測(cè)點(diǎn)A的西南方向上的B處跟蹤魚群由南向北勻速航行.當(dāng)天上午9:30觀測(cè)到該漁船在觀測(cè)點(diǎn)A的北偏西60°方向上的C處.若該漁船的速度為每小時(shí)30海里,在此航行過程中,問該漁船從B處開始航行多少小時(shí),離觀測(cè)點(diǎn)A的距離最近?(計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示,不取近似值).,解:過點(diǎn)A作APBC,垂足為P,,設(shè)AP=x海里.在RtAPC中,,APC=90°,PAC=30°,,tanPAC= ,CP=AP·tanPAC= x.,P,RtAPB中,APB=90°,PAB=45°,,BP=AP=x,PC+BP=BC=30× ,, x+x=15,解得x=,PB=x=,答:該漁船從B處開始航行 小時(shí),離觀測(cè)點(diǎn)A的距離最近.,航行時(shí)間: (小時(shí)).,13.(2015·內(nèi)江)我市準(zhǔn)備在相距2千米的M,N兩工廠間修一條筆直的公路,但在M地北偏東45°方向、N地北偏西60°方向的P處,有一個(gè)半徑為0.6千米的住宅小區(qū)(如圖),問修筑公路時(shí),這個(gè)小區(qū)是否有居民需要搬遷?(參考數(shù)據(jù): 1.41, 1.73),解:過點(diǎn)P作PDMN于D,MD=PD·cot45°=PD,,答:修的公路不會(huì)穿越住宅小區(qū),故該小區(qū)居民不需搬遷.,PD= 1.73-1=0.730.6.,D,ND=PD·cot30°= PD,,MD+ND=MN=2,即 PD+PD=2,,14.(2015·眉山)如圖,在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)碼頭,A在B的正東方向,一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60°的方向行駛了20海里到達(dá)點(diǎn)P處,此時(shí)從B碼頭測(cè)得小船在它的北偏東45°的方向.求此時(shí)小船到B碼頭的距離(即BP的長)和A、B兩個(gè)碼頭間的距離(結(jié)果都保留根號(hào)).,解:過P作PMAB于M,,則PMB=PMA=90°,,PBM=90°- 45°=45°,PAM=90°-60°=30°,AP=20海里,,PM= AP=10海里, BPM=PBM=45°,,即小船到B碼頭的距離是10 海里,A、B兩個(gè)碼頭間的距離 是10(1+ )海里.,M,PM=BM=10海里,AB=10 海里,BP= =10 海里,,