高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1-2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課件 理 新人教A版.ppt

第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件,最新考綱展示 1理解命題的概念，了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系 2理解必要條件、充分條件與充要條件的含義,一、命題的概念 在數(shù)學(xué)中把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以 的陳述句叫做命題其中 的語句叫真命題， 的語句叫假命題 二、四種命題及相互關(guān)系,判斷真假,判斷為真,判斷為假,三、四種命題的真假關(guān)系 1兩個命題互為逆否命題，它們有 的真假性 2兩個命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性 關(guān)系 四、充分條件與必要條件 1如果pq，則p是q的 ，q是p的 2如果pq，qp，則p是q的 ,相同,沒有,充分條件,必要條件,充要條件,如何判斷p是q的什么條件？ 1對命題“若p，則q”，首先應(yīng)分清條件是什么(p)，結(jié)論是什么(q) 2嘗試用條件推結(jié)論，再嘗試用結(jié)論推條件，推理方法可以用直接證明法或間接證明法 3確定條件是結(jié)論的什么條件，抓住“以小推大”的技巧，即小范圍推得大范圍 4判斷的結(jié)論需分四種情況：充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件,一、四種命題及其關(guān)系 1判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”，錯誤的打“×”) (1)語句x23x20是命題( ) (2)一個命題的逆命題與否命題，它們的真假沒有關(guān)系( ) (3)命題“如果p不成立，則q不成立”等價于“如果q成立，則p成立”( ) (4)“p是q的充分不必要條件”與“p的充分不必要條件是q”表達(dá)的意義相同( ),答案：(1)× (2)× (3) (4)×,2下列命題中為真命題的是( ) A命題“若xy，則x|y|”的逆命題 B命題“x1，則x21”的否命題 C命題“若x1，則x2x20”的否命題 D命題“若x20，則x1”的逆否命題 解析：對于A，其逆命題是：若x|y|，則xy，是真命題，這是因?yàn)閤|y|y，必有xy；對于B，否命題是：若x1，則x21，是假命題如x5，x2251；對于C，其否命題是：若x1，則x2x20，由于x2時，x2x20，所以是假命題；對于D，若x20，則x0或x1，因此原命題的逆否命題是假命題 答案：A,二、充分條件與必要條件 3(2014年高考廣東卷)在ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，則“ab”是“sin Asin B”的( ) A充分必要條件 B充分非必要條件 C必要非充分條件 D非充分非必要條件,答案：A,4下列命題正確的是( ) “ab”是“a2b2”的充分條件； “|a|b|”是“a2b2”的充要條件； “ab”是“acbc”的充要條件； “ab”是“ac2bc2”的充要條件 A B C D,答案：B,例1 (1)有下列幾個命題： “若ab，則a2b2”的否命題； “若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題； “若x24，則2x2”的逆否命題 其中真命題的序號是_,命題及其相互關(guān)系(自主探究),答案 (1) (2)D,規(guī)律方法 (1)首先要分清命題的條件與結(jié)論，再比較每個命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系 (2)要注意四種命題關(guān)系的相對性，一旦一個命題定為原命題，也就相應(yīng)地確定了它的“逆命題”、“否命題”、“逆否命題” (3)判斷命題真假時，可直接依據(jù)定義、定理、性質(zhì)直接判斷，也可使用特值進(jìn)行排除,例2 (2014年高考北京卷)設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，則“ab”是“a2b2”的( ) A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 解析 當(dāng)a0，b1時，ab成立，但a20，b21，a2b2不成立，所以“ab”是“a2b2”的不充分條件 反之，當(dāng)a1，b0時，a21，b20，即a2b2成立，但ab不成立，所以“ab”是“a2b2”的不必要條件 綜上，“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要條件，應(yīng)選D. 答案 D,充分條件和必要條件的判定(師生共研),規(guī)律方法 判斷充要條件應(yīng)注意：首先弄清條件p和結(jié)論q分別是什么？然后嘗試pq，qp.對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助集合思想化抽象為直觀外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價性，轉(zhuǎn)化為判斷它的等價命題,1“acbd”是“ab且cd”的( ) A充分不必要條件 B既不充分也不必要條件 C充分必要條件 D必要不充分條件 解析：由“acbd”不能得知“ab且cd”，反過來，由“ab且cd”可得知“acbd”，因此“acbd”是“ab且cd”的必要不充分條件，選D. 答案：D,例3 已知Px|x28x200，Sx|1mx1m (1)是否存在實(shí)數(shù)m，使xP是xS的充要條件，若存在，求出m的范圍； (2)是否存在實(shí)數(shù)m，使xP是xS的必要條件，若存在，求出m的范圍,充要條件的應(yīng)用(師生共研),規(guī)律方法 利用充要條件求參數(shù)的值或范圍，關(guān)鍵是合理轉(zhuǎn)化條件，準(zhǔn)確地將每個條件對應(yīng)的參數(shù)的范圍求出來，然后轉(zhuǎn)化為集合的包含、相等關(guān)系，一定要注意區(qū)間端點(diǎn)值的檢驗(yàn),2已知不等式x25x40成立的充分不必要條件是1x2m1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍,