高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 10-2 排列與組合課件 理 新人教A版.ppt

第二節(jié) 排列與組合,最新考綱展示 1理解排列、組合的概念 2.理解排列數(shù)公式、組合數(shù)公式 3.能利用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,一、排列與組合的概念,二、排列數(shù)與組合數(shù)的概念,三、排列數(shù)與組合數(shù)公式 1排列數(shù)公式,2組合數(shù)公式,四、組合數(shù)的性質(zhì),1易混淆排列與組合問題，區(qū)分的關(guān)鍵是看選出的元素是否與順序有關(guān)，排列問題與順序有關(guān)，組合問題與順序無關(guān) 2計(jì)算 時(shí)易錯(cuò)算為n(n1)(n2)(nm) 3易混淆排列與排列數(shù)，排列是一個(gè)具體的排法，不是數(shù)是一件事，而排列數(shù)是所有排列的個(gè)數(shù)，是一個(gè)正整數(shù),4排列問題與組合問題的識(shí)別方法：,一、排列與組合的概念與性質(zhì) 1判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“×”) (1)所有元素完全相同的兩個(gè)排列為相同排列( ) (2)一個(gè)組合中取出的元素講究元素的先后順序( ) (3)兩個(gè)組合相同的充要條件是其中的元素完全相同( ) (4)(n1)！n！n·n！.( ),答案：(1)× (2)× (3) (4) (5) (6),2電視臺(tái)在直播2014年亞運(yùn)會(huì)時(shí)要連續(xù)插播5個(gè)廣告，其中3個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的奧運(yùn)宣傳廣告，要求最后播放的是奧運(yùn)宣傳廣告，且2個(gè)奧運(yùn)宣傳廣告不能連播則不同的播放方式有( ) A120 B48 C36 D18,答案：C,答案：(1) (2)× (3),4有A，B，C，D，E五位學(xué)生參加網(wǎng)頁設(shè)計(jì)比賽，決出了第一到第五的名次A，B兩位學(xué)生去問成績(jī)，老師對(duì)A說：“你的名次不知道，但肯定沒得第一名”老師又對(duì)B說：“你是第三名”請(qǐng)你分析一下，這五位學(xué)生的名次排列的種數(shù)為( ) A6 B18 C20 D24,答案：B,例1 有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)： (1)全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊位置； (2)全體排成一行，其中甲不在最左邊，乙不在最右邊； (3)全體排成一行，其中男生必須排在一起； (4)全體排成一行，男、女各不相鄰； (5)全體排成一行，男生不能排在一起； (6)全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變； (7)排成前后兩排，前排3人，后排4人； (8)全體排成一行，甲、乙兩人中間必須有3人,排列應(yīng)用題(師生共研),規(guī)律方法 求解排列應(yīng)用題的主要方法：,1(2014年高考遼寧卷)6把椅子擺成一排，3人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為( ) A144 B120 C72 D24,答案：D,2(2014年高考四川卷)六個(gè)人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有( ) A192種 B216種 C240種 D288種,答案：B,例2 某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名，外科醫(yī)生8名，現(xiàn)選派5名參加賑災(zāi)醫(yī)療隊(duì) (1)某內(nèi)科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙必須參加，共有多少種不同選法？ (2)甲、乙均不能參加，有多少種選法？ (3)甲、乙兩人至少有一人參加，有多少種選法？ (4)隊(duì)中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生，有幾種選法？,組合的應(yīng)用(師生共研),規(guī)律方法 組合兩類問題的解法： (1)“含”與“不含”的問題：“含”，則先將這些元素取出，再由另外元素補(bǔ)足；“不含”，則先將這些元素剔除，再從剩下的元素中去選取 (2)“至少”“最多”的問題：解這類題必須十分重視“至少”與“最多”這兩個(gè)關(guān)鍵詞的含義，謹(jǐn)防重復(fù)與漏解用直接法或間接法都可以求解通常用直接法分類復(fù)雜時(shí)，考慮逆向思維，用間接法處理,3(2014年高考大綱全國卷)有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生，從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小組則不同的選法共有( ) A60種 B70種 C75種 D150種,答案：C,4從7名男生5名女生中選取5人，則A，B必須當(dāng)選的選法總數(shù)為_種；A，B不全當(dāng)選的選法總數(shù)為_種,答案：(1)120種 (2)672種,考情分析 排列組合的綜合問題是高考的熱點(diǎn)，每年高考均有涉及，主要考查學(xué)生分析問題，解決問題的能力，常見的考查角度有： (1)相鄰、不相鄰問題 (2)特殊元素、特殊位置問題 (3)分組分配問題,排列組合的綜合應(yīng)用(高頻研析),角度一 相鄰、不相鄰問題 1(2014年高考重慶卷)某次聯(lián)歡會(huì)要安排3個(gè)歌舞類節(jié)目、2個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是( ) A72 B120 C144 D168,答案：B,角度二 特殊元素、特殊位置問題 21名老師和5位同學(xué)站成一排照相，老師不站在兩端的排法共有( ) A450種 B460種 C480種 D500種,答案：C,角度三 分組分配問題 3按下列要求分配6本不同的書，各有多少種不同的分配方式？ (1)分成三份，1份1本，1份2本，1份3本； (2)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本； (3)平均分成三份，每份2本； (4)平均分配給甲、乙、丙三人，每人2本； (5)分成三份，1份4本，另外兩份每份1本； (6)甲、乙、丙三人中，一人得4本，另外兩人每人得1本； (7)甲得1本，乙得1本，丙得4本,規(guī)律方法 解排列組合綜合應(yīng)用問題的思路： 解排列組合綜合應(yīng)用題要從“分析”“分辨”“分類”“分步”的角度入手“分析”就是找出題目的條件、結(jié)論，哪些是“元素”，哪些是“位置”；“分辨”就是辨別是排列還是組合，對(duì)某些元素的位置有無限制等；“分類”就是對(duì)于較復(fù)雜的應(yīng)用題中的元素往往分成互相排斥的幾類，然后逐類解決；“分步”就是把問題化成幾個(gè)互相聯(lián)系的步驟，而每一步都是簡(jiǎn)單的排列組合問題，然后逐步解決.,