2.1.2.3習題課課后強化作業(yè)人教A版必修1.rar,2.1,2.3,習題,課后,強化,作業(yè),必修
2.1.2.3
一、選擇題
1．下列以x為自變量的函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是( )
A．y＝(－3)x
B．y＝ex(e＝2.718 28…)
C．y＝－4x
D．y＝ax＋2(x>0且a≠1)
[答案] B
2．函數(shù)f(x)＝(x－5)0＋(x－2)－的定義域是( )
A．{x|x∈R，且x≠5，x≠2}
B．{x|x>2}
C．{x|x>5}
D．{x|2
5}
[答案] D
[解析] 由題意得：，∴x>2且x≠5.
3．已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x<0時，f(x)＝()x，那么f()的值是( )
A. B.
C．－ D．9
[答案] C
[解析] f()＝－f(－)＝－()－＝－.
4．函數(shù)f(x)＝ax(a>0且a≠1)滿足f(2)＝81，則f(－)的值為( )
A．± B．±3
C. D．3
[答案] C
[解析] f(2)＝a2＝81 ∵a>0，∴a＝9
6．若2x＋2－x＝5，則4x＋4－x的值是( )
A．29 B．27
C．25 D．23
[答案] D
[解析] 4x＋4－x＝(2x＋2－x)2－2＝23.
7．下列函數(shù)中，值域為R＋的是( )
A．y＝4 B．y＝()1－2x
C．y＝ D．y＝
[答案] B
[解析] y＝4的值域為{y|y>0且y≠1}
y＝的值域為{y|y≥0}
y＝的值域為{y|0≤y<1}，故選B.
8．當0y>0，比較xyyx與xxyy的大小結果為________．
[答案] xyyxy>0，∴y－x<0，>1，∴0a－2x成立的x的集合(其中a>0且a≠1)．
[解析] 原不等式等價于a－x2＋8>a－2x.
(1)當a>1時，上面的不等式等價于
－x2＋8>－2x，即x2－2x－8<0，解得－20，
解得x<－2或x>4.
∴原不等式的解集為：當a>1時為{x|－24}．
15．某商品的市場日需求量Q1和日產(chǎn)量Q2均為價格p的函數(shù)，且Q1＝288()p＋12，Q2＝6×2p，日成本C關于日產(chǎn)量Q2的關系為C＝10＋Q2.
(1)當Q1＝Q2時的價格為均衡價格，求均衡價格p；
(2)當Q1＝Q2時日利潤y最大，求y.
[解析] (1)當Q1＝Q2時，即288() p＋12＝6×2p，令2p＝t，代入得288·＋12＝6×t，所以t2－2t－48＝0，解得t＝8或t＝－6，因為t＝2p>0，所以t＝8，所以2p＝8，所以p＝3.
(2)日利潤y＝p·Q2－C＝p·Q2－(10＋Q2)＝(p－)Q2－10，所以y＝(p－)×6×2p－10.當Q1＝Q2時，p＝3，代入得y＝118.
答：當Q1＝Q2時，均衡價格為3，此時日利潤為118.
16．函數(shù)f(x)＝2x(ax2＋bx＋c)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x·x2(x∈R)，求常數(shù)a、b、c的值．
[解析] 由題設ax2＋(4a＋b)x＋2a＋2b＋c＝x2
由待定系數(shù)法，∴a＝1，b＝－4，c＝6.