高考數學一輪復習 10-1 隨機抽樣課件 新人教A版.ppt

最新考綱 1.理解隨機抽樣的必要性和重要性；2.會用簡單 隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣 方法,第1講 隨機抽樣,1簡單隨機抽樣 (1)定義：設一個總體含有N個個體，從中逐個_抽取n個個體作為樣本(nN)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都_，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣 (2)最常用的簡單隨機抽樣的方法：抽簽法和隨機數法 (3)應用范圍：總體中的個體數較少,知 識 梳 理,不放回地,相等,2系統(tǒng)抽樣 (1)定義：當總體中的個體數目較多時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照事先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體得到所需要的樣本，這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣 (2)系統(tǒng)抽樣的操作步驟 第一步編號：先將總體的N個個體編號；,第三步確定首個個體：在第1段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(lk)； 第四步獲取樣本：按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號_，再加k得到第3個個體編號_，依次進行下去，直到獲取整個樣本 (3)應用范圍：總體中的個體數較多,(lk),(l2k),3分層抽樣 (1)定義：在抽樣時，將總體分成_的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫做分層抽樣 (2)應用范圍：當總體是由_的幾個部分組成時，往往選用分層抽樣,互不交叉,差異明顯,1判斷正誤(在括號內打“”或“×”) 精彩PPT展示 (1)在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性與第幾次抽取有關，第一次抽到的可能性最大 ( ) (2)系統(tǒng)抽樣在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣 ( ) (3)要從1 002個學生中用系統(tǒng)抽樣的方法選取一個容量為20的樣本，需要剔除2個學生，這樣對被剔除者不公平 ( ) (4)分層抽樣中，每個個體被抽到的可能性與層數及分層有關 ( ),診 斷 自 測,×,×,×,2(2014·四川卷)在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5 000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進行統(tǒng)計分析在這個問題中，5 000名居民的閱讀時間的全體是 ( ) A總體 B個體 C樣本的容量 D從總體中抽取的一個樣本 解析 由題目條件知，5 000名居民的閱讀時間的全體是總體；其中1名居民的閱讀時間是個體；從5 000名居民某天的閱讀時間中抽取的200名居民的閱讀時間是從總體中抽取的一個樣本，樣本容量是200. 答案 A,3(2014·湖南卷)對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則 ( ) Ap1p2p3 Bp2p3p1 Cp1p3p2 Dp1p2p3 解析 由隨機抽樣的知識知，三種抽樣中，每個個體被抽到的概率都相等，故選D. 答案 D,4(2014·天津卷)某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調查已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數之比為4556，則應從一年級本科生中抽取_名學生 答案 60,5大、中、小三個盒子中分別裝有同一種產品120個、60個、20個，現在需從這三個盒子中抽取一個樣本容量為25的樣本，較為恰當的抽樣方法為_ 解析 因為三個盒子中裝的是同一種產品，且按比例抽取每盒中抽取的不是整數，所以將三盒中產品放在一起攪勻按簡單隨機抽樣法(抽簽法)較為適合 答案 簡單隨機抽樣,考點一 簡單隨機抽樣 【例1】 下列抽取樣本的方式是否屬于簡單隨機抽樣？ (1)從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本 (2)盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進行質量檢驗在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質量檢驗后再把它放回盒子里 (3)從20件玩具中一次性抽取3件進行質量檢驗 (4)某班有56名同學，指定個子最高的5名同學參加學校組織的籃球賽,解 (1)不是簡單隨機抽樣因為被抽取的樣本總體的個體數是無限的，而不是有限的 (2)不是簡單隨機抽樣因為它是放回抽樣 (3)不是簡單隨機抽樣因為這是“一次性”抽取，而不是“逐個”抽取 (4)不是簡單隨機抽樣因為不是等可能抽樣 規(guī)律方法 (1)簡單隨機抽樣需滿足：被抽取的樣本總體的個體數有限；逐個抽取；是不放回抽??；是等可能抽取(2)簡單隨機抽樣常有抽簽法(適用總體中個體數較少的情況)、隨機數法(適用于個體數較多的情況),【訓練1】 (1)總體由編號為01，02，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數表選取5個個體，選取方法是從隨機數表第1行的第5列和第6列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第5個個體的編號為 ( ) A.08 B07 C02 D01,(2)下列抽樣試驗中，適合用抽簽法的有 ( ) A從某廠生產的5 000件產品中抽取600件進行質量檢驗 B從某廠生產的兩箱(每箱18件)產品中抽取6件進行質 量檢驗 C從甲、乙兩廠生產的兩箱(每箱18件)產品中抽取6件 進行質量檢驗 D從某廠生產的5 000件產品中抽取10件進行質量檢驗,解析 (1)從第1行第5列、第6列組成的數65開始由左到右依次選出的數為08，02，14，07，01，所以第5個個體編號為01. (2)A，D中的總體中個體數較多，不適宜抽簽法，C中甲、乙兩廠的產品質量有區(qū)別，也不適宜抽簽法，故選B. 答案 (1)D (2)B,考點二 系統(tǒng)抽樣 【例2】 (1)已知某單位有40名職工，現要從中抽取5名職工，將全體職工隨機按140編號，并按編號順序平均分成5組按系統(tǒng)抽樣方法在各組內抽取一個號碼若第1組抽出的號碼為2，則所有被抽出職工的號碼為_ (2)為了解1 000名學生的學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為 ( ) A50 B40 C25 D20,答案 (1)2，10，18，26，34 (2)C,規(guī)律方法 (1)系統(tǒng)抽樣又稱“等距抽樣”，所以依次抽取的樣本對應的號碼就組成一個等差數列，首項就是第1組所抽取的樣本號碼，公差為間隔數，根據等差數列的通項公式就可以確定每一組內所要抽取的樣本號碼，但有時也不是按一定間隔抽取的(2)系統(tǒng)抽樣時，如果總體中的個體數不能被樣本容量整除時，可以先用簡單隨機抽樣從總體中剔除幾個個體，然后再按系統(tǒng)抽樣進行,【訓練2】 (1)從編號為150的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導彈的編號可能是 ( ) A5，10，15，20，25 B3，13，23，33，43 C1，2，3，4，5 D2，4，6，16，32 (2)(2014·臨沂模擬)某班共有52人，現根據學生的學號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知3號、29號、42號同學在樣本中，那么樣本中還有一個同學的學號是 ( ) A10 B11 C12 D16,解析 (1)間隔距離為10，故可能編號是3，13，23，33，43. (2)因為29號、42號的號碼差為13，所以31316，即另外一個同學的學號是16. 答案 (1)B (2)D,考點三 分層抽樣 【例3】 (1)(2014·湖北卷)甲、乙兩套設備生產的同類型產品共4 800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本進行質量檢測若樣本中有50件產品由甲設備生產，則乙設備生產的產品總數為_件 (2)某學校高一、高二、高三年級的學生人數之比為334，現用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則應從高二年級抽取_名學生,答案 (1)1 800 (2)15 規(guī)律方法 在分層抽樣的過程中，為了保證每個個體被抽到的可能性是相同的，這就要求各層所抽取的個體數與該層所包含的個體數之比等于樣本容量與總體的個體數之比，即niNinN.,【訓練3】 (1)(2014·云南檢測)某公司一共有職工200人，其中老年人25人，中年人75人，青年人100人，有關部門為研究老年人、中年人、青年人對公司發(fā)展的態(tài)度問題，現在用分層抽樣的方法從這個公司抽取m人進行問卷調查，如果抽到老年人3人，那么m ( ) A16 B20 C24 D28,(2)(2014·廣東卷)已知某地區(qū)中小學生人數和近視情況分別如圖1和圖2所示為了解該地區(qū)中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學生進行調查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數分別為 ( ) A100，10 B200，10 C100，20 D200，20,答案 (1)C (2)D,思想方法,易錯防范 應用分層抽樣應遵循的三點： (1)分層，將相似的個體歸為一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交叉，即不重復不遺漏 (2)分層保證每個個體等可能被抽取，需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣，每層樣本數量與每層個體數量的比與這層個體數量與總體容量的比相等 (3)若各層應抽取的個體數不都是整數，則應當調整樣本容量，先剔除“多余”的個體.,