高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十三章 推理與證明、算法、復(fù)數(shù) 13.4 算法與流程圖課件 理.ppt

,第十三章 推理與證明、算法、復(fù)數(shù),§13.4 算法與流程圖,內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),題型分類 深度剖析,易錯(cuò)警示系列,思想方法 感悟提高,練出高分,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),1.算法通常是指對一類問題的 的、 的求解方法. 2.流程圖是由一些圖框和 組成的，其中圖框表示各種操作的類型，圖框中的文字和符號表示操作的內(nèi)容， 表示操作的先后次序. 3.三種基本邏輯結(jié)構(gòu) (1)順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的，這是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu).,機(jī)械,統(tǒng)一,流程線,流程線,其結(jié)構(gòu)形式為,知識梳理,1,答案,(2)選擇結(jié)構(gòu)是先根據(jù)條件作出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu). 其結(jié)構(gòu)形式為,(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)是指從某處開始，按照一定條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況.反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為 .循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為 和 . 其結(jié)構(gòu)形式為,循環(huán)體,當(dāng)型,直到型,答案,4.賦值語句、輸入語句、輸出語句 賦值語句用符號“”表示，其一般格式是 ，其作用是對程序中的變量賦值；輸入語句“Read a，b”表示 ，輸出語句“Print x”表示 . 5.算法的選擇結(jié)構(gòu)由 來表達(dá)，一般是IfThenElse語句，其,一般形式是 .,變量表達(dá)式(或變量),輸入的數(shù)據(jù),依次送給a，b,輸出運(yùn)算結(jié)果x,條件語句,答案,6.算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，可以運(yùn)用循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn) (1)當(dāng)循環(huán)的次數(shù)已經(jīng)確定，可用“For”語句表示 “For”語句的一般形式為,說明：上面“For”和“End For”之間縮進(jìn)的步驟稱為循環(huán)體，如果省略“Step步長”，那么重復(fù)循環(huán)時(shí)，I每次增加1.,(2)不論循環(huán)次數(shù)是否確定都可以用下面循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型和直到型兩種語句結(jié)構(gòu).,當(dāng)型語句的一般格式是 ，,直到型語句的一般格式是 .,答案,判斷下面結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ栔写颉啊被颉?#215;”) (1)算法只能解決一個(gè)問題，不能重復(fù)使用.( ) (2)流程圖中的圖形符號可以由個(gè)人來確定.( ) (3)輸入框只能緊接開始框，輸出框只能緊接結(jié)束框.( ) (4)選擇結(jié)構(gòu)的出口有兩個(gè)，但在執(zhí)行時(shí)，只有一個(gè)出口是有效的.( ) (5)5x是賦值語句.( ) (6)輸入語句可以同時(shí)給多個(gè)變量賦值.( ),×,×,×,×,思考辨析,答案,1.已知一個(gè)算法： (1)ma. (2)如果bm，則mb，輸出m；否則執(zhí)行第(3)步. (3)如果cm，則mc，輸出m. 如果a3，b6，c2，那么執(zhí)行這個(gè)算法的結(jié)果是_.,解析 當(dāng)a3，b6，c2時(shí)，依據(jù)算法設(shè)計(jì)， 本算法是求a、b、c三個(gè)數(shù)的最小值， 故輸出m的值為2.,2,考點(diǎn)自測,2,解析答案,1,2,3,4,5,2.(2015·陜西改編)根據(jù)如圖所示的流程圖，當(dāng)輸入x為6時(shí)，輸出的y_.,解析 輸入x6， 程序運(yùn)行情況如下： x6330，x3300，x0330， 退出循環(huán)，執(zhí)行yx21(3)2110， 輸出y10.,10,解析答案,1,2,3,4,5,3.(2014·課標(biāo)全國改編)執(zhí)行下面的流程圖，若輸入的a，b，k分別為1,2,3，則輸出的M_.,解析答案,1,2,3,4,5,4.如圖，是求實(shí)數(shù)x的絕對值的算法程序框圖，則判 斷框中可填_.,故根據(jù)所給的流程圖， 易知可填“x0”或“x0”.,x0(或x0),解析答案,1,2,3,4,5,5.(教材改編)偽代碼：,上面?zhèn)未a表示的函數(shù)是_.,1,2,3,4,5,解析答案,返回,題型分類 深度剖析,命題點(diǎn)1 順序結(jié)構(gòu),例1 已知f(x)x22x3，求f(3)、f(5)、f(5)，并計(jì)算f(3)f(5)f(5)的值.設(shè)計(jì)出解決該問題的一個(gè)算法，并畫出流程圖.,題型一 順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu),解析答案,解 算法如下： 第一步，x3. 第二步，y1x22x3. 第三步，x 5. 第四步，y2x22x3. 第五步，x5. 第六步，y3x22x3. 第七步，yy1y2y3. 第八步，輸出y1，y2，y3，y的值.,解析答案,該算法對應(yīng)的流程圖如圖所示：,命題點(diǎn)2 選擇結(jié)構(gòu),例2 執(zhí)行如圖所示的流程圖，如果輸入的t1,3，則輸出的s屬于_.,3,4 5,2 4,3 2,5,解析答案,進(jìn)而在函數(shù)的定義域1,3內(nèi)分段求出函數(shù)的值域. 所以當(dāng)1t1時(shí)，s3t3,3)； 當(dāng)1t3時(shí)，s4tt2(t2)24，所以此時(shí)3s4. 綜上可知，函數(shù)的值域?yàn)?,4，即輸出的s屬于3,4. 答案 ,若將本例中判斷框的條件改為“t1”，則輸出的s的范圍是什么？ 解 根據(jù)流程圖可以得到， 當(dāng)1t1時(shí)，s4tt2(t2)24，此時(shí)5s3； 當(dāng)1t3時(shí)，s3t3,9. 綜上可知，函數(shù)的值域?yàn)?,9，即輸出的s屬于5,9.,引申探究,解析答案,思維升華,應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)的注意點(diǎn) (1)順序結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間、框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的. (2)選擇結(jié)構(gòu) 利用選擇結(jié)構(gòu)解決算法問題時(shí)，重點(diǎn)是判斷框，判斷框內(nèi)的條件不同，對應(yīng)的下一框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進(jìn)行變化，故要重點(diǎn)分析判斷框內(nèi)的條件是否滿足.,思維升華,(2014·四川改編)執(zhí)行如圖所示的流程圖，如果輸入的x，yR，那么輸出的S的最大值為_.,跟蹤訓(xùn)練1,解析答案,解析 當(dāng)條件x0，y0，xy1不成立時(shí)輸出S的值為1； 當(dāng)條件x0，y0，xy1成立時(shí)S2xy， 下面用線性規(guī)劃的方法求此時(shí)S的最大值.,由圖可知當(dāng)直線S2xy經(jīng)過點(diǎn)M(1,0)時(shí)S最大， 其最大值為2×102， 故輸出S的最大值為2. 答案 2,命題點(diǎn)1 由流程圖求輸出結(jié)果,例3 (2015·安徽)執(zhí)行如圖所示的流程圖，輸出的n為_.,題型二 循環(huán)結(jié)構(gòu),解析答案,解析 結(jié)合流程圖逐一驗(yàn)證求解.,執(zhí)行第四次判斷：|a1.414|0.005，輸出n4.,答案 4,命題點(diǎn)2 完善流程圖,例4 若按所給的流程圖運(yùn)行的結(jié)果為S90，則判斷框中應(yīng)填入的整數(shù)k的判斷條件是_.,k8(或k9),答案,命題點(diǎn)3 辨析流程圖的功能,例5 (2014·陜西改編)根據(jù)下面框圖，對大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是_.,解析答案,思維升華,解析 由流程圖可知 第一次運(yùn)行：i1，a12，S2； 第二次運(yùn)行：i2，a24，S4； 第三次運(yùn)行：i3，a38，S8； 第四次運(yùn)行：i4，a416，S16. 答案 an2n,思維升華,與循環(huán)結(jié)構(gòu)有關(guān)問題的常見類型及解題策略 (1)已知流程圖，求輸出的結(jié)果，可按流程圖的流程依次執(zhí)行，最后得出結(jié)果. (2)完善流程圖問題，結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果，分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿足的條件或累加、累乘的變量的表達(dá)式. (3)對于辨析流程圖功能問題，可將程序執(zhí)行幾次，即可根據(jù)結(jié)果作出判斷.,思維升華,(1)(2015·課標(biāo)全國改編)執(zhí)行如圖所示的流程圖，如果輸入的t0.01，則輸出的n_.,跟蹤訓(xùn)練2,解析答案,解析 逐次運(yùn)行程序，直至輸出n.,運(yùn)行第二次：S0.50.250.25，m0.125，n2，S0.01； 運(yùn)行第三次：S0.250.1250.125，m0.062 5，n3，S0.01； 運(yùn)行第四次：S0.1250.062 50.062 5，m0.031 25，n4，S0.01； 運(yùn)行第五次：S0.031 25，m0.015 625，n5，S0.01； 運(yùn)行第六次：S0.015 625，m0.007 812 5，n6，S0.01； 運(yùn)行第七次：S0.007 812 5，m0.003 906 25，n7，S0.01. 輸出n7. 答案 7,(2)(2014·課標(biāo)全國改編)執(zhí)行如圖所示的流程圖，如果輸入的x，t均為2，則輸出的S_.,解析答案,解析 x2，t2，M1，S3，k1.,32，不滿足條件，輸出S7.,答案 7,例6 根據(jù)下列偽代碼，當(dāng)輸入x為60時(shí)，輸出y的值為_.,題型三 基本算法語句,解析答案,思維升華,當(dāng)x60時(shí)，y250.6×(6050)31. 輸出y的值為31. 答案 31,思維升華,解決算法語句有三個(gè)步驟：首先通讀全部語句，把它翻譯成數(shù)學(xué)問題；其次領(lǐng)悟該語句的功能；最后根據(jù)語句的功能運(yùn)行程序，解決問題.,思維升華,某偽代碼如下：,則輸出的結(jié)果是_.,解析答案,返回,跟蹤訓(xùn)練3,解析 語句所示的算法是一個(gè)求和運(yùn)算：,返回,易錯(cuò)警示系列,典例 執(zhí)行如圖所示的流程圖，輸出的S值為_.,易錯(cuò)警示系列,19.變量的含義理解不準(zhǔn)致誤,溫馨提醒,解析答案,返回,易錯(cuò)分析,易錯(cuò)分析 (1)讀不懂流程圖，把執(zhí)行循環(huán)體的次數(shù)n誤認(rèn)為是變量k的值，沒有注意到k的初始值為0. (2)對循環(huán)結(jié)構(gòu)：判斷條件把握不準(zhǔn)；循環(huán)次數(shù)搞不清楚；初始條件容易代錯(cuò).,溫馨提醒,解析答案,解析 當(dāng)k0時(shí)，滿足k3，因此S1×201； 當(dāng)k1時(shí)，滿足k3，則S1×212； 當(dāng)k2時(shí)，滿足k3，則S2×228； 當(dāng)k3時(shí)，不滿足k3，輸出S8. 答案 8,溫馨提醒,(1)要分清是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；要理解循環(huán)結(jié)構(gòu)中各變量的具體含義以及變化規(guī)律. (2)在處理含有循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法問題時(shí)，關(guān)鍵是確定循環(huán)的次數(shù)，循環(huán)中有哪些變量，且每一次循環(huán)之后的變量S、k值都要被新的S、k值所替換.,返回,溫馨提醒,思想方法 感悟提高,1.在設(shè)計(jì)一個(gè)算法的過程中要牢記它的五個(gè)特征： 概括性、邏輯性、有窮性、不唯一性、普遍性. 2.在畫算法框圖時(shí)首先要進(jìn)行結(jié)構(gòu)的選擇.若所要解決的問題不需要分情況討論，只用順序結(jié)構(gòu)就能解決；若所要解決的問題要分若干種情況討論時(shí)，就必須引入選擇結(jié)構(gòu)；若所要解決的問題要進(jìn)行許多重復(fù)的步驟，且這些步驟之間又有相同的規(guī)律時(shí)，就必須引入變量，應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu).,方法與技巧,1.注意起止框與處理框、判斷框與循環(huán)框的不同. 2.注意選擇結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系：對于循環(huán)結(jié)構(gòu)有重復(fù)性，選擇結(jié)構(gòu)具有選擇性沒有重復(fù)性，并且循環(huán)結(jié)構(gòu)中必定包含一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，用于確定何時(shí)終止循環(huán)體. 3.循環(huán)語句有“直到型”與“當(dāng)型”兩種，要區(qū)別兩者的異同，主要解決需要反復(fù)執(zhí)行的任務(wù)，用循環(huán)語句來編寫程序.,失誤與防范,4.關(guān)于賦值語句，有以下幾點(diǎn)需要注意： (1)賦值號左邊只能是變量名字，而不是表達(dá)式，例如3m是錯(cuò)誤的. (2)賦值號左右不能對換，賦值語句是將賦值號右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號左邊的變量，例如Yx，表示用x的值替代變量Y的原先的取值，不能改寫為xY.因?yàn)楹笳弑硎居肶的值替代變量x的值. (3)在一個(gè)賦值語句中只能給一個(gè)變量賦值，不能出現(xiàn)多個(gè)“”.,失誤與防范,返回,練出高分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,1.(2015·北京改編)執(zhí)行如圖所示的流程圖，輸出的k值為_.,16,解析答案,故輸出k4. 答案 4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2.(2015·課標(biāo)全國改編)下邊流程圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該流程圖，若輸入的a，b分別為14,18，則輸出的a_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,解析 由題知，若輸入a14，b18，則 第一次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，由ab知，a14，bba18144； 第二次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，由ab知，aab14410，b4； 第三次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，由ab知，aab1046，b4； 第四次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，由ab知，aab642，b4； 第五次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，由ab知，a2，bba422； 第六次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，由ab知，輸出a2，結(jié)束. 答案 2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,3.執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的k的值是_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,解析 由題意，得k1時(shí)，s1； k2時(shí)，s112； k3時(shí)，s246； k4時(shí)，s6915； k5時(shí)，s15163115， 此時(shí)輸出k值為5. 答案 5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,4.下面的流程圖中，能判斷任意輸入的整數(shù)x的奇偶性，其中判斷框內(nèi)的條件是_.,m0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,5.(2015·天津改編)閱讀右邊的流程圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸 出S的值為_.,解析 運(yùn)行相應(yīng)的程序， 第一次循環(huán)：i2，S20218； 第二次循環(huán)：i4，S18414； 第三次循環(huán)：i8，S1486；85， 終止循環(huán)，輸出S6.,6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,6.(2015·江蘇改編)根據(jù)如圖所示的語句，可知輸出的結(jié)果S_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,解析 I1，S1； S123，I1348； S325，I4378； S527，I73108. 退出循環(huán)，故輸出S7. 答案 7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,7.定義某種運(yùn)算，ab的運(yùn)算原理如圖所示.設(shè)S1x，x2,2，則輸出的S的最大值與最小值的差為_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,S(x)max2，S(x)min0， S(x)maxS(x)min2. 答案 2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,8.如圖是一個(gè)流程圖，則輸出的n的值是_.,解析 該流程圖共運(yùn)行5次，各次2n的值分別是2,4,8,16,32， 所以輸出的n的值是5.,5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,9.(2015·山東)執(zhí)行下邊的流程圖，若輸入的x的值為1，則輸出的y的值是_.,解析 輸入x1，x2成立，執(zhí)行x2； x2，x2不成立，執(zhí)行y3x2113，輸出y13.,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,解析 由流程圖的第一個(gè)判斷條件為f(x)0， 當(dāng)f(x)cos x，x1,1時(shí)滿足. 然后進(jìn)入第二個(gè)判斷框，需要解不等式f(x)sin x0，即0x1. 故輸出區(qū)間為0,1. 答案 0,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,11.給出一個(gè)算法的流程圖(如圖所示)，該流程圖的功能是_.,解析 先比較a，b的值，把較小的值賦值給a； 再比較a，c的值，把較小的值賦值給a，輸出a.,輸出a，b，c三數(shù)中的最小數(shù),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,12.給出一個(gè)如圖所示的流程圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值是_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,解析 根據(jù)題意，本流程圖表示分段函數(shù)：,由于輸入的x值與輸出的y值相等， 由x2x解得x0或x1，都滿足x2； 由x2x3解得x3，也滿足2x5；,可見滿足條件的x共三個(gè)：0,1,3.,答案 0,1,3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,13.運(yùn)行如下所示的程序，當(dāng)輸入a，b分別為2,3時(shí)，最后輸出的m的值為_.,解析 a2，b3，ab，應(yīng)把b值賦給m，m的值為3.,3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,14.對一個(gè)作直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程觀測了8次，第i次觀測得到的數(shù)據(jù)為ai，具體如下表所示：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,解析 本題計(jì)算的是這8個(gè)數(shù)的方差，,答案 7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,15.如圖(1)(2)所示，它們都表示的是輸出所有立方小于1 000的正整數(shù)的流程圖，那么應(yīng)分別補(bǔ)充的條件為：,(1)_；(2)_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,解析 第一個(gè)圖中，n不能取10，否則會(huì)把立方等于1 000的正整數(shù)也輸出了，所以應(yīng)該填寫n31 000； 第二個(gè)圖中當(dāng)n10時(shí)，循環(huán)應(yīng)該結(jié)束，所以填寫n31 000. 答案 (1)n31 000 (2)n31 000,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,16.(2014·湖北)設(shè)a是一個(gè)各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).將組成a的3個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a)，按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)(例如a815，則I(a)158，D(a)851).閱讀如圖所示的流程圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，任意輸入一個(gè)a，輸出的結(jié)果b_.,解析 取a1815b1851158693815a2693； 由a2693b2963369594693a3594； 由a3594b3954459495594a4495； 由a4495b4954459495a4b495.,495,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,返回,