高考數(shù)學一輪復習 1-1 集合課件 理 新人教A版.ppt

第一章 集合與常用邏輯用語,第一節(jié) 集合,最新考綱展示 1了解集合的含義，體會元素與集合的從屬關系；能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題 2.理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；在具體情境中，了解全集與空集的含義 3理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；能使用韋恩(Venn)圖表達集合間的基本關系及集合的基本運算,一、集合的基本概念 1集合中元素的三個特性： 、 、 2元素與集合的關系：屬于或不屬于，表示符號分別為 和 . 3集合的三種表示方法： 、 、 二、集合間的基本關系 1子集：若對xA，都有 ，則AB或BA. 2真子集：若AB，但 ， 3相等：若AB，且 ，則AB. 4空集的性質：是 集合的子集，是 集合的真子集,確定性,互異性,無序性,列舉法,描述法,Venn圖法,xB,x0B，且x0A,BA,任何,任何非空,三、集合的基本運算及其性質,1若集合A中有n個元素，則其子集個數(shù)為2n，真子集個數(shù)為2n1，非空真子集的個數(shù)是2n2. 2常用結論 (1)A，AA，AAA，AAA. (2)ABABAABBUAUBA(UB). 3U(AB)(UA)(UB)，U(AB)(UA)(UB),二、集合間的基本關系 2若集合A1,2,3，B1,3,4，則AB的子集個數(shù)為( ) A2 B3 C4 D16 解析：由題知AB1,3，故子集個數(shù)為224. 答案：C,三、集合的基本運算及性質 3(2014年高考新課標全國卷)已知集合Mx|1x3，Nx|2x1，則MN( ) A(2,1) B(1,1) C(1,3) D(2,3) 解析：由已知得MNx|1x1(1,1)，故選B. 答案：B 4(2014年新課標全國卷)已知集合A2,0,2，Bx|x2x20，則AB( ) A B2 C0 D2 解析：易得B1,2，則AB2，故選B. 答案：B,5(2014年高考遼寧卷)已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，則集合U(AB)( ) Ax|x0 Bx|x1 Cx|0x1 Dx|0x1 解析：ABx|x0或x1， U(AB)x|0x1故選D. 答案：D,集合的基本概念(自主探究),答案 (1)B (2)C,規(guī)律方法 判斷元素與集合的關系時，若已知集合用描述法給出，且元素易列舉，可一一列舉后比較判斷，否則，需驗證對象是否滿足集合中元素的共同特征，滿足即“屬于”，不滿足即“不屬于”,例2 已知集合Ax|x23x100，Bx|m1x2m1，若BA，求實數(shù)m的取值范圍,集合間的基本關系(師生共研),規(guī)律方法 (1)判斷兩集合的關系常有兩種方法：一是化簡集合，從表達式中尋找兩集合間的關系；二是用列舉法表示各集合，從元素中尋找關系 (2)已知兩集合間的關系求參數(shù)時，關鍵是將兩集合間的關系轉化為元素間的關系，進而轉化為參數(shù)滿足的關系解決這類問題常常需要合理利用數(shù)軸、Venn圖幫助分析,答案：C,例3 (1)(2014年高考山東卷)設集合Ax|x22x0，Bx|1x4，則AB( ) A(0,2 B(1,2) C1,2) D(1,4) (2)(2014年高考陜西卷)設集合Mx|x0，xR，Nx|x21，xR，則MN( ) A0,1 B(0,1) C(0,1 D0,1) 解析 (1)由已知可得Ax|0x2， 又Bx|1x4，ABx|1x2 (2)由于Mx|x0，xR，Nx|x21，xR x|1x1，所以MNx|0x10,1) 答案 (1)C (2)D,集合的基本運算(師生共研),規(guī)律方法 在進行集合運算時要盡可能地借助韋恩(Venn)圖、數(shù)軸和坐標平面等工具，使抽象問題直觀化一般地，集合元素離散時用韋恩(Venn)圖表示；集合元素為連續(xù)實數(shù)時用數(shù)軸表示，用數(shù)軸表示時注意端點值的取舍,2若集合Mx|x2x60，Nx|ax20，aR，且MNN，求實數(shù)a的取值集合,集合的創(chuàng)新性問題(高頻研析),答案：C,角度二 集合新運算與性質 2設集合A1,2,3，B2,3,4,5，定義AB(x，y)|xAB，yAB，則AB中元素的個數(shù)是( ) A7 B10 C25 D52 解析：AB2,3，AB1,2,3,4,5，由列舉法可知AB(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，共有10個元素，故選B. 答案：B,規(guī)律方法 (1)遇到新定義問題，應耐心讀題，分析新定義的特點，弄清新定義的性質 (2)按新定義的要求，“照章辦事”，逐條分析、驗證、運算，使問題得以解決 (3)對于選擇題，可以結合選項通過驗證，用排除、對比、特值等方法求解.,